モジュール（加群）に対して、ベーシス（基底）に要素を追加してリニアにインディペンデント（線形独立）に保つことはできないことの記述/証明
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2026年9月27日日曜日
2015: モジュール（加群）に対して、ベーシス（基底）に要素を追加してリニアにインディペンデント（線形独立）に保つことはできない
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モジュール（加群）に対して、ベーシス（基底）に要素を追加してリニアにインディペンデント（線形独立）に保つことはできないことの記述/証明
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2021: \(n \times n\)シンプレクティックグループ（群）
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\(n \times n\)シンプレクティックグループ（群）の定義
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2020: ファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）ベクトルたちスペース（空間）のスペシャルリニア（線形）グループ（群）
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ファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）ベクトルたちスペース（空間）のスペシャルリニア（線形）グループ（群）の定義
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2019: グループ（群）に対して、非空サブセット（部分集合）はサブグループ（部分群）である、もしも、それはオペレーションおよびインバージョン（逆算）下に閉じている場合、そしてその場合に限って
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グループ（群）に対して、非空サブセット（部分集合）はサブグループ（部分群）である、もしも、それはオペレーションおよびインバージョン（逆算）下に閉じている場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
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2018: 'モジュール（加群）たち - リニア（線形）モーフィズム（射）たち'アイソモーフィズム（同形写像）に対して、ドメイン（定義域）のリニアにインディペンデント（線形独立）サブセット（部分集合）またはベーシス（基底）はリニアにインディペンデント（線形独立）サブセット（部分集合）またはベーシス（基底）へマップされる
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'モジュール（加群）たち - リニア（線形）モーフィズム（射）たち'アイソモーフィズム（同形写像）に対して、ドメイン（定義域）のリニアにインディペンデント（線形独立）サブセット（部分集合）またはベーシス（基底）はリニアにインディペンデント（線形独立）サブセット（部分集合）またはベーシス（基底）へマップされることの記述/証明
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2017: モジュール（加群）でファイナイト（有限）ベーシス（基底）を持つものに対して、モジュール（加群）はコンポーネントたちモジュール（加群）へ'モジュール（加群）たち - リニア（線形）モーフィズム（射）たち'アイソモーフィック（同形写像）である
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モジュール（加群）でファイナイト（有限）ベーシス（基底）を持つものに対して、モジュール（加群）はコンポーネントたちモジュール（加群）へ'モジュール（加群）たち - リニア（線形）モーフィズム（射）たち'アイソモーフィック（同形写像）であることの記述/証明
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2016: モジュール（加群）リニアにインディペンデント（線形独立）サブセット（部分集合）たちまたはベーシス（基底）たちは、必ずしも、ベクトルたちスペース（空間）リニアにインディペンデント（線形独立）サブセット（部分集合）たちまたはベーシス（基底）たちのいくつかのプロパティたちを持たない
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モジュール（加群）リニアにインディペンデント（線形独立）サブセット（部分集合）たちまたはベーシス（基底）たちは、必ずしも、ベクトルたちスペース（空間）リニアにインディペンデント（線形独立）サブセット（部分集合）たちまたはベーシス（基底）たちのいくつかのプロパティたちを持たないことの記述/証明
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2014: ディビジョン（除算持ち）リング（環）上方のモジュール（加群）に対して、非ゼロ要素に非ゼロスカラーを掛けたものは非ゼロである
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ディビジョン（除算持ち）リング（環）上方のモジュール（加群）に対して、非ゼロ要素に非ゼロスカラーを掛けたものは非ゼロであることの記述/証明
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2013: モジュール（加群）に対して、非ゼロ要素に非ゼロスカラーを掛けたものは必ずしも非ゼロでない
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モジュール（加群）に対して、非ゼロ要素に非ゼロスカラーを掛けたものは必ずしも非ゼロでないことの記述/証明
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2012: モジュール（加群）に対して、\(0\)にスカラーを掛けたものは\(0\)である
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モジュール（加群）に対して、\(0\)にスカラーを掛けたものは\(0\)であることの記述/証明
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2011: モジュール（加群）に対して、要素のインバース（逆）は要素に\(- 1\)-スカラーを掛けたものである
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モジュール（加群）に対して、要素のインバース（逆）は要素に\(- 1\)-スカラーを掛けたものであることの記述/証明
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2010: モジュール（加群）に対して、各要素はユニークなインバース（逆）を持つ
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モジュール（加群）に対して、各要素はユニークなインバース（逆）を持つことの記述/証明
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2009: モジュール（加群）に対して、要素に\(0\)-スカラーを掛けたものは\(0\)である
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2008: モジュール（加群）に対して、非ゼロ要素のインバース（逆）は非ゼロ要素である
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2007: リング（環）に対して、非ゼロ要素のアディティブ（加法）インバース（逆）は非ゼロ要素である
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リング（環）に対して、非ゼロ要素のアディティブ（加法）インバース（逆）は非ゼロ要素であることの記述/証明
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2006: グループ（群）に対して、非アイデンティティ（単位）要素のインバース（逆）は非アイデンティティ（単位）要素である
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グループ（群）に対して、非アイデンティティ（単位）要素のインバース（逆）は非アイデンティティ（単位）要素であることの記述/証明
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2026年9月21日月曜日
2005: エルミートマトリックス（行列）のユニタリマトリックス（行列）によるコンジュゲート（共役）はエルミートである
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エルミートマトリックス（行列）のユニタリマトリックス（行列）によるコンジュゲート（共役）はエルミートであることの記述/証明
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2004: ユニタリマトリックス（行列）のユニタリマトリックス（行列）によるコンジュゲート（共役）はユニタリである
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ユニタリマトリックス（行列）のユニタリマトリックス（行列）によるコンジュゲート（共役）はユニタリであることの記述/証明
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2003: ユニタリマトリックス（行列）に対して、マトリックス（行列）のインバース（逆）のエルミートコンジュゲート（共役）およびマトリックス（行列）のエルミートコンジュゲート（共役）のインバース（逆）はマトリックス（行列）である
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ユニタリマトリックス（行列）に対して、マトリックス（行列）のインバース（逆）のエルミートコンジュゲート（共役）およびマトリックス（行列）のエルミートコンジュゲート（共役）のインバース（逆）はマトリックス（行列）であることの記述/証明
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2002: マトリックス（行列）のインバーティブル（可逆）マトリックス（行列）によるコンジュゲート（共役）
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マトリックス（行列）のインバーティブル（可逆）マトリックス（行列）によるコンジュゲート（共役）の定義
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