\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のアブソリュートにコンバージェント（絶対収束する）シリーズ（級数）たちに対して、シリーズ（級数）たちのプロダクトは、項たちを項たちのプロダクト（積）たちとして持つダブルシリーズ（二重級数）であることの記述/証明
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2026年5月31日日曜日
1809: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のアブソリュートにコンバージェント（絶対収束する）シリーズ（級数）たちに対して、シリーズ（級数）たちのプロダクトは、項たちを項たちのプロダクト（積）たちとして持つダブルシリーズ（二重級数）である
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のアブソリュートにコンバージェント（絶対収束する）シリーズ（級数）たちに対して、シリーズ（級数）たちのプロダクトは、項たちを項たちのプロダクト（積）たちとして持つダブルシリーズ（二重級数）であることの記述/証明
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のアブソリュートにコンバージェント（絶対収束する）シリーズ（級数）たちに対して、シリーズ（級数）たちのプロダクトは、項たちを項たちのプロダクト（積）たちとして持つダブルシリーズ（二重級数）であることの記述/証明
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1808: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のアブソリュートにコンバージェント（絶対収束する）ファイナイトマルチプルシリーズ（有限多重級数）およびドメイン（定義域）のパーティション（分割）たちに対して、部分たちのシリーズ（級数）たちのシリーズ（級数）たちは、同一コンバージェンス（収束ポイント）へコンバージ（収束）する
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のアブソリュートにコンバージェント（絶対収束する）ファイナイトマルチプルシリーズ（有限多重級数）およびドメイン（定義域）のパーティション（分割）たちに対して、部分たちのシリーズ（級数）たちのシリーズ（級数）たちは、同一コンバージェンス（収束ポイント）へコンバージ（収束）することの記述/証明
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のアブソリュートにコンバージェント（絶対収束する）ファイナイトマルチプルシリーズ（有限多重級数）およびドメイン（定義域）のパーティション（分割）たちに対して、部分たちのシリーズ（級数）たちのシリーズ（級数）たちは、同一コンバージェンス（収束ポイント）へコンバージ（収束）することの記述/証明
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1807: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のアブソリュートにコンバージェント（絶対収束する）シリーズ（級数）およびドメイン（定義域）のパーティション（分割）たちに対して、部分たちのシリーズ（級数）たちのシリーズ（級数）たちは、同一コンバージェンス（収束ポイント）へコンバージ（収束）する
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のアブソリュートにコンバージェント（絶対収束する）シリーズ（級数）およびドメイン（定義域）のパーティション（分割）たちに対して、部分たちのシリーズ（級数）たちのシリーズ（級数）たちは、同一コンバージェンス（収束ポイント）へコンバージ（収束）することの記述/証明
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1806: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のアブソリュートにコンバージェント（絶対収束する）ダブルシリーズ（二重級数）に対して、シリーズ（級数）で合計たち順序たちが変更されたものたちは、同一コンバージェンス（収束ポイント）へコンバージ（収束）する
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のアブソリュートにコンバージェント（絶対収束する）ダブルシリーズ（二重級数）に対して、シリーズ（級数）で合計たち順序たちが変更されたものたちは、同一コンバージェンス（収束ポイント）へコンバージ（収束）することの記述/証明
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1805: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のアブソリュートにコンバージェント（絶対収束する）シリーズ（級数）に対して、シリーズ（級数）たちで順序たちが変更されたものたちは、同一コンバージェンス（収束ポイント）へコンバージ（収束）する
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のアブソリュートにコンバージェント（絶対収束する）シリーズ（級数）に対して、シリーズ（級数）たちで順序たちが変更されたものたちは、同一コンバージェンス（収束ポイント）へコンバージ（収束）することの記述/証明
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のアブソリュートにコンバージェント（絶対収束する）シリーズ（級数）に対して、シリーズ（級数）たちで順序たちが変更されたものたちは、同一コンバージェンス（収束ポイント）へコンバージ（収束）することの記述/証明
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1804: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）のコンバージェント（収束する）シリーズ（級数）およびリアルナンバー（実数）に対して、シリーズ（級数）で項たちを対応する項たちにナンバー（数字）を掛けたものたちとして持つものは、コンバージェンス（収束ポイント）にナンバー（数字）を掛けたものを持ってコンバージ（収束）する
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）のコンバージェント（収束する）シリーズ（級数）およびリアルナンバー（実数）に対して、シリーズ（級数）で項たちを対応する項たちにナンバー（数字）を掛けたものたちとして持つものは、コンバージェンス（収束ポイント）にナンバー（数字）を掛けたものを持ってコンバージ（収束）することの記述/証明
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）のコンバージェント（収束する）シリーズ（級数）およびリアルナンバー（実数）に対して、シリーズ（級数）で項たちを対応する項たちにナンバー（数字）を掛けたものたちとして持つものは、コンバージェンス（収束ポイント）にナンバー（数字）を掛けたものを持ってコンバージ（収束）することの記述/証明
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1803: \(1\)-ディメンショナル（次元）メトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シリーズ（級数）たちで同一ドメイン（定義域）を持つものたちに対して、シリーズ（級数）で項たちを対応する項たちの合計たちとして持つものは、コンバージェンス（収束ポイント）たちの合計を持ってコンバージ（収束）する
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\(1\)-ディメンショナル（次元）メトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シリーズ（級数）たちで同一ドメイン（定義域）を持つものたちに対して、シリーズ（級数）で項たちを対応する項たちの合計たちとして持つものは、コンバージェンス（収束ポイント）たちの合計を持ってコンバージ（収束）することの記述/証明
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\(1\)-ディメンショナル（次元）メトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シリーズ（級数）たちで同一ドメイン（定義域）を持つものたちに対して、シリーズ（級数）で項たちを対応する項たちの合計たちとして持つものは、コンバージェンス（収束ポイント）たちの合計を持ってコンバージ（収束）することの記述/証明
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1802: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）たちで同一ドメイン（定義域）を持つものたちに対して、シーケンス（列）で要素たちを対応する要素たちのプロダクト（積）たちとして持つものは、コンバージェンス（収束ポイント）たちのプロダクト（積）を持ってコンバージ（収束）する
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）たちで同一ドメイン（定義域）を持つものたちに対して、シーケンス（列）で要素たちを対応する要素たちのプロダクト（積）たちとして持つものは、コンバージェンス（収束ポイント）たちのプロダクト（積）を持ってコンバージ（収束）することの記述/証明
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）たちで同一ドメイン（定義域）を持つものたちに対して、シーケンス（列）で要素たちを対応する要素たちのプロダクト（積）たちとして持つものは、コンバージェンス（収束ポイント）たちのプロダクト（積）を持ってコンバージ（収束）することの記述/証明
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1801: メトリックスペース（計量付き空間）上のシリーズ（級数）のコンバージェンス（収束ポイント）
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メトリックスペース（計量付き空間）上のシリーズ（級数）のコンバージェンス（収束ポイント）の定義
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メトリックスペース（計量付き空間）上のシリーズ（級数）のコンバージェンス（収束ポイント）の定義
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2026年5月24日日曜日
1794: 片側または両側オープンインターバル（開区間）はクローズドインターバル（閉区間）たちのシーケンス（列）のユニオン（和集合）である
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片側または両側オープンインターバル（開区間）はクローズドインターバル（閉区間）たちのシーケンス（列）のユニオン（和集合）であることの記述/証明
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片側または両側オープンインターバル（開区間）はクローズドインターバル（閉区間）たちのシーケンス（列）のユニオン（和集合）であることの記述/証明
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1799: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のシーケンス（列）に対して、もしも、シーケンス（列）がコンバージ（収束）する場合、先行する要素たちの算術平均たちのシーケンス（列）は、コンバージェンス（収束ポイント）を持ってコンバージ（収束）する
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のシーケンス（列）に対して、もしも、シーケンス（列）がコンバージ（収束）する場合、先行する要素たちの算術平均たちのシーケンス（列）は、コンバージェンス（収束ポイント）を持ってコンバージ（収束）することの記述/証明
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1798: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメジャラブルスペース（測定可能空間）の中への非ネガティブ（負）メジャラブルマップ（測定可能写像）に対して、マップ（写像）の後にフロワーマップ（写像）を行なうコンポジション（合成）はメジャラブル（測定可能）である
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメジャラブルスペース（測定可能空間）の中への非ネガティブ（負）メジャラブルマップ（測定可能写像）に対して、マップ（写像）の後にフロワーマップ（写像）を行なうコンポジション（合成）はメジャラブル（測定可能）であることの記述/証明
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメジャラブルスペース（測定可能空間）の中への非ネガティブ（負）メジャラブルマップ（測定可能写像）に対して、マップ（写像）の後にフロワーマップ（写像）を行なうコンポジション（合成）はメジャラブル（測定可能）であることの記述/証明
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1797: フロワーマップ（写像）でコドメイン（余域）を\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメジャラブルスペース（測定可能空間）に拡張されたものはメジャラブル（測定可能）である
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フロワーマップ（写像）でコドメイン（余域）を\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメジャラブルスペース（測定可能空間）に拡張されたものはメジャラブル（測定可能）であることの記述/証明
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フロワーマップ（写像）でコドメイン（余域）を\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメジャラブルスペース（測定可能空間）に拡張されたものはメジャラブル（測定可能）であることの記述/証明
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1795: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）は、上方オープン（開）またはクローズド（閉）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのセット（集合）、下方オープン（開）またはクローズド（閉）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのセット（集合）、下方オープン（開）またはクローズド（閉）上方オープン（開）またはクローズド（閉）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのセット（集合）のいずれかによって生成される
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）は、上方オープン（開）またはクローズド（閉）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのセット（集合）、下方オープン（開）またはクローズド（閉）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのセット（集合）、下方オープン（開）またはクローズド（閉）上方オープン（開）またはクローズド（閉）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのセット（集合）のいずれかによって生成されることの記述/証明
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）は、上方オープン（開）またはクローズド（閉）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのセット（集合）、下方オープン（開）またはクローズド（閉）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのセット（集合）、下方オープン（開）またはクローズド（閉）上方オープン（開）またはクローズド（閉）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのセット（集合）のいずれかによって生成されることの記述/証明
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1793: 片側または両側クローズドインターバル（閉区間）はオープンインターバル（開区間）たちのシーケンス（列）のインターセクション（共通集合）である
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片側または両側クローズドインターバル（閉区間）はオープンインターバル（開区間）たちのシーケンス（列）のインターセクション（共通集合）であることの記述/証明
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片側または両側クローズドインターバル（閉区間）はオープンインターバル（開区間）たちのシーケンス（列）のインターセクション（共通集合）であることの記述/証明
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1792: \(1\)-増加のポジティブ（正）ナチュラルナンバー（自然数）たちの\(1\)より大きいナチュラルナンバー（自然数）のマイナス乗たちのシリーズ（級数）はこれより小さくコンバージ（収束）する
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\(1\)-増加のポジティブ（正）ナチュラルナンバー（自然数）たちの\(1\)より大きいナチュラルナンバー（自然数）のマイナス乗たちのシリーズ（級数）はこれより小さくコンバージ（収束）することの記述/証明
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\(1\)-増加のポジティブ（正）ナチュラルナンバー（自然数）たちの\(1\)より大きいナチュラルナンバー（自然数）のマイナス乗たちのシリーズ（級数）はこれより小さくコンバージ（収束）することの記述/証明
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2026年5月17日日曜日
1791: トポロジカルスペース（空間）でファイナイト（有限）数サブスペース（部分空間）たちのユニオン（和集合）であるものに対して、サブスペース（部分空間）たちのインターセクション（共通集合）のサブセット（部分集合）で各サブスペース（部分空間）上でオープン（開）であるものはベーススペース（空間）上でオープン（開）である
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トポロジカルスペース（空間）でファイナイト（有限）数サブスペース（部分空間）たちのユニオン（和集合）であるものに対して、サブスペース（部分空間）たちのインターセクション（共通集合）のサブセット（部分集合）で各サブスペース（部分空間）上でオープン（開）であるものはベーススペース（空間）上でオープン（開）であることの記述/証明
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トポロジカルスペース（空間）でファイナイト（有限）数サブスペース（部分空間）たちのユニオン（和集合）であるものに対して、サブスペース（部分空間）たちのインターセクション（共通集合）のサブセット（部分集合）で各サブスペース（部分空間）上でオープン（開）であるものはベーススペース（空間）上でオープン（開）であることの記述/証明
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1790: プロバビリティースペース（確率空間）、イベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、イベント（事象）たちのコンプリメント（補集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）に対して、インデックスセット（集合）のファイナイト（有限）サブセット（部分集合）および各インデックスに対する第1インデックス付けされたセット（集合）または第2インデックス付けされたセット（集合）の要素に対して、要素たちのインターセクション（共通集合）のメジャー（測度）は要素たちのメジャー（測度）たちのプロダクトである
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プロバビリティースペース（確率空間）、イベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、イベント（事象）たちのコンプリメント（補集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）に対して、インデックスセット（集合）のファイナイト（有限）サブセット（部分集合）および各インデックスに対する第1インデックス付けされたセット（集合）または第2インデックス付けされたセット（集合）の要素に対して、要素たちのインターセクション（共通集合）のメジャー（測度）は要素たちのメジャー（測度）たちのプロダクトであることの記述/証明
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プロバビリティースペース（確率空間）、イベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、イベント（事象）たちのコンプリメント（補集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）に対して、インデックスセット（集合）のファイナイト（有限）サブセット（部分集合）および各インデックスに対する第1インデックス付けされたセット（集合）または第2インデックス付けされたセット（集合）の要素に対して、要素たちのインターセクション（共通集合）のメジャー（測度）は要素たちのメジャー（測度）たちのプロダクトであることの記述/証明
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