パーシャリーオーダードセット（半順序集合）のサブセット（部分集合）のサプリマム（上限）の定義
話題
About: セット（集合）
この記事の目次
開始コンテキスト
ターゲットコンテキスト
- 読者は、パーシャリーオーダードセット（半順序集合）のサブセット（部分集合）のサプリマム（上限）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( S'\): \(\in \{\text{ 全てのパーシャリーオーダードセット（半順序集合）たち }\}\)で、任意のパーシャルオーダリング（半順序）\(\lt'\)を持つもの
\( S\): \(\subseteq S'\)
\( Ub (S)\): \(= S \text{ の全てのアッパーバウンド（上限）たちのセット（集合） }\)
\(*Sup (S)\): \(= Min (Ub (S))\)
//
コンディションたち:
//
2: 注
\(Min (Ub (S))\)は意味をなしている、なぜなら、\(Ub (S)\)はインデュースト（誘導された）パーシャルオーダリング（半順序）を持っている。
本定義は、\(Sup (S)\)が不可避に存在するとは主張しておらず、\(Sup (S)\)が存在する時は、それは、"\(S\)のサプリマム（上限）"と呼ばれると言っている。
