T.B.P.日本語版
2022年1月16日日曜日
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1: 定義の一覧
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オリエンテーション
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本体
1: 定義の一覧
タイトル
セカンドカウンタブル(可算)トポロジカルスペース(空間)
アーベリアングループ(アーベル群)
ダイレクテッド(有向)インデックスセット(集合)によるネットのアキュームレーションバリュー(集積値)
トポロジカルスペース(空間)をマップ(写像)を介してトポロジカルスペース(空間)へアタッチして得られたアジャンクショントポロジカルスペース(空間)
リアル(実)ベクトルたちスペース(空間)上のベースポイントたちのアファインインディペンデント(独立)でないかもしれないセット(集合)のアファインコンビネーション
リアル(実)ベクトルたちスペース(空間)上のベースポイントたちのアファインインディペンデント(独立)でないかもしれないセット(集合)によってスパンされる(張られる)アファインセット(集合)からのアファインマップ(写像)
リアル(実)ベクトルたちスペース(空間)上のベースポイントたちのアファインインディペンデント(独立)でないかもしれないセット(集合)によってスパンされる(張られる)コンベックスセット(集合)からのアファインマップ(写像)
リアル(実)ベクトルたちスペース(空間)上のベースポイントたちのアファインインディペンデント(独立)でないかもしれないセット(集合)によってスパンされる(張られる)アファインセット(集合)
アファインシンプレックス(単体)
リアル(実)ベクトルたちスペース(空間)のアファインサブセット(部分集合)
リアル(実)ベクトルたちスペース(空間)上のポイントたちのアファインインディペンデント(独立)セット(集合)
フィールド(体)上方のアルジェブラ(多元環)
フィールド(体)、フィールド(体)上方の\(k\)個の同一ベクトルたちスペース(空間)たちおよびベクトルたちスペース(空間)に関するアンチシンメトリック(反対称)テンソルたちスペース(空間)
テンソルのいくつかの引数たちに関するアンチシンメトライゼーション(反対称化)
アファインシンプレックス(単体)のフェイスたちのバリセンター(重心)たちのアセンディング(昇順)シーケンス(列)
アファインシンプレックス(単体)のフェイスたちのアセンディング(昇順)シーケンス(列)
コミュータティブ(可換)リング(環)の要素のアソーシエイトたち
バナッハスペース(空間)
アファインシンプレックス(単体)のバリセンター(重心)
シンプリシャルコンプレックスのバリセントリック(重心による)サブデビジョン(分割)
モジュール(加群)のベーシス(基底)
トポロジカルスペース(空間)のベーシス(基底)
バイジェクション(全単射)
トポロジカルスペース(空間)のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ(多元環)
トポロジカルスペース(空間)のサブセット(部分集合)のバウンダリー(境界)
ノルム付きベクトルたちスペース(空間)間のバウンデッド(有界)マップ(写像)
\(C^\infty\)カバリングマップ(写像)
\(C^\infty\)エンベディング(埋め込み)
\(C^\infty\)イマージョン
ランク\(k\)の\(C^\infty\)ローカルにトリビアルなサージェクション(全射)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)
バウンダリー(境界)付き\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)
ファイナイト(有限)-プロダクト\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、からの\(C^\infty\)マップ(写像)からインデュースト(誘導された)\(C^\infty\)マップ(写像)、ポイントに基づいていくつかのドメイン(定義域)コンポーネントたちを固定することによって
ファイナイト(有限)-プロダクト\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、からの\(C^\infty\)マップ(写像)からプロジェクテッド(射影された)\(C^\infty\)マップ(写像)、ポイントに基づいて\(j\)-番目を除きドメイン(定義域)コンポーネントたちを固定することによって
\(C^\infty\)サブマージョン
\(C^\infty\)トリビアライジングオープンサブセット(開部分集合)および\(C^\infty\)ローカルトリビアライゼーション
ランク\(k\)の\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル(束)
\(C^\infty\)カーブに沿った\(C^\infty\)ベクトルたちフィールド(場)
ランク\(k'\)の\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル(束)のランク\(k\)の\(C^\infty\)ベクトルたちサブバンドル(束)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上方の\(C^\infty\) \((p, q)\)-テンソルたちバンドル(束)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上方の\(C^\infty\) \((p, q)\)-テンソルたちフィールド(場)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上方の\(C^\infty\) \(q\)-コベクトルたちバンドル(束)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上方の\(C^\infty\)ベクトルたちフィールド(場)
ファイナイト(有限)ディメンショナル(次元)リアル(実)ベクトルたちスペース(空間)に対するカノニカル(自然な)\(C^\infty\)アトラス
ファイナイト(有限)次元リアル(実)ベクトルたちスペース(空間)に対するカノニカル(自然な)トポロジー
ファイナイト(有限)-ディメンショナル(次元)ベクトルたちスペース(空間)とそのコベクトルたちスペース(空間)の間の元のスペース(空間)ベーシス(基底)に関するカノニカル(正典)'ベクトルたちスペース(空間)たち - リニア(線形)モーフィズム(射)たち'アイソモーフィズム(同形写像)
ファイナイト(有限)-ディメンショナル(次元)ベクトルたちスペース(空間)とそのダブルデュアルスペース(空間)の間のカノニカル(正典)'ベクトルたちスペース(空間)たち - リニア(線形)モーフィズム(射)たち'アイソモーフィズム(同形写像)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上のポイントにおけるテンソルたちスペース(空間)と、リアルナンバー(実数)たちフィールド(体)および\(p\)個のコタンジェントベクトルたちスペース(空間)たちおよび\(q\)個のタンジェント(接)ベクトルたちスペース(空間)たちおよびフィールド(体)に関するテンソルたちスペース(空間)との間のカノニカル(正典)'ベクトルたちスペース(空間)たち - リニア(線形)モーフィズム(射)たち'アイソモーフィズム(同形写像)
カテゴリー(圏)
%カテゴリー名%オートモーフィズム(自己同形)
%カテゴリー名%アイソモーフィズム(同形写像)
メトリックスペース(計量付き空間)上のコーシーシーケンス(列)
グループ(群)のセンター(中心)
グループ(群)上の要素のセントラライザー(中心化群)
セット(集合)内のチェイン(鎖)
リング(環)のキャラクタリスティック
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上のポイントの周りの\(r\)-オープンボール(開球)チャート
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上のポイントの周りの\(r\)-オープンハーフボール(開半球)チャート
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)上のチャート
バウンダリー(境界)付き\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)上のチャート
トポロジカルマニフォールド(多様体)上のチャート
バウンダリー(境界)付きトポロジカルマニフォールド(多様体)上のチャート
バウンダリー(境界)付きの\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)たちの任意のサブセット(部分集合)たちの任意のサブセット(部分集合)たちの間の\(C^k\)マップ(写像)、ここで、\(k\)は\(\infty\)を含む
クローズド(閉)アッパーハーフ(上半)ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き
クローズド(閉)アッパーハーフ(上半)ユークリディアントポロジカルスペース(空間)
トポロジカルスペース(空間)のクローズドサブセット(閉部分集合)
トポロジカルスペース(空間)のサブセット(部分集合)のクロージャー(閉包)
トポロジカルスペース(空間)のコンパクトサブセット(部分集合)
コンパクトトポロジカルスペース(空間)
トポロジカルスペース(空間)からリング(環)またはモジュール(加群)の中へのコンパクトにサポートされたマップ(写像)
ベクトルたちサブスペース(部分空間)のコンプリメンタリーサブスペース(補部分空間)
コンプリート(完備)メトリックスペース(計量付き空間)
コンプレックス(複素)マトリックス(行列)のコンプレックスコンジュゲート(複素共役)
コンプレックス(複素)ベクトルたちスペース(空間)のコンプレックス(複素)コンジュゲート(共役)
カテゴリー(圏)上のコングルーエンス
サブグループ(部分群)の、要素によるコンジュゲート(共役)サブグループ(部分群)
グループ(群)に対する要素によるコンジュゲーション
コネクテッド(連結された)トポロジカルコンポーネント
コネクテッド(連結された)トポロジカルスペース(空間)
コンティヌアス(連続)エンベディング(埋め込み)
コンティニュアス(連続)ノルム付きベクトルたちスペース(空間)たちマップ(写像)
コンティヌアス(連続)マップ(写像)
コントラクティブル(縮められる)トポロジカルスペース(空間)
コントラバリアント(反変)ファンクター(関手)
トポロジカルスペース(空間)マイナスポイントからトポロジカルスペース(空間)の中へのマップ(写像)のポイントに関するコンバージェンス(収束ポイント)
ダイレクテッド(有向)インデックスセット(集合)によるネットのコンバージェンス(収束ポイント)
メトリックスペース(計量付き空間)上のシーケンス(列)のコンバージェンス(収束点)
リアル(実)ベクトルたちスペース(空間)上のベースポイントたちのアファインインディペンデント(独立)でないかもしれないセット(集合)のコンベックスコンビネーション
リアル(実)ベクトルたちスペース(空間)上のベースポイントたちのアファインインディペンデント(独立)でないかもしれないセット(集合)によってスパンされる(張られる)コンベックスセット(集合)
リアル(実)ベクトルたちスペース(空間)のコンベックスサブセット(部分集合)
コバリアント(共変)ファンクター(関手)
ベクトルたちスペース(空間)のコベクトルたち(デュアル)スペース(空間)
カバリングマップ(写像)
トポロジカルスペース(空間)上のカーブ
要素によるシクリックグループ(循環群)
トポロジカルスペース(空間)のデフォーメイションリトラクト
デフォーメイションリトラクション
トポロジカルスペース(空間)のデンス(密)サブセット(部分集合)
ポイントにおける\(C^k\)ファンクション(関数)たちのデライベイション(微分)
ノルム付きベクトルたちスペース(空間)たちマップ(写像)のデリバティブ(微分係数)
ファイナイト(有限)ディメンショナル(次元)リアル(実)ベクトルたちスペース(空間)内のベクトルたちのリアル(実)-1-パラメータファミリーのデリバティブ(微分係数)
ダイコトミカリー(2分割的に)ディスジョイント(互いに素)なセット(集合)たちのセット(集合)
バウンダリー(境界)付き\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)たちの任意のサブセット(部分集合)たち間のディフェオモーフィズム
バウンダリー(境界)付き\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)たち間\(C^\infty\)マップ(写像)のポイントにおけるディファレンシャル
ダイヘドラルグループ(二面体群)
ベクトルたちスペース(空間)のディメンション(次元)
ストラクチャー(構造)たちのダイレクトプロダクト
モジュール(加群)たちのダイレクトサム
ダイレクテッドセット(有向集合)
ディレクショナル(方向)デリバティブ(微分)
ディスジョイント(互いに素な)ユニオン(和集合)トポロジー
ファイナイト(有限)-ディメンショナル(次元)ベクトルたちスペース(空間)に対するベーシス(基底)の、コベクトルたち(デュアル)スペース(空間)に対するデュアルベーシス(基底)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、のエンベッデッドサブマニフォールド(部分多様体)、バウンダリー(境界)付き
セット(集合)上のイクイバレンスリレーション(同値関係)
ベクトルたちスペース(空間)上のノルムたち上のイクイバレンスリレーション(同値関係)
ユークリディアンノルム付きユークリディアンベクトルたちスペース(空間)
ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)
ユークリディアンベクトルたちスペース(空間)上のユークリディアンインナープロダクト(内積)
ユークリディアンメトリック(計量)
ユークリディアンベクトルたちスペース(空間)上のユークリディアンノルム
ユークリディアントポロジカルスペース(空間)
ユークリディアントポロジー
ユークリディアンベクトルたちスペース(空間)
オイラーのトーシェントファンクション(関数)
トポロジカルスペース(空間)上のエグゾースチョンファンクション(関数)
トポロジカルスペース(空間)のコンパクトサブセット(部分集合)たちによるエグゾースチョン
フィールド(体)のエクステンデッド(拡張された)フィールド(体)
アファインシンプレックス(単体)のフェイス
オリエンテイテッド(方向付けされた)アファインシンプレックス(単体)のフェイス
フィールド(体)
スーパーフィールド(包含体)のサブセット(部分集合)によって生成されたサブフィールド(部分体)上方のフィールド(体)
%フィールド(体)名%ベクトルたちスペース(空間)
ダイレクテッドセット(有向集合)たち間のファイナルマップ(写像)
'ファイナイト(有限)シンプリシャルコンプレックスたち - シンプリシャルマップ(写像)たち'カテゴリー(圏)
'ファイナイト(有限)シンプリシャルコンプレックスたち - シンプリシャルマップ(写像)たち'カテゴリー(圏)からTopへのファンクター(関手)
有限数オープンセット(開集合)たちシーケンスコネクテッド(連結された)オープンセット(開集合)たちペア
ファイナイト(有限)プロダクト\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き
ファイナイトリー(有限に)ジェネレイテッド(生成された)モジュール(加群)
セット(集合)上のフリーベクトルたちスペース(空間)
フロベニウスエンドモーフィズム(自己準同形写像)、コミュータティブ(可換)リング(環)でプライム(素数)キャラクタリスティックを持つものに対する
フロベニウスマトリックス(行列)ノルム
ファンクション(関数)
バウンダリー(境界)付き\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)上方のファンクション(関数)
ファイナイト(有限)-ディメンショナル(次元)リアル(実)ベクトルたちスペース(空間)のジェネラルリニア(線形)グループ(群)
ベクトルたちスペース(空間)のジェネラルリニア(線形)グループ(群)
ジェネラルリニア(線形)リーアルジェブラ(多元環)
モジュール(加群)のジェネレイター(作成元たち)
ポイントにおける\(C^k\)ファンクション(関数)たちのジャーム(芽)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、たち間の\(C^\infty\)マップ(写像)のグローバルディファレンシャル
ベクトルたちスペース(空間)でインナープロダクト(内積)を持つもののカウンタブル(可算)サブセット(部分集合)のグラム-シュミットオーソノーマライゼーション(正規直交化)
マップ(写像)のグラフ
最大共通ディバイザー(因子)たちドメイン
コミュータティブ(可換)リング(環)のサブセット(部分集合)の最大共通ディバイザー(因子)たち
グループ(群)
グループ(群)アクション
グループ(群)、ファイナイト(有限)数のノーマルサブグループ(正規部分群)たちのダイレクトサムとして
ハウスドルフトポロジカルスペース(空間)
コンプレックス(複素)マトリックス(行列)のエルミートコンジュゲート(共役)
エルミートマトリックス(行列)
ヒルベルトスペース(空間)
ホメオモーフィズム(位相同形写像)
ホモトピックマップ(写像)たち
ホモトピーイクイバレンス(同値写像)
リング(環)のアイディアル(イデアル)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、のイマーストサブマニフォールド、バウンダリー(境界)付き
インジェクション(単射)
リアル(実)またはコンプレックス(複素)ベクトルたちスペース(空間)上のインナープロダクト(内積)
インテジャー(整数)たちモジュロナチュラルナンバー(自然数)グループ(群)
インテジャー(整数)たちモジュロナチュラルナンバー(自然数)リング(環)
インテジャー(整数)たちモジュロプライムナンバー(素数)フィールド(体)
インテジャー(整数)たちリング(環)
インテグラルドメイン(整域)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、のインテリア(内部)\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)
トポロジカルスペース(空間)のサブセット(部分集合)のインテリア(内部)
セット(集合)のインターセクション(共通集合)
グループ(群)のサブセット(部分集合)のインバース(逆)
コミュータティブ(可換)リング(環)のイリデューシブル(約分不能)要素
チャートドメイン(定義域)、のポイントに関する\(J\)-ハーフ-スライス
チャートドメイン(定義域)の、ポイントに関する\(J\)-スライス
グループ(群)ホモモーフィズム(準同形写像)のカーネル(核)
リング(環)ホモモーフィズム(準同形写像)のカーネル(核)
ファイナイト(有限)セット(集合)のラテン方陣
コミュータティブ(可換)リング(環)のサブセット(部分集合)の最小共通マルチプル(倍)たち
レフト(左)R-モジュール(加群)
リーアルジェブラ(多元環)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上の\(C^\infty\)ベクトルたちフィールド(場)たちのリーブラケット(コミューテイター)
コンティニュアス(連続)マップ(写像)のカバリングマップ(写像)によるリフト
ノルム付きベクトルたちスペース(空間)たちマップ(写像)のポイントにおけるリミット
リニアマップ(線形写像)
モジュール(加群)のリニア(線形)にインディペンデント(独立)なサブセット(部分集合)
リニアリーオーダードセット(線形順序集合)
メトリックスペース(計量付き空間)たち間のリプシッツマップ(写像)
ノルム付きベクトルたちスペース(空間)のサブセット(部分集合)からノルム付きベクトルたちスペース(空間)の中へのリプシッツマップ(写像)
\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル(束)上のローカル\(C^\infty\)フレーム
ローカルにコンパクトなトポロジカルスペース(空間)
ローカルにコネクテッド(連結された)トポロジカルスペース(空間)
トポロジカルスペース(空間)のサブセット(部分集合)たちのローカルにファイナイト(有限な)セット(集合)
ローカルにパスコネクテッド(連結された)トポロジカルスペース(空間)
ローカルにトポロジカルにクローズド(閉)上半面ユークリディアントポロジカルスペース(空間)
ローカルにトポロジカルにユークリディアンなトポロジカルスペース(空間)
ランク\(r\)のローカルにトリビアルなサージェクション(全射)
マップ(写像)
バウンダリー(境界)付き\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)たちの任意のサブセット(部分集合)たち間のマップ(写像)でポイントにおいて\(C^k\)なもの、ここで、\(k\)は\(0\)を除外し\(\infty\)を含む
バウンダリー(境界)付き\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)たちの任意のサブセット(部分集合)たち間のマップ(写像)でポイントにおいてローカルにディフェオモーフィックであるもの
ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)たちの任意のサブセット(部分集合)間のマップ(写像)でポイントにおいて\(C^k\)であるもの、ここで、\(k\)は\(0\)を除外し\(\infty\)を含む\(k\)
ポイントにおいてコンティヌアス(連続)なマップ(写像)
ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)のオープンサブセット(開部分集合)からユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)のサブセット(部分集合)の中へのマップ(写像)でポイントにおいて\(C^k\)なもの、ここで、\(k\)は\(0\)を除外し\(\infty\)を含む
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、たち間\(C^\infty\)マップ(写像)に対するマップ(写像)-リレーテッド(関連付けられた)ベクトルたちフィールド(場)たちペア
ドメイン(定義域)のサブセット(部分集合)へレラティブ(相対的)にホモトピックなマップ(写像)たち
ベクトルノルムたちによってインデュースト(誘導された)マトリックスノルム
トポロジカルマニフォールド(多様体)に対するマキシマル(最大)アトラス
バウンダリー(境界)付きトポロジカルマニフォールド(多様体)に対するマキシマルアトラス
セット(集合)のマキシマル(最大)要素
リング(環)のマキシマル(最大)アイディアル(イデアル)
シンプリシャルコンプレックス内のマキシマル(極大)シンプレックス(単体)
メジャラブル(測定可能)スペース(空間)たち間のメジャラブル(測定可能)マップ(写像)
メジャラブル(測定可能)スペース(空間)からトポロジカルスペース(空間)の中へのメジャラブル(測定可能)マップ(写像)
メジャラブル(測定可能)スペース(空間)
メジャラブル(測定可能)サブスペース(部分空間)
メトリック(計量)
リアル(実)またはコンプレックス(複素)ベクトルたちスペース(空間)上のノルムによってインデュースト(誘導された)メトリック(計量)
メトリックスペース(計量付き空間)
メトリックサブスペース(計量付き部分空間)
モノイド
モーフィズム(射)
モーション
マルチリニアマップ(多重線形写像)
トポロジカルスペース(空間)上のポイントにおけるネイバーフッド(近傍)たちベーシス(基底)
トポロジカルスペース(空間)上のポイントのネイバーフッド(近傍)
サブセット(部分集合)のネイバーフッド(近傍)
ダイレクテッド(有向)インデックスセット(集合)によるネット
ノンディジェネレート(非縮退)エルミートマトリックス(行列)
リアル(実)またはコンプレックス(複素)ベクトルたちスペース(空間)上のインナープロダクト(内積)によってインデュースト(誘導された)ノルム
リアル(実)またはコンプレックス(複素)ベクトルたちスペース(空間)上のノルム
グループ(群)のノーマルサブグループ(正規部分群)
ノーマル(正規)トポロジカルスペース(空間)
サブグループ(部分群)のグループ(群)上におけるノーマライザー(正規化群)
ノルム付きベクトルたちスペース(空間)
ポイントにおいてコンティニュアス(連続)なノルム付きベクトルたちスペースたちマップ
トポロジカルスペース(空間)のノーホエアデンス(どこでも密でない)サブセット(部分集合)
メトリックスペース(計量付き空間)上のポイントの周りのオープンボール(開球)
オープンマップ(開写像)
トポロジカルスペース(空間)のオープンサブセット(開部分集合)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、のオープン(開)サブマニフォールド(部分多様体)、バウンダリー(境界)付き
グループ(群)の要素のオーダー
オーダード(順序付き)ペア
オリエンテイテッド(方向付けされた)アファインシンプレックス(単体)
オリエンタブル\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、のオリエンテーション
ファイナイト(有限)-ディメンショナル(次元)リアル(実)ベクトルたちスペース(空間)のオリエンテーション
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上のポイントのオリエンテーション
ベクトルたちスペース(空間)でインナープロダクト(内積)を持つもののサブセット(部分集合)のオーソゴーナル(直交)コンプリメント(補)
オーソゴーナル(直交)リニア(線形)マップ(写像)
オーソゴーナル(直交)マトリックス(行列)
ベクトルたちスペース(空間)でインナープロダクト(内積)を持つものからベクトルたちサブスペース(部分空間)の中へのオーソノーマル(正規直交)プロジェクション(射影)
パーシャリーオーダードセット(半順序集合)
ユニティのパーティション、トポロジカルスペース(空間)のオープンカバー(開被覆)に従属する
パスコネクテッド(連結された)トポロジカルコンポーネント
パスコネクテッド(連結された)トポロジカルスペース(空間)
シーケンス(列)のパーミュテーション(並べ替え)
ポリッシュスペース(空間)
エクステンデッド(拡張された)フィールド(体)上方にエクステンデッド(拡張された)ポリノミアル(多項式)
コミュータティブ(可換)リング(環)上方のポリノミアル(多項式)たちリング(環)
ポジティブデフィニット(正定値)エルミートマトリックス(行列)
セット(集合)のパワーセット(集合)
フィールド(体)上の1のプリミティブn-乗ルート(根)
リング(環)のプリンシパル(主要)アイディアル(イデアル)
プロダクトモジュール(加群)
プロダクトベクトルたちスペース(空間)
ベクトルたちスペース(空間)からベクトルたちサブスペース(部分空間)の中へのプロジェクション(射影)
ベクトルの、ベクトルたちサブスペース(部分空間)の中への、コンプリメンタリーサブスペース(補部分空間)についての、プロジェクション(射影)
プロパーマップ(写像)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、のプロパーにエンベッデッドサブマニフォールド(部分多様体)、バウンダリー(境界)付き
プリンシパル(主要な)インテグラルドメイン(整域)
プロダクトマップ(写像)
プロダクトセット(集合)
プロダクトトポロジカルスペース(空間)
プロダクトトポロジー
\((0, q)\)-テンソルのポイントにおける\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、たち間の\(C^\infty\)マップ(写像)によるプルバック
クウォシェント(商)カテゴリー(圏)
グループ(群)のノーマルサブグループ(正規部分群)によるクウォシェント(商)グループ(群)
クウォシェント(商)マップ(写像)
リング(環)のアイディアル(イデアル)によるクウォシェント(商)リング(環)
クオシエント(商)セット(集合)
セット(集合)上の、マップ(写像)に関するクオシエント(商)トポロジー
ベクトルたちスペース(空間)のサブベクトルたちスペース(空間)によるクウォシェント(商)ベクトルたちスペース(空間)
グループ(群)の要素によるサブグループ(部分群)の左または右コセット(剰余類)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、のレギュラードメイン
リレーション(関係)
クオシエント(商)セット(集合)のレプリゼンタティブ(代表)たちセット(集合)
リストリクテッド(制限された)\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル(束)
トポロジカルスペース(空間)のリトラクト
リトラクション
リング(環)
%リング(環)名%マトリックス(行列)たちスペース(空間)
%リング(環)名%モジュール(加群)
レギュラー(正則)トポロジカルスペース(空間)
グループ(群)のリバースト(逆向きにされた)オペレーターグループ(群)
コミュータティブ(可換)リング(環)上方のポリノミアル(多項式)たちリング(環)内のポリノミアル(多項式)のルート(根)
同一長マルチディメンショナル(複数次元)アレイ(配列)の、インデックスたちのセット(集合)に関してアンチシンメトライズド(反対称化された)もの
同一長マルチディメンショナル(複数次元)アレイ(配列)の、インデックスたちのセット(集合)に関してシンメトライズド(対称化された)もの
ノルム付きベクトルたちスペース(空間)に対するシャウダーベーシス(基底)
コンティニュアス(連続)サージェクション(全射)のコドメイン(余域)のサブセット(部分集合)に沿ったセクション(断面)
コンティニュアス(連続)マップ(写像)のセクション(断面)
セパラブル(可分)トポロジカルスペース(空間)
シーケンス(列)
セット(集合)要素たちマイナスセット(集合)
メジャラブル(測定可能)スペース(空間)からのマップ(写像)のコドメイン(余域)上にインデュースト(誘導された)\(\sigma\)-アルジェブラ(多元環)
セット(集合)の\(\sigma\)-アルジェブラ(多元環)
セット(集合)の、サブセット(部分集合)たちのセット(集合)によって生成された\(\sigma\)-アルジェブラ(多元環)
シンプルグループ(単純群)
アファインシンプレックス(単体)のシンプレックスバウンダリー(境界)
アファインシンプレックス(単体)のシンプレックスインテリア(内部)
シンプリシャルコンプレックス
シンプリシャルマップ(写像)
シンプリー(単純に)コネクテッド(連結された)トポロジカルスペース(空間)
スキュード(歪められた)ダイヘドラルグループ(二面体群)
ユークリディアンセット(集合)上のスライシングマップ(写像)
ユークリディアンセット(集合)上のスライシングアンドハーフ化マップ(写像)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上のポイントにおけるタンジェント(接)ベクトルたちスペース(空間)に対する、チャートに関するスタンダード(標準)ベーシス(基底)
スタンダードシンプレックス(単体)
\(\mathbb{R}^n\)に対するスタンダードトポロジー
シンプリシャルコンプレックス内のバーテックス(頂点)のスター
ストラクチャー(構造)
%ストラクチャー(構造)種類名%エンドモーフィズム(自己準同形写像)
%ストラクチャー(構造)種類名%ホモモーフィズム(準同形写像)
ベクトルたちスペース(空間)のサブセット(部分集合)によって生成されたベクトルたちサブスペース(部分空間)
トポロジカルスペース(空間)のサブベーシス(基底)
グループ(群)のサブセット(部分集合)によって生成されたサブグループ(部分群)
ダイレクテッド(有向)インデックスセット(集合)によるネットのサブネット
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、のサブセット(部分集合)でローカル-スライス条件を満たすもの
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、のサブセット(部分集合)でローカル-スライス-または-ハーフ-スライス条件を満たすもの
トポロジカルスペース(空間)のサブセット(部分集合)のサブスペース(部分空間)トポロジー
メジャラブル(測定可能)スペース(空間)のサブセット(部分集合)のサブスペース(部分空間)\(\sigma\)-アルジェブラ(多元環)
トポロジカルスペース(空間)からリング(環)またはモジュール(加群)の中へのマップ(写像)のサポート
サージェクション(全射)
グループ(群)のシローp-サブグループ(部分群)
グループ(群)のシンメトリック(対称)サブセット(部分集合)
テンソルのいくつかの引数たちに関するシンメトライゼーション(対称化)
タンジェント(接)ベクトル
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上方のタンジェント(接)ベクトルたちバンドル(束)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上のポイントにおけるタンジェント(接)ベクトルたちスペース(空間)
テンソルたちのテンソルプロダクト(積)
フィールド(体)上方の\(k\)個のベクトルたちスペース(空間)たちのテンソルプロダクト(積)
フィールド(体)、フィールド(体)上方のk個のベクトルたちスペース(空間)たちおよびベクトルたちスペース(空間)に関するテンソルたちスペース(空間)
Topカテゴリー(圏)
ファイナイト(有限)-ディメンショナル(次元)ベクトルたちスペース(空間)のトップ-コベクトルたちスペース(空間)
\(Top^*\)カテゴリー(圏)
\(Top^2\)カテゴリー(圏)
2ポイントたちのトポロジカルコネクテッド(連結された)性
トポロジカルグループ(群)
トポロジカルマニフォールド(多様体)
バウンダリー(境界)付きトポロジカルマニフォールド(多様体)
トポロジカルパス
2ポイントたちのトポロジカルパスコネクテッド(連結された)性
トポロジカルスペース(空間)
トポロジカルサブスペース(部分空間)
トポロジカルサム
トポロジー
メトリック(計量)によってインデュースト(誘導された)トポロジー
ベクトルたちスペース(空間)エンドモーフィズム(自己準同形写像)のトレース(跡)
サブセット(部分集合)のトランジティブ(推移的)クロージャー(閉包)
マトリックス(行列)のトランスポーズ(転置)
トリビアライジングオープンサブセット(開部分集合)およびローカルトリビアライゼーション
セット(集合)のユニオン(和集合)
ユニークファクタライゼイションドメイン(因子分解領域)
ユニタリマトリックス(行列)
リング(環)のユニットたち
ランク\(k\)のベクトルたちバンドル(束)
ランク\(k'\)のベクトルたちバンドル(束)のランク\(k\)のベクトルたちサブバンドル(束)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上の、\(C^\infty\)カーブのポイントにおけるベロシティ
シンプリシャルコンプレックス内のバーテックス(頂点)
アファインシンプレックス(単体)のバーテックス(頂点)
ウェッジプロダクト(楔積)
マルチコベクトルたちのウェッジプロダクト(楔積)
ポインテッドマップ(写像)たちのウェッジサム(楔和)
ポインテッドセット(集合)たちのウェッジサム(楔和)
ポインテッドトポロジカルスペース(空間)たちのウェッジサム(楔和)
ウェルオーダードセット(整列集合)
hTopカテゴリー(圏)
n-シンメトリックグループ(対称群)上のm-サイクル(巡回置換)
n-オルタネイティンググループ(交代群)
\(n\)-キューブ、\(p\)を中心とし辺長たち\(l\)を持ちインデックスたち\(B\)に関する
\(n\)-ディスク、\(p\)を中心とし半径\(r\)を持ちインデックスたち\(B\)に関する
n-シンメトリックグループ(対称群)
p-グループ(群)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上のポイントにおける\((p, q)\)-テンソルたちスペース(空間)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上のポイントにおける\(q\)-コベクトルたちスペース(空間)
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)上方の\(q\)-フォーム
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上のポイントの周りの\(r'\)-\(r\)-オープンボール(開球)たちチャートたちペア
\(C^\infty\)マニフォールド(多様体)、バウンダリー(境界)付き、上のポイントの周りの\(r'\)-\(r\)-オープンハーフボール(開半球)たちチャートたちペア
参考資料
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