セカンドカウンタブル（可算）コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）はメトライザブル（計量付加可能）である（ユリソーンメトライザブル（計量付加可能）定理）ことの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
2026年4月26日日曜日
1759: セカンドカウンタブル（可算）コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）はメトライザブル（計量付加可能）である（ユリソーンメトライザブル（計量付加可能）定理）
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 |
セカンドカウンタブル（可算）コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）はメトライザブル（計量付加可能）である（ユリソーンメトライザブル（計量付加可能）定理）ことの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
セカンドカウンタブル（可算）コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）はメトライザブル（計量付加可能）である（ユリソーンメトライザブル（計量付加可能）定理）ことの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
1758: メトライザブル（計量付加可能）トポロジカルスペース（空間）
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
メトライザブル（計量付加可能）トポロジカルスペース（空間）の定義
About: トポロジカルスペース（空間）
メトライザブル（計量付加可能）トポロジカルスペース（空間）の定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1757: セカンドカウンタブル（可算）コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）に対して、クローズドユニットインターバル（閉単位空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）たちのカウンタブル（可算）セット（集合）で、各ポイントおよびポイントを包含しない各クローズドサブセット（閉部分集合）に対して、セット（集合）の要素で、ポイントのオープンネイバーフッド（開近傍）上方で(0\)でありクローズドサブセット（閉部分集合）上方で\(1\)であるものがある、がある
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
セカンドカウンタブル（可算）コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）に対して、クローズドユニットインターバル（閉単位空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）たちのカウンタブル（可算）セット（集合）で、各ポイントおよびポイントを包含しない各クローズドサブセット（閉部分集合）に対して、セット（集合）の要素で、ポイントのオープンネイバーフッド（開近傍）上方で(0\)でありクローズドサブセット（閉部分集合）上方で\(1\)であるものがある、があることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
セカンドカウンタブル（可算）コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）に対して、クローズドユニットインターバル（閉単位空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）たちのカウンタブル（可算）セット（集合）で、各ポイントおよびポイントを包含しない各クローズドサブセット（閉部分集合）に対して、セット（集合）の要素で、ポイントのオープンネイバーフッド（開近傍）上方で(0\)でありクローズドサブセット（閉部分集合）上方で\(1\)であるものがある、があることの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1756: メトリックスペース（計量付き空間）たちでインデュースト（誘導された）トポロジーたちを持つものたちのシーケンス（列）に対して、プロダクトセット（集合）に対するこのメトリック（計量）はプロダクトトポロジーをインデュース（誘導）する
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
メトリックスペース（計量付き空間）たちでインデュースト（誘導された）トポロジーたちを持つものたちのシーケンス（列）に対して、プロダクトセット（集合）に対するこのメトリック（計量）はプロダクトトポロジーをインデュース（誘導）することの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
About: メトリックスペース（計量付き空間）
メトリックスペース（計量付き空間）たちでインデュースト（誘導された）トポロジーたちを持つものたちのシーケンス（列）に対して、プロダクトセット（集合）に対するこのメトリック（計量）はプロダクトトポロジーをインデュース（誘導）することの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
About: メトリックスペース（計量付き空間）
この記事の目次
1755: メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものおよびポジティブ（正）リアルナンバー（実数）に対して、ディスタンス（距離）、元のディスタンス（距離）とナンバー（数）のミニマム（最小）として、は、メトリック（計量）であり、元のトポロジーをインデュース（誘導）する
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものおよびポジティブ（正）リアルナンバー（実数）に対して、ディスタンス（距離）、元のディスタンス（距離）とナンバー（数）のミニマム（最小）として、は、メトリック（計量）であり、元のトポロジーをインデュース（誘導）することの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
About: メトリックスペース（計量付き空間）
メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものおよびポジティブ（正）リアルナンバー（実数）に対して、ディスタンス（距離）、元のディスタンス（距離）とナンバー（数）のミニマム（最小）として、は、メトリック（計量）であり、元のトポロジーをインデュース（誘導）することの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
About: メトリックスペース（計量付き空間）
この記事の目次
1754: メトリックスペース（計量付き空間）のトータル（全体的）にバウンデッド（有界）サブセット（部分集合）
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
メトリックスペース（計量付き空間）のトータル（全体的）にバウンデッド（有界）サブセット（部分集合）の定義
About: メトリックスペース（計量付き空間）
メトリックスペース（計量付き空間）のトータル（全体的）にバウンデッド（有界）サブセット（部分集合）の定義
話題
About: メトリックスペース（計量付き空間）
この記事の目次
1753: メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものからのホメオモーフィズム（位相同形写像）に対して、コドメイン（余域）トポロジーはホメオモーフィズム（位相同形写像）によってインデュースト（誘導された）メトリック（計量）によってインデュースト（誘導された）である
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものからのホメオモーフィズム（位相同形写像）に対して、コドメイン（余域）トポロジーはホメオモーフィズム（位相同形写像）によってインデュースト（誘導された）メトリック（計量）によってインデュースト（誘導された）であることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
About: メトリックスペース（計量付き空間）
メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものからのホメオモーフィズム（位相同形写像）に対して、コドメイン（余域）トポロジーはホメオモーフィズム（位相同形写像）によってインデュースト（誘導された）メトリック（計量）によってインデュースト（誘導された）であることの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
About: メトリックスペース（計量付き空間）
この記事の目次
1752: コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）の定義
About: トポロジカルスペース（空間）
コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）の定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1751: セット（集合）からメジャラブルスペース（測定可能空間）の中へのマップ（写像）に対して、マップ（写像）をメジャラブル（測定可能）にするドメイン（定義域）の最小\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）はメジャラブル（測定可能）サブセット（部分集合）たちのプリイメージ（前像）たちのセット（集合）である
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
セット（集合）からメジャラブルスペース（測定可能空間）の中へのマップ（写像）に対して、マップ（写像）をメジャラブル（測定可能）にするドメイン（定義域）の最小\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）はメジャラブル（測定可能）サブセット（部分集合）たちのプリイメージ（前像）たちのセット（集合）であることの記述/証明
About: メジャラブルスペース（測定可能空間）
セット（集合）からメジャラブルスペース（測定可能空間）の中へのマップ（写像）に対して、マップ（写像）をメジャラブル（測定可能）にするドメイン（定義域）の最小\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）はメジャラブル（測定可能）サブセット（部分集合）たちのプリイメージ（前像）たちのセット（集合）であることの記述/証明
話題
About: メジャラブルスペース（測定可能空間）
この記事の目次
1750: トポロジカルスペース（空間）はハウスドルフである、もしも、そのダイゴーナル（対角線）がクローズド（閉）である場合、そしてその場合に限って
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
トポロジカルスペース（空間）はハウスドルフである、もしも、そのダイゴーナル（対角線）がクローズド（閉）である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
トポロジカルスペース（空間）はハウスドルフである、もしも、そのダイゴーナル（対角線）がクローズド（閉）である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1749: レギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）たちのプロダクトはレギュラー（正則）である
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
レギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）たちのプロダクトはレギュラー（正則）であることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
レギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）たちのプロダクトはレギュラー（正則）であることの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1748: メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものに対して、ポイントたちシーケンス（列）は、ポイントへコンバージ（収束）する、メトリックスペース（計量付き空間）上のものとして、もしも、それがポイントへコンバージ（収束）する、トポロジカルスペース（空間）上のものとして、場合、そしてその場合に限って
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものに対して、ポイントたちシーケンス（列）は、ポイントへコンバージ（収束）する、メトリックスペース（計量付き空間）上のものとして、もしも、それがポイントへコンバージ（収束）する、トポロジカルスペース（空間）上のものとして、場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
About: メトリックスペース（計量付き空間）
About: トポロジカルスペース（空間）
メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものに対して、ポイントたちシーケンス（列）は、ポイントへコンバージ（収束）する、メトリックスペース（計量付き空間）上のものとして、もしも、それがポイントへコンバージ（収束）する、トポロジカルスペース（空間）上のものとして、場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
話題
About: メトリックスペース（計量付き空間）
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1747: トポロジカルスペース（空間）はレギュラー（正則）である、もしも、各ポイントに対して、1ポイントサブセット（部分集合）はクローズド（閉）でありポイントのクローズドネイバーフッド（閉近傍）たちのセット（集合）がポイントにおけるネイバーフッド（近傍）たちベーシス（基底）である場合、そしてその場合に限って
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
トポロジカルスペース（空間）はレギュラー（正則）である、もしも、各ポイントに対して、1ポイントサブセット（部分集合）はクローズド（閉）でありポイントのクローズドネイバーフッド（閉近傍）たちのセット（集合）がポイントにおけるネイバーフッド（近傍）たちベーシス（基底）である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
トポロジカルスペース（空間）はレギュラー（正則）である、もしも、各ポイントに対して、1ポイントサブセット（部分集合）はクローズド（閉）でありポイントのクローズドネイバーフッド（閉近傍）たちのセット（集合）がポイントにおけるネイバーフッド（近傍）たちベーシス（基底）である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1746: トポロジカルスペース（空間）からプロダクトトポロジカルスペース（空間）の中へのマップ（写像）はコンティニュアス（連続）である、もしも、各コンポーネントマップ（写像）がコンティニュアス（連続）である場合、そしてその場合に限って
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
トポロジカルスペース（空間）からプロダクトトポロジカルスペース（空間）の中へのマップ（写像）はコンティニュアス（連続）である、もしも、各コンポーネントマップ（写像）がコンティニュアス（連続）である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
トポロジカルスペース（空間）からプロダクトトポロジカルスペース（空間）の中へのマップ（写像）はコンティニュアス（連続）である、もしも、各コンポーネントマップ（写像）がコンティニュアス（連続）である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
2026年4月19日日曜日
1745: ユークリディアンメトリック（計量付き）トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）はコンパクトである、もしも、サブセット（部分集合）はクローズド（閉）でバウンデッド（有界）である場合、そしてその場合に限って、（ハイネ-ボレル定理）
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
ユークリディアンメトリック（計量付き）トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）はコンパクトである、もしも、サブセット（部分集合）はクローズド（閉）でバウンデッド（有界）である場合、そしてその場合に限って、（ハイネ-ボレル定理）、ことの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
About: メトリックスペース（計量付き空間）
ユークリディアンメトリック（計量付き）トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）はコンパクトである、もしも、サブセット（部分集合）はクローズド（閉）でバウンデッド（有界）である場合、そしてその場合に限って、（ハイネ-ボレル定理）、ことの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
About: メトリックスペース（計量付き空間）
この記事の目次
1744: プロダクトトポロジカルスペース（空間）および構成要素で他の構成要素たちがコンパクトであるものに対して、構成要素の上へのプロジェクション（射影）はクローズド（閉）である
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
プロダクトトポロジカルスペース（空間）および構成要素で他の構成要素たちがコンパクトであるものに対して、構成要素の上へのプロジェクション（射影）はクローズド（閉）であることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
プロダクトトポロジカルスペース（空間）および構成要素で他の構成要素たちがコンパクトであるものに対して、構成要素の上へのプロジェクション（射影）はクローズド（閉）であることの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1743: プロダクトトポロジカルスペース（空間）およびポイントのネイバーフッド（近傍）に対して、ポイントのオープンネイバーフッド（開近傍）でネイバーフッド（近傍）内に包含されているものがポイントのコンポーネントたちの何らかのオープンネイバーフッド（開近傍）たちのプロダクトとしてある
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
プロダクトトポロジカルスペース（空間）およびポイントのネイバーフッド（近傍）に対して、ポイントのオープンネイバーフッド（開近傍）でネイバーフッド（近傍）内に包含されているものがポイントのコンポーネントたちの何らかのオープンネイバーフッド（開近傍）たちのプロダクトとしてあることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
プロダクトトポロジカルスペース（空間）およびポイントのネイバーフッド（近傍）に対して、ポイントのオープンネイバーフッド（開近傍）でネイバーフッド（近傍）内に包含されているものがポイントのコンポーネントたちの何らかのオープンネイバーフッド（開近傍）たちのプロダクトとしてあることの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1742: コンパクトトポロジカルスペース（空間）たちのプロダクトはコンパクトである（ティチョノフ定理）
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
コンパクトトポロジカルスペース（空間）たちのプロダクトはコンパクトである（ティチョノフ定理）ことの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
コンパクトトポロジカルスペース（空間）たちのプロダクトはコンパクトである（ティチョノフ定理）ことの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1741: ユニバーサルネットに対して、別のトポロジカルスペース（空間）の中へのマップ（写像）の前にネットを作用させるコンポジション（合成）はユニバーサルである
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
ユニバーサルネットに対して、別のトポロジカルスペース（空間）の中へのマップ（写像）の前にネットを作用させるコンポジション（合成）はユニバーサルであることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
ユニバーサルネットに対して、別のトポロジカルスペース（空間）の中へのマップ（写像）の前にネットを作用させるコンポジション（合成）はユニバーサルであることの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1740: プロダクトトポロジカルスペース（空間）およびインデックスセット（集合）のパーティションに対して、プロダクトスペース（空間）は、分割されたインデックスセット（集合）たちを持つサブプロダクトトポロジカルスペース（空間）たちのプロダクトへホメオモーフィック（位相同形写像）である
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
プロダクトトポロジカルスペース（空間）およびインデックスセット（集合）のパーティションに対して、プロダクトスペース（空間）は、分割されたインデックスセット（集合）たちを持つサブプロダクトトポロジカルスペース（空間）たちのプロダクトへホメオモーフィック（位相同形写像）であることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
プロダクトトポロジカルスペース（空間）およびインデックスセット（集合）のパーティションに対して、プロダクトスペース（空間）は、分割されたインデックスセット（集合）たちを持つサブプロダクトトポロジカルスペース（空間）たちのプロダクトへホメオモーフィック（位相同形写像）であることの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
登録:
コメント (Atom)