グループ（群）、サブセット（部分集合）、サブセット（部分集合）を包含するサブセット（部分集合）に対して、第1サブセット（部分集合）のインバース（逆）は第2サブセット（部分集合）のインバース（逆）内に包含されていることの記述/証明
話題
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2026年3月29日日曜日
1702: グループ（群）、サブセット（部分集合）、サブセット（部分集合）を包含するサブセット（部分集合）に対して、第1サブセット（部分集合）のインバース（逆）は第2サブセット（部分集合）のインバース（逆）内に包含されている
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グループ（群）、サブセット（部分集合）、サブセット（部分集合）を包含するサブセット（部分集合）に対して、第1サブセット（部分集合）のインバース（逆）は第2サブセット（部分集合）のインバース（逆）内に包含されていることの記述/証明
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1701: メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものはノーマル（正規）である
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メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものはノーマル（正規）であることの記述/証明
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メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものはノーマル（正規）であることの記述/証明
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1700: トポロジカルスペース（空間）はノーマル（正規）である、もしも、各オープンサブセット（開部分集合）に対して、オープンサブセット（開部分集合）内に包含されている各クローズドサブセット（閉部分集合）に対して、オープンサブセット（開部分集合）でクローズドサブセット（閉部分集合）を包含しそのクロージャー（閉包）がオープンサブセット（開部分集合）内に包含されているものがある場合、そしてその場合に限って
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トポロジカルスペース（空間）はノーマル（正規）である、もしも、各オープンサブセット（開部分集合）に対して、オープンサブセット（開部分集合）内に包含されている各クローズドサブセット（閉部分集合）に対して、オープンサブセット（開部分集合）でクローズドサブセット（閉部分集合）を包含しそのクロージャー（閉包）がオープンサブセット（開部分集合）内に包含されているものがある場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
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トポロジカルスペース（空間）はノーマル（正規）である、もしも、各オープンサブセット（開部分集合）に対して、オープンサブセット（開部分集合）内に包含されている各クローズドサブセット（閉部分集合）に対して、オープンサブセット（開部分集合）でクローズドサブセット（閉部分集合）を包含しそのクロージャー（閉包）がオープンサブセット（開部分集合）内に包含されているものがある場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
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1699: セット（集合）および\(2\)個のサブセット（部分集合）たちに対して、もしも、第1サブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）が第2サブセット（部分集合）内に包含されている場合、第2サブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）は第1サブセット（部分集合）内に包含されている
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セット（集合）および\(2\)個のサブセット（部分集合）たちに対して、もしも、第1サブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）が第2サブセット（部分集合）内に包含されている場合、第2サブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）は第1サブセット（部分集合）内に包含されていることの記述/証明
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セット（集合）および\(2\)個のサブセット（部分集合）たちに対して、もしも、第1サブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）が第2サブセット（部分集合）内に包含されている場合、第2サブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）は第1サブセット（部分集合）内に包含されていることの記述/証明
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1698: セット（集合）および\(2\)個のディスジョイント（互いに素）サブセット（部分集合）たちに対して、第1サブセット（部分集合）は第2サブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）内に包含されている
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セット（集合）および\(2\)個のディスジョイント（互いに素）サブセット（部分集合）たちに対して、第1サブセット（部分集合）は第2サブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）内に包含されていることの記述/証明
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セット（集合）および\(2\)個のディスジョイント（互いに素）サブセット（部分集合）たちに対して、第1サブセット（部分集合）は第2サブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）内に包含されていることの記述/証明
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1697: リアルナンバー（実数）たちフィールド（体）でカノニカル（正典）リニアオーダリング（線形順序）を持つものおよび非ネガティブ（負）サブセット（部分集合）たちのカウンタブル（可算）セット（集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）たちのレプリゼンタティブ（代表）たちの各セット（集合）の合計がナンバー（数字）以下である場合、サブセット（部分集合）たちのサプリマム（上限）たちの合計はナンバー（数字）以下である
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リアルナンバー（実数）たちフィールド（体）でカノニカル（正典）リニアオーダリング（線形順序）を持つものおよび非ネガティブ（負）サブセット（部分集合）たちのカウンタブル（可算）セット（集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）たちのレプリゼンタティブ（代表）たちの各セット（集合）の合計がナンバー（数字）以下である場合、サブセット（部分集合）たちのサプリマム（上限）たちの合計はナンバー（数字）以下であることの記述/証明
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リアルナンバー（実数）たちフィールド（体）でカノニカル（正典）リニアオーダリング（線形順序）を持つものおよび非ネガティブ（負）サブセット（部分集合）たちのカウンタブル（可算）セット（集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）たちのレプリゼンタティブ（代表）たちの各セット（集合）の合計がナンバー（数字）以下である場合、サブセット（部分集合）たちのサプリマム（上限）たちの合計はナンバー（数字）以下であることの記述/証明
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1696: リアルナンバー（実数）たちフィールド（体）でカノニカル（正典）リニアオーダリング（線形順序）を持つものおよび非ネガティブ（負）サブセット（部分集合）たちのカウンタブル（可算）セット（集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）たちのレプリゼンタティブ（代表）たちの各セット（集合）の合計がナンバー（数字）以上である場合、サブセット（部分集合）たちのインフィマム（下限）たちの合計はナンバー（数字）以上である
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リアルナンバー（実数）たちフィールド（体）でカノニカル（正典）リニアオーダリング（線形順序）を持つものおよび非ネガティブ（負）サブセット（部分集合）たちのカウンタブル（可算）セット（集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）たちのレプリゼンタティブ（代表）たちの各セット（集合）の合計がナンバー（数字）以上である場合、サブセット（部分集合）たちのインフィマム（下限）たちの合計はナンバー（数字）以上であることの記述/証明
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リアルナンバー（実数）たちフィールド（体）でカノニカル（正典）リニアオーダリング（線形順序）を持つものおよび非ネガティブ（負）サブセット（部分集合）たちのカウンタブル（可算）セット（集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）たちのレプリゼンタティブ（代表）たちの各セット（集合）の合計がナンバー（数字）以上である場合、サブセット（部分集合）たちのインフィマム（下限）たちの合計はナンバー（数字）以上であることの記述/証明
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1695: リアルナンバー（実数）たちフィールド（体）でカノニカル（正典）リニアオーダリング（線形順序）を持つものおよびサブセット（部分集合）たちのファイナイト（有限）セット（集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）たちのレプリゼンタティブ（代表）たちの各セット（集合）の合計がナンバー（数字）以下である場合、サブセット（部分集合）たちのサプリマム（上限）たちの合計はナンバー（数字）以下である
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1694: リアルナンバー（実数）たちフィールド（体）でカノニカル（正典）リニアオーダリング（線形順序）を持つものおよびサブセット（部分集合）たちのファイナイト（有限）セット（集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）たちのレプリゼンタティブ（代表）たちの各セット（集合）の合計がナンバー（数字）以上である場合、サブセット（部分集合）たちのインフィマム（下限）たちの合計はナンバー（数字）以上である
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1693: パーシャリーオーダードセット（半順序集合）およびサブセット（部分集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）の各要素がセット（集合）の要素以上でありサブセット（部分集合）のインフィマム（下限）が存在する場合、インフィマム（下限）は要素以上である
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パーシャリーオーダードセット（半順序集合）およびサブセット（部分集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）の各要素がセット（集合）の要素以上でありサブセット（部分集合）のインフィマム（下限）が存在する場合、インフィマム（下限）は要素以上であることの記述/証明
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1692: パーシャリーオーダードセット（半順序集合）およびサブセット（部分集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）の各要素がセット（集合）の要素以下でありサブセット（部分集合）のサプリマム（上限）が存在する場合、サプリマム（上限）は要素以下である
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パーシャリーオーダードセット（半順序集合）およびサブセット（部分集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）の各要素がセット（集合）の要素以下でありサブセット（部分集合）のサプリマム（上限）が存在する場合、サプリマム（上限）は要素以下であることの記述/証明
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パーシャリーオーダードセット（半順序集合）およびサブセット（部分集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）の各要素がセット（集合）の要素以下でありサブセット（部分集合）のサプリマム（上限）が存在する場合、サプリマム（上限）は要素以下であることの記述/証明
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1691: グループ（群）からリニアリーオーダードセット（線形順序集合）の中への\(2\)個のマップ（写像）たちに対して、前者は後者以下またはそれより小さい、もしも、要素によるそれらの左または右トランスレーション（平行移動）たちが同じ関係を満たす場合、そしてその場合に限って
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グループ（群）からリニアリーオーダードセット（線形順序集合）の中への\(2\)個のマップ（写像）たちに対して、前者は後者以下またはそれより小さい、もしも、要素によるそれらの左または右トランスレーション（平行移動）たちが同じ関係を満たす場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
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グループ（群）からリニアリーオーダードセット（線形順序集合）の中への\(2\)個のマップ（写像）たちに対して、前者は後者以下またはそれより小さい、もしも、要素によるそれらの左または右トランスレーション（平行移動）たちが同じ関係を満たす場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
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1690: グループ（群）からのマップ（写像）の要素による左または右トランスレーション（平行移動）
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グループ（群）からのマップ（写像）の要素による左または右トランスレーション（平行移動）の定義
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1689: トポロジストのサインカーブとy-軸の\(0\)周りのインターバル（区間）のユニオン（和集合）はコネクテッド（連結された）であるがパスコネクテッド（連結された）でない
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トポロジストのサインカーブとy-軸の\(0\)周りのインターバル（区間）のユニオン（和集合）はコネクテッド（連結された）であるがパスコネクテッド（連結された）でないことの記述/証明
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2026年3月22日日曜日
1688: ローカルにパスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）に対して、パスコネクテッド（連結された）コンポーネントはコネクテッド（連結された）コンポーネントである
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ローカルにパスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）に対して、パスコネクテッド（連結された）コンポーネントはコネクテッド（連結された）コンポーネントであることの記述/証明
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ローカルにパスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）に対して、パスコネクテッド（連結された）コンポーネントはコネクテッド（連結された）コンポーネントであることの記述/証明
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1687: トポロジカルスペース（空間）に対して、パスコネクテッド（連結された）コンポーネントはコネクテッド（連結された）コンポーネント内に包含される
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トポロジカルスペース（空間）に対して、パスコネクテッド（連結された）コンポーネントはコネクテッド（連結された）コンポーネント内に包含されることの記述/証明
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1686: パスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）はコネクテッド（連結された）である
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パスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）はコネクテッド（連結された）であることの記述/証明
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パスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）はコネクテッド（連結された）であることの記述/証明
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1685: コネクテッド（連結された）コンポーネントは、ローカルにコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）上においてクワジコネクテッド（ほぼ連結された）コンポーネントである
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コネクテッド（連結された）コンポーネントは、ローカルにコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）上においてクワジコネクテッド（ほぼ連結された）コンポーネントであることの記述/証明
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コネクテッド（連結された）コンポーネントは、ローカルにコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）上においてクワジコネクテッド（ほぼ連結された）コンポーネントであることの記述/証明
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1684: トポロジカルスペース（空間）間コンスタントマップ（写像）はコンティニュアス（連続）である
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トポロジカルスペース（空間）間コンスタントマップ（写像）はコンティニュアス（連続）であることの記述/証明
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トポロジカルスペース（空間）間コンスタントマップ（写像）はコンティニュアス（連続）であることの記述/証明
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1683: クワジコネクテッド（ほぼ連結された）トポロジカルスペース（空間）はコネクテッド（連結された）である
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クワジコネクテッド（ほぼ連結された）トポロジカルスペース（空間）はコネクテッド（連結された）であることの記述/証明
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クワジコネクテッド（ほぼ連結された）トポロジカルスペース（空間）はコネクテッド（連結された）であることの記述/証明
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