フィールド（体）、フィールド（体）上方のk個のファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）ベクトルたちスペース（空間）たち、フィールド（体）に関するテンソルたちスペース（空間）に対して、ベクトルたちスペース（空間）たちに対するベーシス（基底）たちに関するスタンダード（標準）ベーシス（基底）たちのトランジション（遷移）はこれであることの記述/証明
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2025年2月16日日曜日
1013: フィールド（体）、フィールド（体）上方のk個のファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）ベクトルたちスペース（空間）たち、フィールド（体）に関するテンソルたちスペース（空間）に対して、ベクトルたちスペース（空間）たちに対するベーシス（基底）たちに関するスタンダード（標準）ベーシス（基底）たちのトランジション（遷移）はこれである
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フィールド（体）、フィールド（体）上方のk個のファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）ベクトルたちスペース（空間）たち、フィールド（体）に関するテンソルたちスペース（空間）に対して、ベクトルたちスペース（空間）たちに対するベーシス（基底）たちに関するスタンダード（標準）ベーシス（基底）たちのトランジション（遷移）はこれであることの記述/証明
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フィールド（体）、フィールド（体）上方のk個のファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）ベクトルたちスペース（空間）たち、フィールド（体）に関するテンソルたちスペース（空間）に対して、ベクトルたちスペース（空間）たちに対するベーシス（基底）たちに関するスタンダード（標準）ベーシス（基底）たちのトランジション（遷移）はこれであることの記述/証明
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1012: ファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）ベクトルたちスペース（空間）に対して、ベクトルたちスペース（空間）に対するベーシス（基底）たちに関する、コベクトルたちスペース（空間）に対するデュアルベーシス（基底）たちのトランジション（遷移）はこれである
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ファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）ベクトルたちスペース（空間）に対して、ベクトルたちスペース（空間）に対するベーシス（基底）たちに関する、コベクトルたちスペース（空間）に対するデュアルベーシス（基底）たちのトランジション（遷移）はこれであることの記述/証明
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1011: フィールド（体）、フィールド（体）上方のk個のベクトルたちスペース（空間）たちおよびフィールド（体）に関するテンソルたちスペース（空間）は、ベーシス（基底）でデュアルベーシス（基底）たちの要素たちのテンソルプロダクト（積）たちから構成されるものを持つ
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フィールド（体）、フィールド（体）上方のk個のベクトルたちスペース（空間）たちおよびフィールド（体）に関するテンソルたちスペース（空間）は、ベーシス（基底）でデュアルベーシス（基底）たちの要素たちのテンソルプロダクト（積）たちから構成されるものを持つことの記述/証明
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1010: テンソルたちのテンソルプロダクト（積）
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テンソルたちのテンソルプロダクト（積）の定義
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テンソルたちのテンソルプロダクト（積）の定義
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1009: ファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）ベクトルたちスペース（空間）に対するベーシス（基底）の、コベクトルたち（デュアル）スペース（空間）に対するデュアルベーシス（基底）
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ファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）ベクトルたちスペース（空間）に対するベーシス（基底）の、コベクトルたち（デュアル）スペース（空間）に対するデュアルベーシス（基底）の定義
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1008: ベクトルたちスペース（空間）のコベクトルたち（デュアル）スペース（空間）
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ベクトルたちスペース（空間）のコベクトルたち（デュアル）スペース（空間）の定義
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ベクトルたちスペース（空間）のコベクトルたち（デュアル）スペース（空間）の定義
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1007: フィールド（体）、フィールド（体）上方のk個のベクトルたちスペース（空間）たちおよびベクトルたちスペース（空間）に関するテンソルたちスペース（空間）
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フィールド（体）、フィールド（体）上方のk個のベクトルたちスペース（空間）たちおよびベクトルたちスペース（空間）に関するテンソルたちスペース（空間）の定義
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フィールド（体）、フィールド（体）上方のk個のベクトルたちスペース（空間）たちおよびベクトルたちスペース（空間）に関するテンソルたちスペース（空間）の定義
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1006: セット（集合）上のフリーベクトルたちスペース（空間）
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セット（集合）上のフリーベクトルたちスペース（空間）の定義
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セット（集合）上のフリーベクトルたちスペース（空間）の定義
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2025年2月9日日曜日
1005: ベクトルたちスペース（空間）エンドモーフィズム（自己準同形写像）に対して、もしも、ドメイン（定義域）の中へのマップ（写像）があってベーシス（基底）に関してサージェクティブ（全射）でありマップ（写像）がマップ（写像）の後にエンドモーフィズム（自己準同形写像）を作用させるのと等しい場合、エンドモーフィズム（自己準同形写像）はアイデンティティ（恒等写像）である
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ベクトルたちスペース（空間）エンドモーフィズム（自己準同形写像）に対して、もしも、ドメイン（定義域）の中へのマップ（写像）があってベーシス（基底）に関してサージェクティブ（全射）でありマップ（写像）がマップ（写像）の後にエンドモーフィズム（自己準同形写像）を作用させるのと等しい場合、エンドモーフィズム（自己準同形写像）はアイデンティティ（恒等写像）であることの記述/証明
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ベクトルたちスペース（空間）エンドモーフィズム（自己準同形写像）に対して、もしも、ドメイン（定義域）の中へのマップ（写像）があってベーシス（基底）に関してサージェクティブ（全射）でありマップ（写像）がマップ（写像）の後にエンドモーフィズム（自己準同形写像）を作用させるのと等しい場合、エンドモーフィズム（自己準同形写像）はアイデンティティ（恒等写像）であることの記述/証明
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1004: セット（集合）エンドモーフィズム（自己準同形写像）に対して、もしも、ドメイン（定義域）の上へのサージェクション（全射）があってサージェクション（全射）がサージェクション（全射）の後にエンドモーフィズム（自己準同形写像）を作用させるのと等しい場合、エンドモーフィズム（自己準同形写像）はアイデンティティ（恒等写像）である
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セット（集合）エンドモーフィズム（自己準同形写像）に対して、もしも、ドメイン（定義域）の上へのサージェクション（全射）があってサージェクション（全射）がサージェクション（全射）の後にエンドモーフィズム（自己準同形写像）を作用させるのと等しい場合、エンドモーフィズム（自己準同形写像）はアイデンティティ（恒等写像）であることの記述/証明
About: セット（集合）
セット（集合）エンドモーフィズム（自己準同形写像）に対して、もしも、ドメイン（定義域）の上へのサージェクション（全射）があってサージェクション（全射）がサージェクション（全射）の後にエンドモーフィズム（自己準同形写像）を作用させるのと等しい場合、エンドモーフィズム（自己準同形写像）はアイデンティティ（恒等写像）であることの記述/証明
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About: セット（集合）
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1003: ベクトルたちスペース（空間）およびサブベクトルたちスペース（空間）たちのセット（集合）に対して、セット（集合）のインターセクション（共通集合）はサブベクトルたちスペース（空間）である
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ベクトルたちスペース（空間）およびサブベクトルたちスペース（空間）たちのセット（集合）に対して、セット（集合）のインターセクション（共通集合）はサブベクトルたちスペース（空間）であることの記述/証明
About: ベクトルたちスペース（空間）
ベクトルたちスペース（空間）およびサブベクトルたちスペース（空間）たちのセット（集合）に対して、セット（集合）のインターセクション（共通集合）はサブベクトルたちスペース（空間）であることの記述/証明
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1002: ベクトルたちスペース（空間）のサブセット（部分集合）によって生成されたサブベクトルたちスペース（空間）
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ベクトルたちスペース（空間）のサブセット（部分集合）によって生成されたサブベクトルたちスペース（空間）の定義
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ベクトルたちスペース（空間）のサブセット（部分集合）によって生成されたサブベクトルたちスペース（空間）の定義
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1001: インテグラルドメイン（整域）および非ゼロ要素に対して、要素によるマルチプリケーション（乗法）マップ（写像）はインジェクション（単射）である
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インテグラルドメイン（整域）および非ゼロ要素に対して、要素によるマルチプリケーション（乗法）マップ（写像）はインジェクション（単射）であることの記述/証明
About: リング（環）
インテグラルドメイン（整域）および非ゼロ要素に対して、要素によるマルチプリケーション（乗法）マップ（写像）はインジェクション（単射）であることの記述/証明
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1000: 有限数のリアルナンバー（実数）たちで1 (2)に等しいまたはそれより大きいものたちに対して、リアルナンバー（実数）たちの和マイナス有限数プラス1はリアルナンバー（実数）たちのプロダクト（積）に等しいまたはそれより小さい（単により小さい）
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有限数のリアルナンバー（実数）たちで1 (2)に等しいまたはそれより大きいものたちに対して、リアルナンバー（実数）たちの和マイナス有限数プラス1はリアルナンバー（実数）たちのプロダクト（積）に等しいまたはそれより小さい（単により小さい）ことの記述/証明
About: アナリシス（分析）
有限数のリアルナンバー（実数）たちで1 (2)に等しいまたはそれより大きいものたちに対して、リアルナンバー（実数）たちの和マイナス有限数プラス1はリアルナンバー（実数）たちのプロダクト（積）に等しいまたはそれより小さい（単により小さい）ことの記述/証明
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999: フィールド（体）から0を除いたものはマルチプリカティブ（乗法）グループ（群）である
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フィールド（体）から0を除いたものはマルチプリカティブ（乗法）グループ（群）であることの記述/証明
About: フィールド（体）
About: グループ（群）
フィールド（体）から0を除いたものはマルチプリカティブ（乗法）グループ（群）であることの記述/証明
話題
About: フィールド（体）
About: グループ（群）
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998: ファイナイト（有限）シクリックグループ（循環群）およびそのオーダーのプライムファクター（素数因子）に対して、ファクター（因子）オーダーのシクリックサブグループ（循環部分群）を特定の方法で抽出できる
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ファイナイト（有限）シクリックグループ（循環群）およびそのオーダーのプライムファクター（素数因子）に対して、ファクター（因子）オーダーのシクリックサブグループ（循環部分群）を特定の方法で抽出できることの記述/証明
About: グループ（群）
ファイナイト（有限）シクリックグループ（循環群）およびそのオーダーのプライムファクター（素数因子）に対して、ファクター（因子）オーダーのシクリックサブグループ（循環部分群）を特定の方法で抽出できることの記述/証明
話題
About: グループ（群）
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997: ファイナイト（有限）シクリックグループ（循環群）およびそのオーダーのプライムファクター（素数因子）に対して、最大1つのファクター（因子）オーダーサブグループ（部分群）がある
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ファイナイト（有限）シクリックグループ（循環群）およびそのオーダーのプライムファクター（素数因子）に対して、最大1つのファクター（因子）オーダーサブグループ（部分群）があることの記述/証明
About: グループ（群）
ファイナイト（有限）シクリックグループ（循環群）およびそのオーダーのプライムファクター（素数因子）に対して、最大1つのファクター（因子）オーダーサブグループ（部分群）があることの記述/証明
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About: グループ（群）
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996: \(C^\infty\)カーブに沿った\(C^\infty\)ベクトルたちフィールド（場）
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\(C^\infty\)カーブに沿った\(C^\infty\)ベクトルたちフィールド（場）の定義
About: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
\(C^\infty\)カーブに沿った\(C^\infty\)ベクトルたちフィールド（場）の定義
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995: フロベニウスエンドモーフィズム（自己準同形写像）、コミュータティブ（可換）リング（環）でプライム（素数）キャラクタリスティックを持つものに対する
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フロベニウスエンドモーフィズム（自己準同形写像）、コミュータティブ（可換）リング（環）でプライム（素数）キャラクタリスティックを持つものに対する、の定義
About: リング（環）
フロベニウスエンドモーフィズム（自己準同形写像）、コミュータティブ（可換）リング（環）でプライム（素数）キャラクタリスティックを持つものに対する、の定義
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994: インテグラルドメイン（整域）のキャラクタリスティックは0またはプライムナンバー（素数）である
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インテグラルドメイン（整域）のキャラクタリスティックは0またはプライムナンバー（素数）であることの記述/証明
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インテグラルドメイン（整域）のキャラクタリスティックは0またはプライムナンバー（素数）であることの記述/証明
話題
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