セカンドカウンタブル（可算）ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）は\(\sigma\)-コンパクトでパラコンパクトであることの記述/証明
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2026年6月21日日曜日
1844: セカンドカウンタブル（可算）ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）は\(\sigma\)-コンパクトでパラコンパクトである
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セカンドカウンタブル（可算）ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）は\(\sigma\)-コンパクトでパラコンパクトであることの記述/証明
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1843: パラコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）、スペース（空間）のオープンカバー（開被覆）、ローカルにファイナイト（有限）リファインメントに対して、リファインメントに従属するユニティのパーティションがある
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パラコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）、スペース（空間）のオープンカバー（開被覆）、ローカルにファイナイト（有限）リファインメントに対して、リファインメントに従属するユニティのパーティションがあることの記述/証明
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1842: リニアリーオーダードセット（線形順序集合）に対して、ファイナイトサブセット（有限部分集合）は一列に並べることができる
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リニアリーオーダードセット（線形順序集合）に対して、ファイナイトサブセット（有限部分集合）は一列に並べることができることの記述/証明
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1841: トポロジカルスペース（空間）およびスペース（空間）からユークリディアントポロジカルスペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）たちのセット（集合）で非ゼロのプリイメージ（前像）たちのセット（集合）がローカルにファイナイト（有限）であるものに対して、マップ（写像）たちの合計はコンティニュアス（連続）である
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トポロジカルスペース（空間）およびスペース（空間）からユークリディアントポロジカルスペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）たちのセット（集合）で非ゼロのプリイメージ（前像）たちのセット（集合）がローカルにファイナイト（有限）であるものに対して、マップ（写像）たちの合計はコンティニュアス（連続）であることの記述/証明
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1840: セット（集合）およびサブセット（部分集合）に対して、サブセット（部分集合）のファイナイト（有限）カバー（被覆）に対して、サブカバー（部分被覆）でその各要素が不可欠であるものがあり、サブセット（部分集合）のインフィニット（無限）カバー（被覆）に対して、必ずしも、サブカバー（部分被覆）でその各要素が不可欠であるものはない
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セット（集合）およびサブセット（部分集合）に対して、サブセット（部分集合）のファイナイト（有限）カバー（被覆）に対して、サブカバー（部分被覆）でその各要素が不可欠であるものがあり、サブセット（部分集合）のインフィニット（無限）カバー（被覆）に対して、必ずしも、サブカバー（部分被覆）でその各要素が不可欠であるものはない
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1839: セット（集合）でオーダリング（順序）を包含として持つものは、パーシャリーオーダードセット（半順序集合）である
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セット（集合）でオーダリング（順序）を包含として持つものは、パーシャリーオーダードセット（半順序集合）であることの記述/証明
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1838: カウンタブルセット（可算集合）に対して、ファイナイトサブセット（有限部分集合）たちのセット（集合）はカウンタブル（可算）である
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カウンタブルセット（可算集合）に対して、ファイナイトサブセット（有限部分集合）たちのセット（集合）はカウンタブル（可算）であることの記述/証明
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1837: カウンタブルセット（可算集合）のサブセット（部分集合）はカウンタブル（可算）である
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カウンタブルセット（可算集合）のサブセット（部分集合）はカウンタブル（可算）であることの記述/証明
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1836: インフィニットセット（無限集合）に対して、もしも、ナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）からセット（集合）の上へのサージェクション（全射）がある場合、ナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）からセット（集合）の上へのバイジェクション（全単射）がある
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インフィニットセット（無限集合）に対して、もしも、ナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）からセット（集合）の上へのサージェクション（全射）がある場合、ナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）からセット（集合）の上へのバイジェクション（全単射）があることの記述/証明
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1835: カウンタブルセット（可算集合）
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カウンタブルセット（可算集合）の定義
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カウンタブルセット（可算集合）の定義
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2026年6月14日日曜日
1834: トポロジカルスペース（空間）およびスペース（空間）のオープンカバー（開被覆）に対して、もしも、オープンカバー（開被覆）のローカルにファイナイト（有限）リファインメントおよびリファインメントにに従属する、ユニティのパーティションがある場合、元のカバー（被覆）に従属する、ユニティーのパーティションがある
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トポロジカルスペース（空間）およびスペース（空間）のオープンカバー（開被覆）に対して、もしも、オープンカバー（開被覆）のローカルにファイナイト（有限）リファインメントおよびリファインメントにに従属する、ユニティのパーティションがある場合、元のカバー（被覆）に従属する、ユニティーのパーティションがあることの記述/証明
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トポロジカルスペース（空間）およびスペース（空間）のオープンカバー（開被覆）に対して、もしも、オープンカバー（開被覆）のローカルにファイナイト（有限）リファインメントおよびリファインメントにに従属する、ユニティのパーティションがある場合、元のカバー（被覆）に従属する、ユニティーのパーティションがあることの記述/証明
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1833: トポロジカルスペース（空間）およびスペース（空間）からリング（環）またはモジュール（加群）の中へのマップ（写像）たちのセット（集合）で非ゼロのプリイメージ（前像）たちのセット（集合）がローカルにファイナイト（有限）であるものに対して、マップ（写像）たちの合計のサポートはマップ（写像）たちのサポートたちのユニオン（和集合）内に包含されている
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トポロジカルスペース（空間）およびスペース（空間）からリング（環）またはモジュール（加群）の中へのマップ（写像）たちのセット（集合）で非ゼロのプリイメージ（前像）たちのセット（集合）がローカルにファイナイト（有限）であるものに対して、マップ（写像）たちの合計のサポートはマップ（写像）たちのサポートたちのユニオン（和集合）内に包含されていることの記述/証明
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1832: パラコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）はノーマル（正規）である
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1831: パラコンパクトトポロジカルスペース（空間）のクローズド（閉）サブスペース（部分空間）はパラコンパクトである
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パラコンパクトトポロジカルスペース（空間）のクローズド（閉）サブスペース（部分空間）はパラコンパクトであることの記述/証明
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1830: パラコンパクトトポロジカルスペース（空間）
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パラコンパクトトポロジカルスペース（空間）の定義
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1829: トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）のオープンカバー（開被覆）のリファインメント
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トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）のオープンカバー（開被覆）のリファインメントの定義
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1828: ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）はその\(1\)-ポイントコンパクト化のオープンサブスペース（開部分空間）である
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ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）はその\(1\)-ポイントコンパクト化のオープンサブスペース（開部分空間）であることの記述/証明
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1827: ハウスドルフトポロジカルスペース（空間）に対して、もしも、ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）でスペース（空間）がそのローカルにクローズド（閉）サブスペース（部分空間）であるものがある場合、スペース（空間）はローカルにコンパクトである
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ハウスドルフトポロジカルスペース（空間）に対して、もしも、ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）でスペース（空間）がそのローカルにクローズド（閉）サブスペース（部分空間）であるものがある場合、スペース（空間）はローカルにコンパクトであることの記述/証明
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ハウスドルフトポロジカルスペース（空間）に対して、もしも、ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）でスペース（空間）がそのローカルにクローズド（閉）サブスペース（部分空間）であるものがある場合、スペース（空間）はローカルにコンパクトであることの記述/証明
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1826: ローカルにクローズド（閉）トポロジカルサブスペース（部分空間）
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ローカルにクローズド（閉）トポロジカルサブスペース（部分空間）の定義
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1825: ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）たち間プロパーコンティニュアスマップ（連続写像）はクローズド（閉）である
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ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）たち間プロパーコンティニュアスマップ（連続写像）はクローズド（閉）であることの記述/証明
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