トポロジカルスペース（空間）でファイナイト（有限）数サブスペース（部分空間）たちのユニオン（和集合）であるものに対して、サブスペース（部分空間）たちのインターセクション（共通集合）のサブセット（部分集合）で各サブスペース（部分空間）上でオープン（開）であるものはベーススペース（空間）上でオープン（開）であることの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
2026年5月17日日曜日
1791: トポロジカルスペース（空間）でファイナイト（有限）数サブスペース（部分空間）たちのユニオン（和集合）であるものに対して、サブスペース（部分空間）たちのインターセクション（共通集合）のサブセット（部分集合）で各サブスペース（部分空間）上でオープン（開）であるものはベーススペース（空間）上でオープン（開）である
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 |
トポロジカルスペース（空間）でファイナイト（有限）数サブスペース（部分空間）たちのユニオン（和集合）であるものに対して、サブスペース（部分空間）たちのインターセクション（共通集合）のサブセット（部分集合）で各サブスペース（部分空間）上でオープン（開）であるものはベーススペース（空間）上でオープン（開）であることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
トポロジカルスペース（空間）でファイナイト（有限）数サブスペース（部分空間）たちのユニオン（和集合）であるものに対して、サブスペース（部分空間）たちのインターセクション（共通集合）のサブセット（部分集合）で各サブスペース（部分空間）上でオープン（開）であるものはベーススペース（空間）上でオープン（開）であることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
1790: プロバビリティースペース（確率空間）、イベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、イベント（事象）たちのコンプリメント（補集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）に対して、インデックスセット（集合）のファイナイト（有限）サブセット（部分集合）および各インデックスに対する第1インデックス付けされたセット（集合）または第2インデックス付けされたセット（集合）の要素に対して、要素たちのインターセクション（共通集合）のメジャー（測度）は要素たちのメジャー（測度）たちのプロダクトである
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
プロバビリティースペース（確率空間）、イベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、イベント（事象）たちのコンプリメント（補集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）に対して、インデックスセット（集合）のファイナイト（有限）サブセット（部分集合）および各インデックスに対する第1インデックス付けされたセット（集合）または第2インデックス付けされたセット（集合）の要素に対して、要素たちのインターセクション（共通集合）のメジャー（測度）は要素たちのメジャー（測度）たちのプロダクトであることの記述/証明
About: メジャースペース（測度空間）
プロバビリティースペース（確率空間）、イベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、イベント（事象）たちのコンプリメント（補集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）に対して、インデックスセット（集合）のファイナイト（有限）サブセット（部分集合）および各インデックスに対する第1インデックス付けされたセット（集合）または第2インデックス付けされたセット（集合）の要素に対して、要素たちのインターセクション（共通集合）のメジャー（測度）は要素たちのメジャー（測度）たちのプロダクトであることの記述/証明
話題
About: メジャースペース（測度空間）
この記事の目次
1789: プロバビリティースペース（確率空間）およびイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、イベント（事象）たちのコンプリメント（補集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）である
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
プロバビリティースペース（確率空間）およびイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、イベント（事象）たちのコンプリメント（補集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）であることの記述/証明
About: メジャースペース（測度空間）
プロバビリティースペース（確率空間）およびイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、イベント（事象）たちのコンプリメント（補集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）であることの記述/証明
話題
About: メジャースペース（測度空間）
この記事の目次
1788: プロバビリティースペース（確率空間）およびイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、インデックス付けされたセット（集合）のファイナイト（有限）インデックス付けされたサブセット（部分集合）に対して、\(1\)マイナスインデックス付けされたサブセット（部分集合）のユニオン（和集合）のプロバビリティー（確率）は、\(1\)マイナスインデックス付けされたサブセット（部分集合）の要素たちのプロバビリティー（確率）たちのプロダクトである
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
プロバビリティースペース（確率空間）およびイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、インデックス付けされたセット（集合）のファイナイト（有限）インデックス付けされたサブセット（部分集合）に対して、\(1\)マイナスインデックス付けされたサブセット（部分集合）のユニオン（和集合）のプロバビリティー（確率）は、\(1\)マイナスインデックス付けされたサブセット（部分集合）の要素たちのプロバビリティー（確率）たちのプロダクトであることの記述/証明
About: メジャースペース（測度空間）
プロバビリティースペース（確率空間）およびイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、インデックス付けされたセット（集合）のファイナイト（有限）インデックス付けされたサブセット（部分集合）に対して、\(1\)マイナスインデックス付けされたサブセット（部分集合）のユニオン（和集合）のプロバビリティー（確率）は、\(1\)マイナスインデックス付けされたサブセット（部分集合）の要素たちのプロバビリティー（確率）たちのプロダクトであることの記述/証明
話題
About: メジャースペース（測度空間）
この記事の目次
1787: プロバビリティースペース（確率空間）およびイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、いくつかのファイナイト（有限）数要素たちのユニオン（和集合）を取ることによるイベント（事象）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）である
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
プロバビリティースペース（確率空間）およびイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、いくつかのファイナイト（有限）数要素たちのユニオン（和集合）を取ることによるイベント（事象）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）であることの記述/証明
About: メジャースペース（測定可能）
プロバビリティースペース（確率空間）およびイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、いくつかのファイナイト（有限）数要素たちのユニオン（和集合）を取ることによるイベント（事象）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）であることの記述/証明
話題
About: メジャースペース（測定可能）
この記事の目次
1786: プロバビリティースペース（確率空間）のイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
プロバビリティースペース（確率空間）のイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）の定義
About: メジャースペース（測度空間）
プロバビリティースペース（確率空間）のイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）の定義
話題
About: メジャースペース（測度空間）
この記事の目次
1785: プロバビリティースペース（確率空間）
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
プロバビリティースペース（確率空間）の定義
About: メジャースペース（測度空間）
プロバビリティースペース（確率空間）の定義
話題
About: メジャースペース（測度空間）
この記事の目次
1784: メジャースペース（測度空間）および\(2\)個のメジャラブルサブセット（測定可能部分集合）たちに対して、サブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）のメジャー（測度）はサブセット（部分集合）たちのメジャー（測度）たちの合計マイナスサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）のメジャー（測度）である
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
メジャースペース（測度空間）および\(2\)個のメジャラブルサブセット（測定可能部分集合）たちに対して、サブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）のメジャー（測度）はサブセット（部分集合）たちのメジャー（測度）たちの合計マイナスサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）のメジャー（測度）であることの記述/証明
About: メジャースペース（測度空間）
メジャースペース（測度空間）および\(2\)個のメジャラブルサブセット（測定可能部分集合）たちに対して、サブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）のメジャー（測度）はサブセット（部分集合）たちのメジャー（測度）たちの合計マイナスサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）のメジャー（測度）であることの記述/証明
話題
About: メジャースペース（測度空間）
この記事の目次
1783: マップ（写像）およびコドメイン（余域）のサブセット（部分集合）に対して、サブセット（部分集合）のプリイメージ（前像）のコンプリメント（補集合）はサブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）のプリイメージ（前像）である
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
マップ（写像）およびコドメイン（余域）のサブセット（部分集合）に対して、サブセット（部分集合）のプリイメージ（前像）のコンプリメント（補集合）はサブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）のプリイメージ（前像）であることの記述/証明
About: セット（集合）
マップ（写像）およびコドメイン（余域）のサブセット（部分集合）に対して、サブセット（部分集合）のプリイメージ（前像）のコンプリメント（補集合）はサブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）のプリイメージ（前像）であることの記述/証明
話題
About: セット（集合）
この記事の目次
1782: ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合）からインターバル（区間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）に対して、同一インターバル（区間）の中へのコンティニュアス（連続）エクステンション（拡張）がある（ティーチェエクステンション（拡張）定理）
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合）からインターバル（区間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）に対して、同一インターバル（区間）の中へのコンティニュアス（連続）エクステンション（拡張）がある（ティーチェエクステンション（拡張）定理）ことの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合）からインターバル（区間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）に対して、同一インターバル（区間）の中へのコンティニュアス（連続）エクステンション（拡張）がある（ティーチェエクステンション（拡張）定理）ことの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1781: トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合）からのコンティニュアスマップ（連続写像）およびコドメイン（余域）のクローズドサブセット（閉部分集合）およびクローズドサブセット（閉部分集合）を包含するオープンサブセット（開部分集合）に対して、ドメイン（定義域）スペース（空間）のオープンサブセット（開部分集合）でクローズドサブセット（閉部分集合）のプリイメージ（前像）を包含しオープンサブセット（開部分集合）のコンプリメント（補集合）はオープンサブセット（開部分集合）のコンプリメント（補集合）のプリイメージ（前像）を包含するものがある
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合）からのコンティニュアスマップ（連続写像）およびコドメイン（余域）のクローズドサブセット（閉部分集合）およびクローズドサブセット（閉部分集合）を包含するオープンサブセット（開部分集合）に対して、ドメイン（定義域）スペース（空間）のオープンサブセット（開部分集合）でクローズドサブセット（閉部分集合）のプリイメージ（前像）を包含しオープンサブセット（開部分集合）のコンプリメント（補集合）はオープンサブセット（開部分集合）のコンプリメント（補集合）のプリイメージ（前像）を包含するものがあることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合）からのコンティニュアスマップ（連続写像）およびコドメイン（余域）のクローズドサブセット（閉部分集合）およびクローズドサブセット（閉部分集合）を包含するオープンサブセット（開部分集合）に対して、ドメイン（定義域）スペース（空間）のオープンサブセット（開部分集合）でクローズドサブセット（閉部分集合）のプリイメージ（前像）を包含しオープンサブセット（開部分集合）のコンプリメント（補集合）はオープンサブセット（開部分集合）のコンプリメント（補集合）のプリイメージ（前像）を包含するものがあることの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1780: \(2\)個のセット（集合）たちに対して、第1セット（集合）から第2セット（集合）の中へのマップ（写像）たちは、同一である、もしも、コドメイン（余域）の各サブセット（部分集合）のプリイメージ（前像）たちが同一である場合、そしてその場合に限って
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
\(2\)個のセット（集合）たちに対して、第1セット（集合）から第2セット（集合）の中へのマップ（写像）たちは、同一である、もしも、コドメイン（余域）の各サブセット（部分集合）のプリイメージ（前像）たちが同一である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
About: セット（集合）
\(2\)個のセット（集合）たちに対して、第1セット（集合）から第2セット（集合）の中へのマップ（写像）たちは、同一である、もしも、コドメイン（余域）の各サブセット（部分集合）のプリイメージ（前像）たちが同一である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
話題
About: セット（集合）
この記事の目次
1779: \(2\)個のセット（集合）たちに対して、セット（集合）たちのユニオン（和集合）は、第1セット（集合）マイナスセット（集合）たちのインターセクション（共通集合）、第2セット（集合）マイナスセット（集合）たちのインターセクション（共通集合）、セット（集合）たちのインターセクション（共通集合）の排他的ユニオン（和集合）である
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
\(2\)個のセット（集合）たちに対して、セット（集合）たちのユニオン（和集合）は、第1セット（集合）マイナスセット（集合）たちのインターセクション（共通集合）、第2セット（集合）マイナスセット（集合）たちのインターセクション（共通集合）、セット（集合）たちのインターセクション（共通集合）の排他的ユニオン（和集合）であることの記述/証明
About: セット（集合）
\(2\)個のセット（集合）たちに対して、セット（集合）たちのユニオン（和集合）は、第1セット（集合）マイナスセット（集合）たちのインターセクション（共通集合）、第2セット（集合）マイナスセット（集合）たちのインターセクション（共通集合）、セット（集合）たちのインターセクション（共通集合）の排他的ユニオン（和集合）であることの記述/証明
話題
About: セット（集合）
この記事の目次
1778: インデックス付けされたセット（集合）
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
インデックス付けされたセット（集合）の定義
About: セット（集合）
インデックス付けされたセット（集合）の定義
話題
About: セット（集合）
この記事の目次
2026年5月10日日曜日
1777: アジャンクショントポロジカルスペース（空間）はパスコネクテッド（連結された）である、もしも、アタッチングマップ（写像）のドメイン（定義域）が非空でアタッチング元スペース（空間）およびアタッチング先スペース（空間）がパスコネクテッド（連結された）である場合
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
アジャンクショントポロジカルスペース（空間）はパスコネクテッド（連結された）である、もしも、アタッチングマップ（写像）のドメイン（定義域）が非空でアタッチング元スペース（空間）およびアタッチング先スペース（空間）がパスコネクテッド（連結された）である場合、ことの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
アジャンクショントポロジカルスペース（空間）はパスコネクテッド（連結された）である、もしも、アタッチングマップ（写像）のドメイン（定義域）が非空でアタッチング元スペース（空間）およびアタッチング先スペース（空間）がパスコネクテッド（連結された）である場合、ことの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1776: アジャンクショントポロジカルスペース（空間）はコネクテッド（連結された）である、もしも、アタッチングマップ（写像）のドメイン（定義域）が非空でアタッチング元スペース（空間）およびアタッチング先スペース（空間）がコネクテッド（連結された）である場合
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
アジャンクショントポロジカルスペース（空間）はコネクテッド（連結された）である、もしも、アタッチングマップ（写像）のドメイン（定義域）が非空でアタッチング元スペース（空間）およびアタッチング先スペース（空間）がコネクテッド（連結された）である場合、ことの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
アジャンクショントポロジカルスペース（空間）はコネクテッド（連結された）である、もしも、アタッチングマップ（写像）のドメイン（定義域）が非空でアタッチング元スペース（空間）およびアタッチング先スペース（空間）がコネクテッド（連結された）である場合、ことの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1775: トポロジカルサムに対して、構成要素はトポロジカルサムのトポロジカルサブスペース（部分空間）である
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
トポロジカルサムに対して、構成要素はトポロジカルサムのトポロジカルサブスペース（部分空間）であることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
トポロジカルサムに対して、構成要素はトポロジカルサムのトポロジカルサブスペース（部分空間）であることの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1774: ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）はコンプリート（完全）にレギュラー（正則）である
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）はコンプリート（完全）にレギュラー（正則）であることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）はコンプリート（完全）にレギュラー（正則）であることの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1773: ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）はレギュラー（正則）である
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）はレギュラー（正則）であることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）はレギュラー（正則）であることの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
1772: コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）はレギュラー（正則）である
<このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事>
コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）はレギュラー（正則）であることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）はレギュラー（正則）であることの記述/証明
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
登録:
投稿 (Atom)