目次
| 1: なぜ、負数を負数で掛けたものは正なのか？ |
| ある数学者による定義にすぎない？しかし、その定義を採択するには何らかの良き理由があるはずだ。 |
| 2: なぜ平面幾何学にて鏡像たちは合同とみなされているのか？ |
| ある数学者がそう定義しただけ？しかし、その定義を採択するには何らかの良き理由があるはずだ。 |
| 3: 何がディスクリート（分離）なのか？何がコンティニュアス（連続）なのか？ |
| 水はコンティニュアス（連続）でない、なぜなら、分子たちからできている。もしも、その事実を無視するとしても、"水はコンティニュアス（連続）である。"は数学的にナンセンスである。 |
| 4: あなたは、セットたちについて語っているのか、それともコレクションたちについてなのか？ |
| 日本の学校たちは、"集合"たちについて語るが、それらはセットたちなのか、それともコレクションたちなのか？ |
| 5: ベクトルとは何であるか？ |
| "サイズと方向の両方を持つ量"？しかし、'サイズ'や'方向'って何だ？実のところ、ベクトルとはあるベクトルたち空間の要素のことである、それは、同語反復ではない。 |
| 6: 虚数たち（Imaginary Numbers）は実数たち（Real Numbers）と同程度にリアル（実）である |
| 、その一方で、実数たち（Real Numbers）は虚数たち（Imaginary Numbers）と同程度にイマジナリー（想像上のもの）である |
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