\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル（束）およびベーススペース（空間）のサブセット（部分集合）からのセクション（断面）でポイントにおいて\(C^k\)である、ここで、\(0 \lt k\)、ものに対して、ポイントのオープンネイバーフッド（開近傍）ドメイン（定義域）上における\(C^k\)エクステンション（拡張）があることの記述/証明
話題
About: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
2024年11月24日日曜日
874: \(C^\infty\)ベクトルたちバンドル（束）およびベーススペース（空間）のサブセット（部分集合）からのセクション（断面）でポイントにおいて\(C^k\)である、ここで、\(0 \lt k\)、ものに対して、ポイントのオープンネイバーフッド（開近傍）ドメイン（定義域）上における\(C^k\)エクステンション（拡張）がある
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\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル（束）およびベーススペース（空間）のサブセット（部分集合）からのセクション（断面）でポイントにおいて\(C^k\)である、ここで、\(0 \lt k\)、ものに対して、ポイントのオープンネイバーフッド（開近傍）ドメイン（定義域）上における\(C^k\)エクステンション（拡張）があることの記述/証明
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\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル（束）およびベーススペース（空間）のサブセット（部分集合）からのセクション（断面）でポイントにおいて\(C^k\)である、ここで、\(0 \lt k\)、ものに対して、ポイントのオープンネイバーフッド（開近傍）ドメイン（定義域）上における\(C^k\)エクステンション（拡張）があることの記述/証明
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873: エンベッデッドサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き、に関するリストリクテッド（制限された）\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル（束）はエンベッデッドサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付きである
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エンベッデッドサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き、に関するリストリクテッド（制限された）\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル（束）はエンベッデッドサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付きであることの記述/証明
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エンベッデッドサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き、に関するリストリクテッド（制限された）\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル（束）はエンベッデッドサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付きであることの記述/証明
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872: グループ（群）のシローp-サブグループ（部分群）
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グループ（群）のシローp-サブグループ（部分群）の定義
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グループ（群）のシローp-サブグループ（部分群）の定義
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871: サブグループ（部分群）のグループ（群）上におけるノーマライザー（正規化群）
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サブグループ（部分群）のグループ（群）上におけるノーマライザー（正規化群）の定義
About: グループ（群）
サブグループ（部分群）のグループ（群）上におけるノーマライザー（正規化群）の定義
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2024年11月17日日曜日
869: インテジャー（整数）たちモジュロナチュラルナンバー（自然数）グループ（群）
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インテジャー（整数）たちモジュロナチュラルナンバー（自然数）グループ（群）の定義
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インテジャー（整数）たちモジュロナチュラルナンバー（自然数）グループ（群）の定義
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868: グループ（群）の要素によるサブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）
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グループ（群）の要素によるサブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）の定義
About: グループ（群）
グループ（群）の要素によるサブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）の定義
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867: リストリクテッド（制限された）\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル（束）
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リストリクテッド（制限された）\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル（束）の定義
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リストリクテッド（制限された）\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル（束）の定義
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866: セット（集合）および2つのトポロジー-アトラスペアたちに対して、もしも、共通のチャートドメイン（定義域）たちオープンカバー（開被覆）があり、各トランジション（遷移）がディフェオモーフィズムである場合、そしてその場合に限って、ペアたちは同一である
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セット（集合）および2つのトポロジー-アトラスペアたちに対して、もしも、共通のチャートドメイン（定義域）たちオープンカバー（開被覆）があり、各トランジション（遷移）がディフェオモーフィズムである場合、そしてその場合に限って、ペアたちは同一であることの記述/証明
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セット（集合）および2つのトポロジー-アトラスペアたちに対して、もしも、共通のチャートドメイン（定義域）たちオープンカバー（開被覆）があり、各トランジション（遷移）がディフェオモーフィズムである場合、そしてその場合に限って、ペアたちは同一であることの記述/証明
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865: セット（集合）に対して、アトラス候補はトポロジーとアトラスを決定する
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セット（集合）に対して、アトラス候補はトポロジーとアトラスを決定することの記述/証明
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セット（集合）に対して、アトラス候補はトポロジーとアトラスを決定することの記述/証明
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About: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
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864: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、エンベッデッドサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き、に対して、サブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き、上の各ポイントの周りに、マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、に対するトリビアライジングオープンサブセット（開部分集合）でサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き、とのインターセクション（共通集合）がチャートドメイン（定義域）であるものがある
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\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、エンベッデッドサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き、に対して、サブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き、の各ポイントの周りに、マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、に対するトリビアライジングオープンサブセット（開部分集合）でサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き、とのインターセクション（共通集合）がチャートドメイン（定義域）であるものがあることの記述/証明
About: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、エンベッデッドサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き、に対して、サブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き、の各ポイントの周りに、マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、に対するトリビアライジングオープンサブセット（開部分集合）でサブマニフォールド（部分多様体）、バウンダリー（境界）付き、とのインターセクション（共通集合）がチャートドメイン（定義域）であるものがあることの記述/証明
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2024年11月10日日曜日
863: パーミュテーション（並べ替え）たちグループ（群）、その要素、パーミュテーション（並べ替え）たちドメイン（定義域）の要素、要素のパワー（累乗）オペレーションたちをドメイン（定義域）要素に作用させたシーケンス（列）に対して、第1シーケンス（列）内に含まれていない別のドメイン（定義域）要素での別のシーケンス（列）は第1シーケンス（列）からディスジョイント（互いに素）である
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パーミュテーション（並べ替え）たちグループ（群）、その要素、パーミュテーション（並べ替え）たちドメイン（定義域）の要素、要素のパワー（累乗）オペレーションたちをドメイン（定義域）要素に作用させたシーケンス（列）に対して、第1シーケンス（列）内に含まれていない別のドメイン（定義域）要素での別のシーケンス（列）は第1シーケンス（列）からディスジョイント（互いに素）であることの記述/証明
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パーミュテーション（並べ替え）たちグループ（群）、その要素、パーミュテーション（並べ替え）たちドメイン（定義域）の要素、要素のパワー（累乗）オペレーションたちをドメイン（定義域）要素に作用させたシーケンス（列）に対して、第1シーケンス（列）内に含まれていない別のドメイン（定義域）要素での別のシーケンス（列）は第1シーケンス（列）からディスジョイント（互いに素）であることの記述/証明
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862: パーミュテーション（並べ替え）たちグループ（群）、その要素、パーミュテーション（並べ替え）たちドメイン（定義域）の要素に対して、要素のパワー（累乗）オペレーションたちをドメイン（定義域）要素に作用させたシーケンス（列）はドメイン（定義域）要素から前へ戻る
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パーミュテーション（並べ替え）たちグループ（群）、その要素、パーミュテーション（並べ替え）たちドメイン（定義域）の要素に対して、要素のパワー（累乗）オペレーションたちをドメイン（定義域）要素に作用させたシーケンス（列）はドメイン（定義域）要素から前へ戻ることの記述/証明
About: グループ（群）
パーミュテーション（並べ替え）たちグループ（群）、その要素、パーミュテーション（並べ替え）たちドメイン（定義域）の要素に対して、要素のパワー（累乗）オペレーションたちをドメイン（定義域）要素に作用させたシーケンス（列）はドメイン（定義域）要素から前へ戻ることの記述/証明
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861: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のオープンサブセット（開部分集合）からユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）またはクローズド（閉）アッパーハーフ（上半）ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のオープンサブセット（開部分集合）の上へのマップ（写像）はチャートマップ（写像）である、もしも、それがディフェオモーフィズムである場合、そしてその場合に限って
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\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のオープンサブセット（開部分集合）からユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）またはクローズド（閉）アッパーハーフ（上半）ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のオープンサブセット（開部分集合）の上へのマップ（写像）はチャートマップ（写像）である、もしも、それがディフェオモーフィズムである場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
About: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のオープンサブセット（開部分集合）からユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）またはクローズド（閉）アッパーハーフ（上半）ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のオープンサブセット（開部分集合）の上へのマップ（写像）はチャートマップ（写像）である、もしも、それがディフェオモーフィズムである場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
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About: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
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860: ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）またはクローズド（閉）アッパーハーフ（上半）ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のサブセット（部分集合）からユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）またはクローズド（閉）アッパーハーフ（上半）ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のサブセット（部分集合）の中へのアイデンティティマップ（恒等写像）は\(C^\infty\)である
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ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）またはクローズド（閉）アッパーハーフ（上半）ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のサブセット（部分集合）からユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）またはクローズド（閉）アッパーハーフ（上半）ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のサブセット（部分集合）の中へのアイデンティティマップ（恒等写像）は\(C^\infty\)であることの記述/証明
About: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）またはクローズド（閉）アッパーハーフ（上半）ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のサブセット（部分集合）からユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）またはクローズド（閉）アッパーハーフ（上半）ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、のサブセット（部分集合）の中へのアイデンティティマップ（恒等写像）は\(C^\infty\)であることの記述/証明
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859: 2つのポインテッドコンティニュアス（連続）マップ（写像）たちに対して、マップ（写像）たちのウェッジサム（楔和）はコンティニュアス（連続）である
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2つのポインテッドコンティニュアス（連続）マップ（写像）たちに対して、マップ（写像）たちのウェッジサム（楔和）はコンティニュアス（連続）であることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
2つのポインテッドコンティニュアス（連続）マップ（写像）たちに対して、マップ（写像）たちのウェッジサム（楔和）はコンティニュアス（連続）であることの記述/証明
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858: ポインテッドマップ（写像）たちのウェッジサム（楔和）
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ポインテッドマップ（写像）たちのウェッジサム（楔和）の定義
About: セット（集合）
ポインテッドマップ（写像）たちのウェッジサム（楔和）の定義
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About: セット（集合）
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857: ポインテッドトポロジカルスペース（空間）たちのウェッジサム（楔和）
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ポインテッドトポロジカルスペース（空間）たちのウェッジサム（楔和）の定義
About: トポロジカルスペース（空間）
ポインテッドトポロジカルスペース（空間）たちのウェッジサム（楔和）の定義
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About: トポロジカルスペース（空間）
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856: ポインテッドセット（集合）たちのウェッジサム（楔和）
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ポインテッドセット（集合）たちのウェッジサム（楔和）の定義
About: セット（集合）
ポインテッドセット（集合）たちのウェッジサム（楔和）の定義
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855: リアル（実）またはコンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）でインナープロダクト（内積）を持つものに対して、ファイナイト（有限）数ベクトルたちのリニアコンビネーション（線形結合）は、0であることなしに各構成要素へ直交することはできない
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リアル（実）またはコンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）でインナープロダクト（内積）を持つものに対して、ファイナイト（有限）数ベクトルたちのリニアコンビネーション（線形結合）は、0であることなしに各構成要素へ直交することはできないことの記述/証明
About: ベクトルたちスペース（空間）
リアル（実）またはコンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）でインナープロダクト（内積）を持つものに対して、ファイナイト（有限）数ベクトルたちのリニアコンビネーション（線形結合）は、0であることなしに各構成要素へ直交することはできないことの記述/証明
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