（カウンタブル（可算）に）コンパクトメトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものに対して、非コンバージェント（収束する）シーケンス（列）は、\(1\)個より多いポイントたちでそれらへサブシーケンス（部分列）たちがコンバージ（収束）するものたちを持つことの記述/証明
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2026年7月19日日曜日
1891: （カウンタブル（可算）に）コンパクトメトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものに対して、非コンバージェント（収束する）シーケンス（列）は、\(1\)個より多いポイントたちでそれらへサブシーケンス（部分列）たちがコンバージ（収束）するものたちを持つ
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（カウンタブル（可算）に）コンパクトメトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものに対して、非コンバージェント（収束する）シーケンス（列）は、\(1\)個より多いポイントたちでそれらへサブシーケンス（部分列）たちがコンバージ（収束）するものたちを持つことの記述/証明
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（カウンタブル（可算）に）コンパクトメトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものに対して、非コンバージェント（収束する）シーケンス（列）は、\(1\)個より多いポイントたちでそれらへサブシーケンス（部分列）たちがコンバージ（収束）するものたちを持つことの記述/証明
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1890: メトリックスペース（計量付き空間）に対して、もしも、その上の各シーケンス（列）がコンバージェント（収束する）サブシーケンス（部分列）を持つ場合、そしてその場合に限って、その上のナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）からの各シーケンス（列）はコンバージェント（収束する）サブシーケンス（部分列）を持つ
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メトリックスペース（計量付き空間）に対して、もしも、その上の各シーケンス（列）がコンバージェント（収束する）サブシーケンス（部分列）を持つ場合、そしてその場合に限って、その上のナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）からの各シーケンス（列）はコンバージェント（収束する）サブシーケンス（部分列）を持つことの記述/証明
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メトリックスペース（計量付き空間）に対して、もしも、その上の各シーケンス（列）がコンバージェント（収束する）サブシーケンス（部分列）を持つ場合、そしてその場合に限って、その上のナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）からの各シーケンス（列）はコンバージェント（収束する）サブシーケンス（部分列）を持つことの記述/証明
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1889: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）たちで同一インデックスセット（集合）を持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、それ以上のインデックスで第1シーケンス（列）の第2インデックスを持つ要素が第2シーケンス（列）の第1インデックスを持つ要素以下であるものがある場合、第1シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）は第2シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）以下である
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）たちで同一インデックスセット（集合）を持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、それ以上のインデックスで第1シーケンス（列）の第2インデックスを持つ要素が第2シーケンス（列）の第1インデックスを持つ要素以下であるものがある場合、第1シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）は第2シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）以下であることの記述/証明
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）たちで同一インデックスセット（集合）を持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、それ以上のインデックスで第1シーケンス（列）の第2インデックスを持つ要素が第2シーケンス（列）の第1インデックスを持つ要素以下であるものがある場合、第1シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）は第2シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）以下であることの記述/証明
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1888: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）たちで同一インデックスセット（集合）を持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、それ以上のインデックスで第1シーケンス（列）の第1インデックスを持つ要素が第2シーケンス（列）の第2インデックスを持つ要素以下であるものがある場合、第1シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）は第2シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）以下である
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）たちで同一インデックスセット（集合）を持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、それ以上のインデックスで第1シーケンス（列）の第1インデックスを持つ要素が第2シーケンス（列）の第2インデックスを持つ要素以下であるものがある場合、第1シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）は第2シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）以下であることの記述/証明
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）たちで同一インデックスセット（集合）を持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、それ以上のインデックスで第1シーケンス（列）の第1インデックスを持つ要素が第2シーケンス（列）の第2インデックスを持つ要素以下であるものがある場合、第1シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）は第2シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）以下であることの記述/証明
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1887: パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）およびサブシーケンス（部分列）に対して、もしも、シーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限）が存在する場合、サブシーケンス（部分列）のリミットスピアリア（上極限）は必ずしも存在せず、もしも、それが存在する場合、それはシーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限）以下である
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パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）およびサブシーケンス（部分列）に対して、もしも、シーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限）が存在する場合、サブシーケンス（部分列）のリミットスピアリア（上極限）は必ずしも存在せず、もしも、それが存在する場合、それはシーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限）以下であることの記述/証明
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パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）およびサブシーケンス（部分列）に対して、もしも、シーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限）が存在する場合、サブシーケンス（部分列）のリミットスピアリア（上極限）は必ずしも存在せず、もしも、それが存在する場合、それはシーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限）以下であることの記述/証明
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1886: パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）およびサブシーケンス（部分列）に対して、もしも、シーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）が存在する場合、サブシーケンス（部分列）のリミットインフェリア（下極限）は必ずしも存在せず、もしも、それが存在する場合、それはシーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）以上である
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パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）およびサブシーケンス（部分列）に対して、もしも、シーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）が存在する場合、サブシーケンス（部分列）のリミットインフェリア（下極限）は必ずしも存在せず、もしも、それが存在する場合、それはシーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）以上であることの記述/証明
About: セット（集合）
パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）およびサブシーケンス（部分列）に対して、もしも、シーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）が存在する場合、サブシーケンス（部分列）のリミットインフェリア（下極限）は必ずしも存在せず、もしも、それが存在する場合、それはシーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）以上であることの記述/証明
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1885: パーシャリーオーダードセット（半順序集合）および同一のインデックスセット（集合）を持つ\(2\)個のサブセット（部分集合）たちでサプリマム（上限）たちを持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、第1サブセット（部分集合）の要素が第2サブセット（部分集合）の要素以下である場合、第1サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）は第2サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）以下である
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パーシャリーオーダードセット（半順序集合）および同一のインデックスセット（集合）を持つ\(2\)個のサブセット（部分集合）たちでサプリマム（上限）たちを持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、第1サブセット（部分集合）の要素が第2サブセット（部分集合）の要素以下である場合、第1サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）は第2サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）以下であることの記述/証明
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パーシャリーオーダードセット（半順序集合）および同一のインデックスセット（集合）を持つ\(2\)個のサブセット（部分集合）たちでサプリマム（上限）たちを持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、第1サブセット（部分集合）の要素が第2サブセット（部分集合）の要素以下である場合、第1サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）は第2サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）以下であることの記述/証明
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1884: パーシャリーオーダードセット（半順序集合）および同一のインデックスセット（集合）を持つ\(2\)個のサブセット（部分集合）たちでインフィマム（下限）たちを持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、第1サブセット（部分集合）の要素が第2サブセット（部分集合）の要素以下である場合、第1サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）は第2サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）以下である
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パーシャリーオーダードセット（半順序集合）および同一のインデックスセット（集合）を持つ\(2\)個のサブセット（部分集合）たちでインフィマム（下限）たちを持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、第1サブセット（部分集合）の要素が第2サブセット（部分集合）の要素以下である場合、第1サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）は第2サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）以下であることの記述/証明
About: セット（集合）
パーシャリーオーダードセット（半順序集合）および同一のインデックスセット（集合）を持つ\(2\)個のサブセット（部分集合）たちでインフィマム（下限）たちを持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、第1サブセット（部分集合）の要素が第2サブセット（部分集合）の要素以下である場合、第1サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）は第2サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）以下であることの記述/証明
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1883: メトリックスペース（計量付き空間）上のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）に対して、サブシーケンス（部分列）はシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）へコンバージ（収束）する
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メトリックスペース（計量付き空間）上のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）に対して、サブシーケンス（部分列）はシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）へコンバージ（収束）することの記述/証明
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メトリックスペース（計量付き空間）上のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）に対して、サブシーケンス（部分列）はシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）へコンバージ（収束）することの記述/証明
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1882: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のダイバージェント（発散する）非ネガティブ（負）ダブルシリーズ（二重級数）に対して、合計たち順序を変えたシリーズ（級数）はダイバージ（発散）する
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のダイバージェント（発散する）非ネガティブ（負）ダブルシリーズ（二重級数）に対して、合計たち順序を変えたシリーズ（級数）はダイバージ（発散）することの記述/証明
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のダイバージェント（発散する）非ネガティブ（負）ダブルシリーズ（二重級数）に対して、合計たち順序を変えたシリーズ（級数）はダイバージ（発散）することの記述/証明
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1881: オープンインターバル（開区間）からリアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののパワーセット（集合）の中へのバウンダリー（境界）における包含するコンバージェント（収束する）マップ（写像）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のサプリマム（上限）はサブセット（部分集合）たちのサプリマム（上限）たちへのマップ（写像）のコンバージェンス（収束ポイント）である
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オープンインターバル（開区間）からリアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののパワーセット（集合）の中へのバウンダリー（境界）における包含するコンバージェント（収束する）マップ（写像）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のサプリマム（上限）はサブセット（部分集合）たちのサプリマム（上限）たちへのマップ（写像）のコンバージェンス（収束ポイント）であることの記述/証明
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オープンインターバル（開区間）からリアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののパワーセット（集合）の中へのバウンダリー（境界）における包含するコンバージェント（収束する）マップ（写像）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のサプリマム（上限）はサブセット（部分集合）たちのサプリマム（上限）たちへのマップ（写像）のコンバージェンス（収束ポイント）であることの記述/証明
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1880: オープンインターバル（開区間）からリアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののパワーセット（集合）の中へのバウンダリー（境界）における包含するコンバージェント（収束する）マップ（写像）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のインフィマム（下限）はサブセット（部分集合）たちのインフィマム（下限）たちへのマップ（写像）のコンバージェンス（収束ポイント）である
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オープンインターバル（開区間）からリアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののパワーセット（集合）の中へのバウンダリー（境界）における包含するコンバージェント（収束する）マップ（写像）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のインフィマム（下限）はサブセット（部分集合）たちのインフィマム（下限）たちへのマップ（写像）のコンバージェンス（収束ポイント）であることの記述/証明
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オープンインターバル（開区間）からリアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののパワーセット（集合）の中へのバウンダリー（境界）における包含するコンバージェント（収束する）マップ（写像）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のインフィマム（下限）はサブセット（部分集合）たちのインフィマム（下限）たちへのマップ（写像）のコンバージェンス（収束ポイント）であることの記述/証明
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1879: リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののサブセット（部分集合）たちの包含するコンバージェント（収束する）シーケンス（列）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のサプリマム（上限）はサブセット（部分集合）たちのサプリマム（上限）たちのシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）である
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リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののサブセット（部分集合）たちの包含するコンバージェント（収束する）シーケンス（列）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のサプリマム（上限）はサブセット（部分集合）たちのサプリマム（上限）たちのシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）であることの記述/証明
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1878: リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののサブセット（部分集合）たちの包含するコンバージェント（収束する）シーケンス（列）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のインフィマム（下限）はサブセット（部分集合）たちのインフィマム（下限）たちのシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）である
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リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののサブセット（部分集合）たちの包含するコンバージェント（収束する）シーケンス（列）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のインフィマム（下限）はサブセット（部分集合）たちのインフィマム（下限）たちのシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）であることの記述/証明
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リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののサブセット（部分集合）たちの包含するコンバージェント（収束する）シーケンス（列）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のインフィマム（下限）はサブセット（部分集合）たちのインフィマム（下限）たちのシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）であることの記述/証明
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1877: オープンインターバル（開区間）からセット（集合）のパワーセット（集合）の中へのマップ（写像）のバウンダリー（境界）における包含されるコンバージェンス（収束部分集合）
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オープンインターバル（開区間）からセット（集合）のパワーセット（集合）の中へのマップ（写像）のバウンダリー（境界）における包含されるコンバージェンス（収束部分集合）の定義
About: セット（集合）
オープンインターバル（開区間）からセット（集合）のパワーセット（集合）の中へのマップ（写像）のバウンダリー（境界）における包含されるコンバージェンス（収束部分集合）の定義
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About: セット（集合）
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1876: オープンインターバル（開区間）からセット（集合）のパワーセット（集合）の中へのマップ（写像）のバウンダリー（境界）における包含するコンバージェンス（収束部分集合）
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オープンインターバル（開区間）からセット（集合）のパワーセット（集合）の中へのマップ（写像）のバウンダリー（境界）における包含するコンバージェンス（収束部分集合）の定義
About: セット（集合）
オープンインターバル（開区間）からセット（集合）のパワーセット（集合）の中へのマップ（写像）のバウンダリー（境界）における包含するコンバージェンス（収束部分集合）の定義
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1875: セット（集合）のサブセット（部分集合）たちのシーケンス（列）の包含されるコンバージェンス（収束部分集合）
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セット（集合）のサブセット（部分集合）たちのシーケンス（列）の包含されるコンバージェンス（収束部分集合）の定義
About: セット（集合）
セット（集合）のサブセット（部分集合）たちのシーケンス（列）の包含されるコンバージェンス（収束部分集合）の定義
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1874: セット（集合）のサブセット（部分集合）たちのシーケンス（列）の包含するコンバージェンス（収束部分集合）
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セット（集合）のサブセット（部分集合）たちのシーケンス（列）の包含するコンバージェンス（収束部分集合）の定義
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1873: ファイナイト（有限）メジャースペース（測度空間）上方の非ネガティブ（負）メジャラブル（測定可能）エクステンデッド（拡張された）リアル（実）ファンクション（関数）に対して、ファンクション（関数）はインテグラブル（積分可能）である、もしも、ローワークローズド（下方閉）ポジティブナチュラルナンバー（正自然数）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのプリイメージ（前像）たちのメジャー（測度）たちの合計がコンバージ（収束）する場合、そしてその場合に限って
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ファイナイト（有限）メジャースペース（測度空間）上方の非ネガティブ（負）メジャラブル（測定可能）エクステンデッド（拡張された）リアル（実）ファンクション（関数）に対して、ファンクション（関数）はインテグラブル（積分可能）である、もしも、ローワークローズド（下方閉）ポジティブナチュラルナンバー（正自然数）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのプリイメージ（前像）たちのメジャー（測度）たちの合計がコンバージ（収束）する場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
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ファイナイト（有限）メジャースペース（測度空間）上方の非ネガティブ（負）メジャラブル（測定可能）エクステンデッド（拡張された）リアル（実）ファンクション（関数）に対して、ファンクション（関数）はインテグラブル（積分可能）である、もしも、ローワークローズド（下方閉）ポジティブナチュラルナンバー（正自然数）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのプリイメージ（前像）たちのメジャー（測度）たちの合計がコンバージ（収束）する場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
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1872: メジャースペース（測度空間）上方のメジャラブル（測定可能）エクステンデッド（拡張された）リアル（実）ファンクション（関数）でそのレンジ（値域）がナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）とインフィニティ（無限）のユニオン（和集合）内にあるものに対して、マップ（写像）のルベーグインテグラル（積分）は、クローズド（閉）ポジティブ（正）ナチュラルナンバー（自然数）またはインフィニティ（無限）ローワーバウンデッド（下方有界）インターバル（区間）たちのプリイメージ（前像）たちのメジャー（測度）たちの合計である
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メジャースペース（測度空間）上方のメジャラブル（測定可能）エクステンデッド（拡張された）リアル（実）ファンクション（関数）でそのレンジ（値域）がナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）とインフィニティ（無限）のユニオン（和集合）内にあるものに対して、マップ（写像）のルベーグインテグラル（積分）は、クローズド（閉）ポジティブ（正）ナチュラルナンバー（自然数）またはインフィニティ（無限）ローワーバウンデッド（下方有界）インターバル（区間）たちのプリイメージ（前像）たちのメジャー（測度）たちの合計であることの記述/証明
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メジャースペース（測度空間）上方のメジャラブル（測定可能）エクステンデッド（拡張された）リアル（実）ファンクション（関数）でそのレンジ（値域）がナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）とインフィニティ（無限）のユニオン（和集合）内にあるものに対して、マップ（写像）のルベーグインテグラル（積分）は、クローズド（閉）ポジティブ（正）ナチュラルナンバー（自然数）またはインフィニティ（無限）ローワーバウンデッド（下方有界）インターバル（区間）たちのプリイメージ（前像）たちのメジャー（測度）たちの合計であることの記述/証明
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