セット（集合）からトポロジカルスペース（空間）の中へのマップ（写像）に対して、オープンサブセット（開部分集合）たちのプリイメージ（前像）たちのセット（集合）はトポロジーであることの記述/証明
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2025年9月14日日曜日
1301: セット（集合）からトポロジカルスペース（空間）の中へのマップ（写像）に対して、オープンサブセット（開部分集合）たちのプリイメージ（前像）たちのセット（集合）はトポロジーである
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セット（集合）からトポロジカルスペース（空間）の中へのマップ（写像）に対して、オープンサブセット（開部分集合）たちのプリイメージ（前像）たちのセット（集合）はトポロジーであることの記述/証明
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1300: バイジェクティブ（全単射）コンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）'アイソメトリー（等長写像）に対して、もしも、ドメイン（定義域）がコンプリート（完備）である場合、コドメイン（余域）はコンプリート（完備）である
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バイジェクティブ（全単射）コンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）'アイソメトリー（等長写像）に対して、もしも、ドメイン（定義域）がコンプリート（完備）である場合、コドメイン（余域）はコンプリート（完備）であることの記述/証明
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1299: 'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）たち - リニア（線形）アイソメトリー（等長写像）たち'アイソモーフィズム（同形写像）に対して、もしも、ドメイン（定義域）がコンプリート（完備）である場合、コドメイン（余域）はコンプリート（完備）である
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'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）たち - リニア（線形）アイソメトリー（等長写像）たち'アイソモーフィズム（同形写像）に対して、もしも、ドメイン（定義域）がコンプリート（完備）である場合、コドメイン（余域）はコンプリート（完備）であることの記述/証明
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1298: 'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）たち - リニア（線形）アイソメトリー（等長写像）たち'カテゴリー（圏）
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'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）たち - リニア（線形）アイソメトリー（等長写像）たち'カテゴリー（圏）の定義
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1297: バイジェクティブ（全単射）'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）'アイソメトリー（等長写像）に対して、インバース（逆）は'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）'アイソメトリー（等長写像）である
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バイジェクティブ（全単射）'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）'アイソメトリー（等長写像）に対して、インバース（逆）は'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）'アイソメトリー（等長写像）であることの記述/証明
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1296: コンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）'アイソメトリー（等長写像）はコーシーシーケンス（列）をコーシーシーケンス（列）へマップする
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コンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）'アイソメトリー（等長写像）はコーシーシーケンス（列）をコーシーシーケンス（列）へマップすることの記述/証明
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1295: リニア（線形）'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）'アイソメトリー（等長写像）はコーシーシーケンス（列）をコーシーシーケンス（列）へマップする
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リニア（線形）'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）'アイソメトリー（等長写像）はコーシーシーケンス（列）をコーシーシーケンス（列）へマップすることの記述/証明
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1294: 'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）'アイソメトリー（等長写像）
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'ノルム付きベクトルたちスペース（空間）'アイソメトリー（等長写像）の定義
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1293: 'メトリックスペース（計量付き空間）'アイソメトリー（等長写像）
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'メトリックスペース（計量付き空間）'アイソメトリー（等長写像）の定義
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'メトリックスペース（計量付き空間）'アイソメトリー（等長写像）の定義
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1292: コンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）バイジェクション（全単射）に対して、インバース（逆）はコンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）である
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コンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）バイジェクション（全単射）に対して、インバース（逆）はコンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）であることの記述/証明
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コンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）バイジェクション（全単射）に対して、インバース（逆）はコンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）であることの記述/証明
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1291: リニアマップ（線形写像）からコンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）マップ（写像）を構成するある方法
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リニアマップ（線形写像）からコンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）マップ（写像）を構成するある方法の記述/証明
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1290: ベクトルたちスペース（空間）はベーシス（基底）を持つ
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ベクトルたちスペース（空間）はベーシス（基底）を持つことの記述/証明
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1289: コンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）マップ（写像）
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コンプレックス（複素）-コンジュゲート（共役）-リニア（線形）マップ（写像）の定義
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1288: セット（集合）に対して、トポロジーたちのユニオン（和集合）は必ずしもトポロジーではない
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セット（集合）に対して、トポロジーたちのユニオン（和集合）は必ずしもトポロジーではないことの記述/証明
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セット（集合）に対して、トポロジーたちのユニオン（和集合）は必ずしもトポロジーではないことの記述/証明
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1287: セット（集合）に対して、トポロジーたちのインターセクション（共通集合）はトポロジーである
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セット（集合）に対して、トポロジーたちのインターセクション（共通集合）はトポロジーであることの記述/証明
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1286: トポロジカルスペース（空間）に対して、サブセット（部分集合）たちのローカルにファイナイト（有限）セット（集合）のインターセクション（共通集合）のバウンダリー（境界）はサブセット（部分集合）たちのバウンダリー（境界）たちのユニオン（和集合）内に包含されている
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トポロジカルスペース（空間）に対して、サブセット（部分集合）たちのローカルにファイナイト（有限）セット（集合）のインターセクション（共通集合）のバウンダリー（境界）はサブセット（部分集合）たちのバウンダリー（境界）たちのユニオン（和集合）内に包含されていることの記述/証明
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2025年9月7日日曜日
1285: トポロジカルスペース（空間）たち間コンティニュアス（連続）インジェクション（単射）に対して、サブセット（部分集合）のバウンダリー（境界）のイメージ（像）はサブセット（部分集合）のイメージ（像）のバウンダリー（境界）内に包含されている
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トポロジカルスペース（空間）たち間コンティニュアス（連続）インジェクション（単射）に対して、サブセット（部分集合）のバウンダリー（境界）のイメージ（像）はサブセット（部分集合）のイメージ（像）のバウンダリー（境界）内に包含されていることの記述/証明
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トポロジカルスペース（空間）たち間コンティニュアス（連続）インジェクション（単射）に対して、サブセット（部分集合）のバウンダリー（境界）のイメージ（像）はサブセット（部分集合）のイメージ（像）のバウンダリー（境界）内に包含されていることの記述/証明
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1284: コンプリート（完備）メトリックスペース（計量付き空間）からメトリックスペース（計量付き空間）の中へのコンティニュアス（連続）マップ（写像）はコーシーシーケンス（列）をコーシーシーケンス（列）へマップする
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コンプリート（完備）メトリックスペース（計量付き空間）からメトリックスペース（計量付き空間）の中へのコンティニュアス（連続）マップ（写像）はコーシーシーケンス（列）をコーシーシーケンス（列）へマップすることの記述/証明
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コンプリート（完備）メトリックスペース（計量付き空間）からメトリックスペース（計量付き空間）の中へのコンティニュアス（連続）マップ（写像）はコーシーシーケンス（列）をコーシーシーケンス（列）へマップすることの記述/証明
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1283: サブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）とサブセット（部分集合）のユニオン（和集合）はサブセット（部分集合）たちの各々と後者サブセット（部分集合）のユニオン（和集合）たちのインターセクション（共通集合）である
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サブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）とサブセット（部分集合）のユニオン（和集合）はサブセット（部分集合）たちの各々と後者サブセット（部分集合）のユニオン（和集合）たちのインターセクション（共通集合）であることの記述/証明
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サブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）とサブセット（部分集合）のユニオン（和集合）はサブセット（部分集合）たちの各々と後者サブセット（部分集合）のユニオン（和集合）たちのインターセクション（共通集合）であることの記述/証明
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1282: メトリックスペース（計量付き空間）たち間リプシッツマップ（写像）はコーシーシーケンス（列）をコーシーシーケンス（列）へマップする
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メトリックスペース（計量付き空間）たち間リプシッツマップ（写像）はコーシーシーケンス（列）をコーシーシーケンス（列）へマップすることの記述/証明
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メトリックスペース（計量付き空間）たち間リプシッツマップ（写像）はコーシーシーケンス（列）をコーシーシーケンス（列）へマップすることの記述/証明
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