グループ（群）、ノーマルサブグループ（正規部分群）、グループ（群）の要素に対して、サブグループ（部分群）の要素による左コセット（剰余類）はサブグループ（部分群）の要素による右コセット（剰余類）であることの記述/証明
話題
About: グループ（群）
2026年9月6日日曜日
1976: グループ（群）、ノーマルサブグループ（正規部分群）、グループ（群）の要素に対して、サブグループ（部分群）の要素による左コセット（剰余類）はサブグループ（部分群）の要素による右コセット（剰余類）である
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グループ（群）、ノーマルサブグループ（正規部分群）、グループ（群）の要素に対して、サブグループ（部分群）の要素による左コセット（剰余類）はサブグループ（部分群）の要素による右コセット（剰余類）であることの記述/証明
About: グループ（群）
グループ（群）、ノーマルサブグループ（正規部分群）、グループ（群）の要素に対して、サブグループ（部分群）の要素による左コセット（剰余類）はサブグループ（部分群）の要素による右コセット（剰余類）であることの記述/証明
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1975: グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））およびクローズド（閉）サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）のコセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）はハウスドルフであり、クラシフィケーションマップ（クラス分け写像）はオープン（開）である
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グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））およびクローズド（閉）サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）のコセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）はハウスドルフであり、クラシフィケーションマップ（クラス分け写像）はオープン（開）であることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））およびクローズド（閉）サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）のコセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）はハウスドルフであり、クラシフィケーションマップ（クラス分け写像）はオープン（開）であることの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
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1974: グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））のサブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）
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グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））のサブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）の定義
About: トポロジカルスペース（空間）
グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））のサブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）の定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
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1973: グループ（群）、\(2\)個の要素たち、サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）の要素たちによるコセット（剰余類）たちは同一である、もしも、要素のインバース（逆）と要素のプロダクト（積）がサブグループ（部分群）内に包含されている場合、そしてその場合に限って
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グループ（群）、\(2\)個の要素たち、サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）の要素たちによるコセット（剰余類）たちは同一である、もしも、要素のインバース（逆）と要素のプロダクト（積）がサブグループ（部分群）内に包含されている場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
About: グループ（群）
グループ（群）、\(2\)個の要素たち、サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）の要素たちによるコセット（剰余類）たちは同一である、もしも、要素のインバース（逆）と要素のプロダクト（積）がサブグループ（部分群）内に包含されている場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
話題
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1972: グループ（群）、サブグループ（部分群）、\(2\)個のサブセット（部分集合）たちに対して、もしも、第1サブセット（部分集合）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）が空である場合、第1サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）は空である
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グループ（群）、サブグループ（部分群）、\(2\)個のサブセット（部分集合）たちに対して、もしも、第1サブセット（部分集合）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）が空である場合、第1サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）は空であることの記述/証明
About: グループ（群）
グループ（群）、サブグループ（部分群）、\(2\)個のサブセット（部分集合）たちに対して、もしも、第1サブセット（部分集合）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）が空である場合、第1サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）は空であることの記述/証明
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1971: グループ（群）、\(2\)個のサブセット（部分集合）たち、シンメトリック（対称）サブセット（部分集合）に対して、もしも、第1サブセット（部分集合）と第2サブセット（部分集合）とシンメトリック（対称）サブセット（部分集合）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）が空である場合、第1サブセット（部分集合）とシンメトリック（対称）サブセット（部分集合）のプロダクト（積）と第2サブセット（部分集合）のインターセクション（共通集合）は空である
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グループ（群）、\(2\)個のサブセット（部分集合）たち、シンメトリック（対称）サブセット（部分集合）に対して、もしも、第1サブセット（部分集合）と第2サブセット（部分集合）とシンメトリック（対称）サブセット（部分集合）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）が空である場合、第1サブセット（部分集合）とシンメトリック（対称）サブセット（部分集合）のプロダクト（積）と第2サブセット（部分集合）のインターセクション（共通集合）は空であることの記述/証明
About: グループ（群）
グループ（群）、\(2\)個のサブセット（部分集合）たち、シンメトリック（対称）サブセット（部分集合）に対して、もしも、第1サブセット（部分集合）と第2サブセット（部分集合）とシンメトリック（対称）サブセット（部分集合）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）が空である場合、第1サブセット（部分集合）とシンメトリック（対称）サブセット（部分集合）のプロダクト（積）と第2サブセット（部分集合）のインターセクション（共通集合）は空であることの記述/証明
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1970: グループ（群）に対して、要素とサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）のプロダクト（積）は、要素とサブセット（部分集合）たちのプロダクト（積）たちのインターセクション（共通集合）である
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グループ（群）に対して、要素とサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）のプロダクト（積）は、要素とサブセット（部分集合）たちのプロダクト（積）たちのインターセクション（共通集合）であることの記述/証明
About: グループ（群）
グループ（群）に対して、要素とサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）のプロダクト（積）は、要素とサブセット（部分集合）たちのプロダクト（積）たちのインターセクション（共通集合）であることの記述/証明
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1969: プロバビリティースペース（確率空間）、サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、各サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）に関するメジャラブルマップ（測定可能写像）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、全てのマップ（写像）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）である
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プロバビリティースペース（確率空間）、サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、各サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）に関するメジャラブルマップ（測定可能写像）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、全てのマップ（写像）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）であることの記述/証明
About: メジャースペース（測度空間）
プロバビリティースペース（確率空間）、サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、各サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）に関するメジャラブルマップ（測定可能写像）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、全てのマップ（写像）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）であることの記述/証明
話題
About: メジャースペース（測度空間）
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1968: ファイナイト（有限）セット（集合）たちのファイナイト（有限）インデックス付けされたセット（集合）、インデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）、コミュータティブ（可換）リング（環）に対して、ディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）によるプロダクト（積）は、インデックス付けされたセット（集合）の要素たちによるプロダクト（積）たちの後にインデックスによるプロダクト（積）を取ったものである
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ファイナイト（有限）セット（集合）たちのファイナイト（有限）インデックス付けされたセット（集合）、インデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）、コミュータティブ（可換）リング（環）に対して、ディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）によるプロダクト（積）は、インデックス付けされたセット（集合）の要素たちによるプロダクト（積）たちの後にインデックスによるプロダクト（積）を取ったものであることの記述/証明
About: リング（環）
ファイナイト（有限）セット（集合）たちのファイナイト（有限）インデックス付けされたセット（集合）、インデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）、コミュータティブ（可換）リング（環）に対して、ディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）によるプロダクト（積）は、インデックス付けされたセット（集合）の要素たちによるプロダクト（積）たちの後にインデックスによるプロダクト（積）を取ったものであることの記述/証明
話題
About: リング（環）
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1967: セット（集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）およびインデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）に対して、ディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）によるインターセクション（共通集合）は、インデックス付けされたセット（集合）の要素たちによるインターセクション（共通集合）たちの後にインデックスによるインターセクション（共通集合）を取ったものである
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セット（集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）およびインデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）に対して、ディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）によるインターセクション（共通集合）は、インデックス付けされたセット（集合）の要素たちによるインターセクション（共通集合）たちの後にインデックスによるインターセクション（共通集合）を取ったものであることの記述/証明
About: セット（集合）
セット（集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）およびインデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）に対して、ディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）によるインターセクション（共通集合）は、インデックス付けされたセット（集合）の要素たちによるインターセクション（共通集合）たちの後にインデックスによるインターセクション（共通集合）を取ったものであることの記述/証明
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About: セット（集合）
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1966: セット（集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）
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セット（集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）の定義
About: セット（集合）
セット（集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）の定義
話題
About: セット（集合）
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1965: プロバビリティースペース（確率空間）から同一メジャラブルスペース（測定可能空間）の中へのメジャラブル（測定可能）マップ（写像）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）である、もしも、マップ（写像）たちによってインデュースト（誘導された）サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインデックス付けされたセット（集合）がインディペンデント（独立）である場合、そしてその場合に限って
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プロバビリティースペース（確率空間）から同一メジャラブルスペース（測定可能空間）の中へのメジャラブル（測定可能）マップ（写像）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）である、もしも、マップ（写像）たちによってインデュースト（誘導された）サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインデックス付けされたセット（集合）がインディペンデント（独立）である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
About: メジャースペース（測度空間）
プロバビリティースペース（確率空間）から同一メジャラブルスペース（測定可能空間）の中へのメジャラブル（測定可能）マップ（写像）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）である、もしも、マップ（写像）たちによってインデュースト（誘導された）サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインデックス付けされたセット（集合）がインディペンデント（独立）である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
話題
About: メジャースペース（測度空間）
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1964: プロバビリティースペース（確率空間）から同一メジャラブルスペース（測定可能空間）の中へのメジャラブル（測定可能）マップ（写像）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）
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プロバビリティースペース（確率空間）から同一メジャラブルスペース（測定可能空間）の中へのメジャラブル（測定可能）マップ（写像）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）の定義
About: メジャースペース（測度空間）
プロバビリティースペース（確率空間）から同一メジャラブルスペース（測定可能空間）の中へのメジャラブル（測定可能）マップ（写像）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）の定義
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About: メジャースペース（測度空間）
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1963: プロバビリティースペース（確率空間）のサブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）
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プロバビリティースペース（確率空間）のサブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）の定義
About: メジャースペース（測度空間）
プロバビリティースペース（確率空間）のサブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）の定義
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2026年8月30日日曜日
1954: 同一ドメイン（定義域）から同一コドメイン（余域）の中への\(2\)個のコンティニュアスマップ（連続写像）たちおよびドメイン（定義域）のファイナイト（有限）ディスジョイント（互いに素）クローズドカバー（閉被覆）に対して、もしも、マップ（写像）たちのカバー（被覆）の各要素についてのリストリクション（制限）たちがサブセット（部分集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックである場合、マップ（写像）たちはサブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックである
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同一ドメイン（定義域）から同一コドメイン（余域）の中への\(2\)個のコンティニュアスマップ（連続写像）たちおよびドメイン（定義域）のファイナイト（有限）ディスジョイント（互いに素）クローズドカバー（閉被覆）に対して、もしも、マップ（写像）たちのカバー（被覆）の各要素についてのリストリクション（制限）たちがサブセット（部分集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックである場合、マップ（写像）たちはサブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックであることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
同一ドメイン（定義域）から同一コドメイン（余域）の中への\(2\)個のコンティニュアスマップ（連続写像）たちおよびドメイン（定義域）のファイナイト（有限）ディスジョイント（互いに素）クローズドカバー（閉被覆）に対して、もしも、マップ（写像）たちのカバー（被覆）の各要素についてのリストリクション（制限）たちがサブセット（部分集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックである場合、マップ（写像）たちはサブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックであることの記述/証明
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1962: 非空オープン（開）またはクローズド（閉）サブセット（部分集合）たちの非増加シーケンス（列）シーケンス（列）のインターセクション（共通集合）は必ずしもポイントを包含しない
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非空オープン（開）またはクローズド（閉）サブセット（部分集合）たちの非増加シーケンス（列）シーケンス（列）のインターセクション（共通集合）は必ずしもポイントを包含しないことの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
非空オープン（開）またはクローズド（閉）サブセット（部分集合）たちの非増加シーケンス（列）シーケンス（列）のインターセクション（共通集合）は必ずしもポイントを包含しないことの記述/証明
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1961: サブセット（部分集合）たちのコンプリメント（補集合）たちのユニオン（和集合）はセット（集合）全体である、もしも、サブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）が空である場合、そしてその場合に限って
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サブセット（部分集合）たちのコンプリメント（補集合）たちのユニオン（和集合）はセット（集合）全体である、もしも、サブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）が空である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
About: セット（集合）
サブセット（部分集合）たちのコンプリメント（補集合）たちのユニオン（和集合）はセット（集合）全体である、もしも、サブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）が空である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
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1960: ホモトピーイクイバレンス（同値写像）たちのコンポジション（合成）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）である
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ホモトピーイクイバレンス（同値写像）たちのコンポジション（合成）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）であることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
ホモトピーイクイバレンス（同値写像）たちのコンポジション（合成）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）であることの記述/証明
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1959: 第1スペース（空間）から第2スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）および第2スペース（空間）から第3スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）に対して、もしも、第1マップ（写像）および第1マップ（写像）の後に第2マップ（写像）を行なうコンポジション（合成）がホモトピーイクイバレンス（同値写像）たちである場合、第2マップ（写像）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）である
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第1スペース（空間）から第2スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）および第2スペース（空間）から第3スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）に対して、もしも、第1マップ（写像）および第1マップ（写像）の後に第2マップ（写像）を行なうコンポジション（合成）がホモトピーイクイバレンス（同値写像）たちである場合、第2マップ（写像）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）であることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
第1スペース（空間）から第2スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）および第2スペース（空間）から第3スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）に対して、もしも、第1マップ（写像）および第1マップ（写像）の後に第2マップ（写像）を行なうコンポジション（合成）がホモトピーイクイバレンス（同値写像）たちである場合、第2マップ（写像）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）であることの記述/証明
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About: トポロジカルスペース（空間）
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1958: 第1スペース（空間）から第2スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）および第2スペース（空間）から第3スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）に対して、もしも、第2マップ（写像）および第1マップ（写像）の後に第2マップ（写像）を行なうコンポジション（合成）がホモトピーイクイバレンス（同値写像）たちである場合、第1マップ（写像）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）である
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第1スペース（空間）から第2スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）および第2スペース（空間）から第3スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）に対して、もしも、第2マップ（写像）および第1マップ（写像）の後に第2マップ（写像）を行なうコンポジション（合成）がホモトピーイクイバレンス（同値写像）たちである場合、第1マップ（写像）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）であることの記述/証明
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第1スペース（空間）から第2スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）および第2スペース（空間）から第3スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）に対して、もしも、第2マップ（写像）および第1マップ（写像）の後に第2マップ（写像）を行なうコンポジション（合成）がホモトピーイクイバレンス（同値写像）たちである場合、第1マップ（写像）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）であることの記述/証明
話題
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