2022年1月16日日曜日

1: 定義の一覧

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1: 定義の一覧


タイトル
セカンドカウンタブル（可算）トポロジカルスペース（空間）
アーベリアングループ（アーベル群）
ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネットのアキュームレーションバリュー（集積値）
トポロジカルスペース（空間）をマップ（写像）を介してトポロジカルスペース（空間）へアタッチして得られたアジャンクショントポロジカルスペース（空間）
リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）上のベースポイントたちのアファインインディペンデント（独立）でないかもしれないセット（集合）のアファインコンビネーション
リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）上のベースポイントたちのアファインインディペンデント（独立）でないかもしれないセット（集合）によってスパンされる（張られる）アファインセット（集合）からのアファインマップ（写像）
リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）上のベースポイントたちのアファインインディペンデント（独立）でないかもしれないセット（集合）によってスパンされる（張られる）コンベックスセット（集合）からのアファインマップ（写像）
リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）上のベースポイントたちのアファインインディペンデント（独立）でないかもしれないセット（集合）によってスパンされる（張られる）アファインセット（集合）
アファインシンプレックス（単体）
リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）のアファインサブセット（部分集合）
リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）上のポイントたちのアファインインディペンデント（独立）セット（集合）
バナッハスペース（空間）
トポロジカルスペース（空間）のベーシス（基底）
バイジェクション（全単射）
トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）のバウンダリー（境界）
\(C^\infty\)エンベディング（埋め込み）
\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
バウンダリー（境界）付き\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル（束）
ファイナイト（有限）ディメンショナル（次元）リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）に対するカノニカル（自然な）\(C^\infty\)アトラス
ファイナイト（有限）次元リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）に対するカノニカル（自然な）トポロジー
カテゴリー（圏）
%カテゴリー名%アイソモーフィズム（同形写像）
メトリックスペース（計量付き空間）上のコーシーシーケンス（列）
セット（集合）内のチェイン（鎖）
\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）上のチャート
トポロジカルマニフォールド（多様体）上のチャート
バウンダリー（境界）付きトポロジカルマニフォールド（多様体）上のチャート
バウンダリー（境界）付きの\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）たちの任意のサブセット（部分集合）たちの任意のサブセット（部分集合）たちの間の\(C^k\)マップ（写像）、ここで、\(k\)は\(\infty\)を含む
クローズドセット（閉集合）
トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）のクロージャー（閉包）
トポロジカルスペース（空間）のコンパクトサブセット（部分集合）
コンパクトトポロジカルスペース（空間）
コンプリート（完備）メトリックスペース（計量付き空間）
サブセット（部分集合）のクロージャー（閉包）
コネクテッド（連結された）トポロジカルコンポーネント
コネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）
コンティヌアス（連続）エンベディング（埋め込み）
コンティニュアス（連続）ノルム付きベクトルたちスペース（空間）たちマップ（写像）
コンティヌアス（連続）マップ（写像）
コントラクティブル（縮められる）トポロジカルスペース（空間）
コントラバリアント（反変）ファンクター（関手）
ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネットのコンバージェンス（収束ポイント）
メトリックスペース（計量付き空間）上のシーケンス（列）のコンバージェンス（収束点）
リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）上のベースポイントたちのアファインインディペンデント（独立）でないかもしれないセット（集合）のコンベックスコンビネーション
リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）上のベースポイントたちのアファインインディペンデント（独立）でないかもしれないセット（集合）によってスパンされる（張られる）コンベックスセット（集合）
リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）のコンベックスサブセット（部分集合）
コバリアント（共変）ファンクター（関手）
カバリングマップ（写像）
トポロジカルスペース（空間）のデンス（密）サブセット（部分集合）
ポイントにおける\(C^k\)ファンクション（関数）たちのデライベイション（微分）
ノルム付きベクトルたちスペース（空間）たちマップ（写像）のデリバティブ（微分係数）
ファイナイト（有限）ディメンショナル（次元）リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）内のベクトルたちのリアル（実）-1-パラメータファミリーのデリバティブ（微分係数）
ダイコトミカリー（2分割的に）ディスジョイント（互いに素）なセット（集合）たちのセット（集合）
バウンダリー（境界）付き\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）たちの任意のサブセット（部分集合）たち間のディフェオモーフィズム
バウンダリー（境界）付き\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）たち間\(C^\infty\)マップ（写像）のポイントにおけるディファレンシャル
ダイレクテッドセット（有向集合）
ディレクショナル（方向）デリバティブ（微分）
ディスジョイント（互いに素な）ユニオン（和集合）トポロジー
ユークリディアンノルム付きユークリディアンベクトルたちスペース（空間）
ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
ユークリディアンベクトルたちスペース（空間）上のユークリディアンインナープロダクト（内積）
ユークリディアンメトリック（計量）
ユークリディアンベクトルたちスペース（空間）上のユークリディアンノルム
ユークリディアントポロジカルスペース（空間）
ユークリディアントポロジー
ユークリディアンベクトルたちスペース（空間）
アファインシンプレックス（単体）のフェイス
オリエンテイテッド（方向付けされた）アファインシンプレックス（単体）のフェイス
%フィールド（体）名%ベクトルたちスペース（空間）
ダイレクテッドセット（有向集合）たち間のファイナルマップ（写像）
有限数オープンセット（開集合）たちシーケンスコネクテッド（連結された）オープンセット（開集合）たちペア
フロベニウスマトリックス（行列）ノルム
ファンクション（関数）
バウンダリー（境界）付き\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）上方のファンクション（関数）
ベクトルたちスペース（空間）のジェネラルリニア（線形）グループ（群）
ジェネラルリニア（線形）リーアルジェブラ（多元環）
ポイントにおける\(C^k\)ファンクション（関数）たちのジャーム（芽）
グループ（群）
ハウスドルフトポロジカルスペース（空間）
ホメオモーフィズム（位相同形写像）
ホモトピックマップ（写像）たち
リング（環）のアイディアル（イデアル）
インジェクション（単射）
トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）のインテリア（内部）
レフト（左）R-モジュール（加群）
リーアルジェブラ（多元環）
コンティニュアス（連続）マップ（写像）のカバリングマップ（写像）によるリフト
リニア（線形）マップ（写像）
モジュール（加群）のリニア（線形）にインディペンデント（独立）なサブセット（部分集合）
リニアリーオーダードセット（線形順序集合）
ローカルにコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）
ローカルにパスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）
ローカルにトポロジカルにクローズド（閉）上半面ユークリディアントポロジカルスペース（空間）
ローカルにトポロジカルにユークリディアンなトポロジカルスペース（空間）
ランク\(r\)のローカルにトリビアルなサージェクション（全射）
マップ（写像）
バウンダリー（境界）付き\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）たちの任意のサブセット（部分集合）たち間のマップ（写像）でポイントにおいて\(C^k\)なもの、ここで、\(k\)は\(0\)を除外し\(\infty\)を含む
バウンダリー（境界）付き\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）たちの任意のサブセット（部分集合）たち間のマップ（写像）でポイントにおいてローカルにディフェオモーフィックであるもの
ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）たちの任意のサブセット（部分集合）間のマップ（写像）でポイントにおいて\(C^k\)であるもの、ここで、\(k\)は\(0\)を除外し\(\infty\)を含む\(k\)
ポイントにおいてコンティヌアス（連続）なマップ（写像）
ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）のオープンサブセット（開部分集合）からユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）のサブセット（部分集合）の中へのマップ（写像）でポイントにおいて\(C^k\)なもの、ここで、\(k\)は\(0\)を除外し\(\infty\)を含む
ドメイン（定義域）のサブセット（部分集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックなマップ（写像）たち
ベクトルノルムたちによってインデュースト（誘導された）マトリックスノルム
トポロジカルマニフォールド（多様体）に対するマキシマル（最大）アトラス
バウンダリー（境界）付きトポロジカルマニフォールド（多様体）に対するマキシマルアトラス
セット（集合）のマキシマル（最大）要素
シンプリシャルコンプレックス内のマキシマル（極大）シンプレックス（単体）
メトリック（計量）
リアル（実）またはコンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）上のノルムによってインデュースト（誘導された）メトリック（計量）
メトリックスペース（計量付き空間）
モノイド
モーフィズム（射）
ポイントにおけるネイバーフッド（近傍）ベーシス（基底）
ポイントのネイバーフッド（近傍）
ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネット
リアル（実）またはコンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）上のインナープロダクト（内積）によってインデュースト（誘導された）ノルム
グループ（群）のノーマルサブグループ（正規部分群）
ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）
トポロジカルスペース（空間）のノーホエアデンス（どこでも密でない）サブセット（部分集合）
オープンセット（開集合）
オーダード（順序付き）ペア
オリエンテイテッド（方向付けされた）アファインシンプレックス（単体）
パスコネクテッド（連結された）トポロジカルコンポーネント
パスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）
シーケンス（列）のパーミュテーション（並べ替え）
ポリッシュスペース（空間）
プロダクトマップ（写像）
プロダクトセット（集合）
プロダクトトポロジカルスペース（空間）
プロダクトトポロジー
クウォシェント（商）マップ（写像）
リング（環）のクウォシェント（商）リング（環）
セット（集合）上の、マップ（写像）に関するクオシエント（商）トポロジー
リアル（実）インナープロダクト（内積）
リレーション（関係）
%リング（環）名%モジュール（加群）
リアル（実）またはコンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）上のノルム
ノルム付きベクトルたちスペース（空間）
レギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）
リング（環）
セパラブル（可分）トポロジカルスペース（空間）
シーケンス（列）
アファインシンプレックス（単体）のシンプレックスバウンダリー（境界）
アファインシンプレックス（単体）のシンプレックスインテリア（内部）
シンプリシャルコンプレックス
シンプリー（単純に）コネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）
スタンダードシンプレックス（単体）
\(\mathbb{R}^n\)に対するスタンダードトポロジー
ストラクチャー（構造）
%ストラクチャー（構造）種類名%エンドモーフィズム（自己準同形写像）
%ストラクチャー（構造）種類名%ホモモーフィズム（準同形写像）
ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネットのサブネット
サブスペース（部分空間）トポロジー
サージェクション（全射）
タンジェント（接）ベクトル
ポイントにおけるタンジェント（接）ベクトルたちスペース（空間）
2ポイントたちのトポロジカルコネクテッド（連結された）性
トポロジカルマニフォールド（多様体）
バウンダリー（境界）付きトポロジカルマニフォールド（多様体）
トポロジカルパス
2ポイントたちのトポロジカルパスコネクテッド（連結された）性
トポロジカルスペース（空間）
トポロジカルサブスペース（部分空間）
トポロジカルサム
トポロジー
メトリック（計量）によってインデュースト（誘導された）トポロジー
サブセット（部分集合）のトランジティブ（推移的）クロージャー（閉包）
ウェッジプロダクト（楔積）
ウェルオーダードセット（整列集合）

参考資料
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