クォータニオン（4元数）たちディビジョン（除算持ち）アソシアティブ（結合的）アルジェブラ（多元環）は\(2 \times 2\)コンプレックス（複素）マトリックス（行列）たちリング（環）のサブリング（部分環）へ'リング（環）たち - ホモモーフィズム（準同形写像）たち'アイソモーフィック（同形写像）であることの記述/証明
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About: リング（環）
2026年9月13日日曜日
1988: クォータニオン（4元数）たちディビジョン（除算持ち）アソシアティブ（結合的）アルジェブラ（多元環）は\(2 \times 2\)コンプレックス（複素）マトリックス（行列）たちリング（環）のサブリング（部分環）へ'リング（環）たち - ホモモーフィズム（準同形写像）たち'アイソモーフィック（同形写像）である
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クォータニオン（4元数）たちディビジョン（除算持ち）アソシアティブ（結合的）アルジェブラ（多元環）は\(2 \times 2\)コンプレックス（複素）マトリックス（行列）たちリング（環）のサブリング（部分環）へ'リング（環）たち - ホモモーフィズム（準同形写像）たち'アイソモーフィック（同形写像）であることの記述/証明
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クォータニオン（4元数）たちディビジョン（除算持ち）アソシアティブ（結合的）アルジェブラ（多元環）は\(2 \times 2\)コンプレックス（複素）マトリックス（行列）たちリング（環）のサブリング（部分環）へ'リング（環）たち - ホモモーフィズム（準同形写像）たち'アイソモーフィック（同形写像）であることの記述/証明
About: リング（環）
1987: \(n \times n\)リング（環）マトリックス（行列）たちのリング（環）
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\(n \times n\)リング（環）マトリックス（行列）たちのリング（環）の定義
About: リング（環）
About: マトリックス（行列）たちスペース（空間）
\(n \times n\)リング（環）マトリックス（行列）たちのリング（環）の定義
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1986: リング（環）に対して、リング（環）上方のマトリックス（行列）たちのマルチプリケーション（乗法）たちはアディション（加法）に関してディストリビューティブ（分配的）である
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リング（環）に対して、リング（環）上方のマトリックス（行列）たちのマルチプリケーション（乗法）たちはアディション（加法）に関してディストリビューティブ（分配的）であることの記述/証明
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リング（環）に対して、リング（環）上方のマトリックス（行列）たちのマルチプリケーション（乗法）たちはアディション（加法）に関してディストリビューティブ（分配的）であることの記述/証明
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1985: リング（環）に対して、リング（環）上方のマトリックス（行列）たちのマルチプリケーション（乗法）たちはアソシアティブ（結合的）である
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リング（環）に対して、リング（環）上方のマトリックス（行列）たちのマルチプリケーション（乗法）たちはアソシアティブ（結合的）であることの記述/証明
About: リング（環）
リング（環）に対して、リング（環）上方のマトリックス（行列）たちのマルチプリケーション（乗法）たちはアソシアティブ（結合的）であることの記述/証明
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1984: クォータニオン（4元数）たちディビジョン（除算持ち）アソシアティブ（結合的）アルジェブラ（多元環）
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クォータニオン（4元数）たちディビジョン（除算持ち）アソシアティブ（結合的）アルジェブラ（多元環）の定義
About: アルジェブラ（多元環）
クォータニオン（4元数）たちディビジョン（除算持ち）アソシアティブ（結合的）アルジェブラ（多元環）の定義
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1983: マップ（写像）はバイジェクション（全単射）である、もしも、それは、インバース（逆）を持つ場合、そして、その場合に限って
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マップ（写像）はバイジェクション（全単射）である、もしも、それは、インバース（逆）を持つ場合、そして、その場合に限って、ことの記述/証明
About: セット（集合）
マップ（写像）はバイジェクション（全単射）である、もしも、それは、インバース（逆）を持つ場合、そして、その場合に限って、ことの記述/証明
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1982: モジュール（加群）上のアイデンティティマップ（恒等写像）はリニア（線形）である
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モジュール（加群）上のアイデンティティマップ（恒等写像）はリニア（線形）であることの記述/証明
About: モジュール（加群）
モジュール（加群）上のアイデンティティマップ（恒等写像）はリニア（線形）であることの記述/証明
話題
About: モジュール（加群）
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1981: アイデンティティマップ（恒等写像）はバイジェクション（全単射）である
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アイデンティティマップ（恒等写像）はバイジェクション（全単射）であることの記述/証明
About: セット（集合）
アイデンティティマップ（恒等写像）はバイジェクション（全単射）であることの記述/証明
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1980: マップ（写像）に対して、もしも、インバース（逆）が存在する場合、インバース（逆）はユニークである
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マップ（写像）に対して、もしも、インバース（逆）が存在する場合、インバース（逆）はユニークであることの記述/証明
About: セット（集合）
マップ（写像）に対して、もしも、インバース（逆）が存在する場合、インバース（逆）はユニークであることの記述/証明
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About: セット（集合）
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1979: マップ（写像）のインバース（逆）
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マップ（写像）のインバース（逆）の定義
About: セット（集合）
マップ（写像）のインバース（逆）の定義
話題
About: セット（集合）
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1978: グループ（群）、サブグループ（部分群）、サブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）たちクオシエント（商）セット（集合）に対して、サブセット（部分集合）のクラシフィケーションマップ（クラス分け写像）後にプリイメージ（前像）を取るコンポジション（合成）は、サブグループ（部分群）に左または右からサブセット（部分集合）を掛けたものである
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グループ（群）、サブグループ（部分群）、サブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）たちクオシエント（商）セット（集合）に対して、サブセット（部分集合）のクラシフィケーションマップ（クラス分け写像）後にプリイメージ（前像）を取るコンポジション（合成）は、サブグループ（部分群）に左または右からサブセット（部分集合）を掛けたものであることの記述/証明
About: グループ（群）
グループ（群）、サブグループ（部分群）、サブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）たちクオシエント（商）セット（集合）に対して、サブセット（部分集合）のクラシフィケーションマップ（クラス分け写像）後にプリイメージ（前像）を取るコンポジション（合成）は、サブグループ（部分群）に左または右からサブセット（部分集合）を掛けたものであることの記述/証明
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1977: グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））およびクローズド（閉）ノーマルサブグループ（正規部分群）に対して、クウォシェント（商）グループ（群）はトポロジカルグループ（群）である
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グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））およびクローズド（閉）ノーマルサブグループ（正規部分群）に対して、クウォシェント（商）グループ（群）はトポロジカルグループ（群）であることの記述/証明
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About: トポロジカルスペース（空間）
グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））およびクローズド（閉）ノーマルサブグループ（正規部分群）に対して、クウォシェント（商）グループ（群）はトポロジカルグループ（群）であることの記述/証明
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2026年9月6日日曜日
1976: グループ（群）、ノーマルサブグループ（正規部分群）、グループ（群）の要素に対して、サブグループ（部分群）の要素による左コセット（剰余類）はサブグループ（部分群）の要素による右コセット（剰余類）である
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グループ（群）、ノーマルサブグループ（正規部分群）、グループ（群）の要素に対して、サブグループ（部分群）の要素による左コセット（剰余類）はサブグループ（部分群）の要素による右コセット（剰余類）であることの記述/証明
About: グループ（群）
グループ（群）、ノーマルサブグループ（正規部分群）、グループ（群）の要素に対して、サブグループ（部分群）の要素による左コセット（剰余類）はサブグループ（部分群）の要素による右コセット（剰余類）であることの記述/証明
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About: グループ（群）
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1975: グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））およびクローズド（閉）サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）のコセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）はハウスドルフであり、クラシフィケーションマップ（クラス分け写像）はオープン（開）である
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グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））およびクローズド（閉）サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）のコセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）はハウスドルフであり、クラシフィケーションマップ（クラス分け写像）はオープン（開）であることの記述/証明
About: トポロジカルスペース（空間）
グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））およびクローズド（閉）サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）のコセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）はハウスドルフであり、クラシフィケーションマップ（クラス分け写像）はオープン（開）であることの記述/証明
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About: トポロジカルスペース（空間）
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1974: グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））のサブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）
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グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））のサブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）の定義
About: トポロジカルスペース（空間）
グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））のサブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）の定義
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1973: グループ（群）、\(2\)個の要素たち、サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）の要素たちによるコセット（剰余類）たちは同一である、もしも、要素のインバース（逆）と要素のプロダクト（積）がサブグループ（部分群）内に包含されている場合、そしてその場合に限って
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グループ（群）、\(2\)個の要素たち、サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）の要素たちによるコセット（剰余類）たちは同一である、もしも、要素のインバース（逆）と要素のプロダクト（積）がサブグループ（部分群）内に包含されている場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
About: グループ（群）
グループ（群）、\(2\)個の要素たち、サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）の要素たちによるコセット（剰余類）たちは同一である、もしも、要素のインバース（逆）と要素のプロダクト（積）がサブグループ（部分群）内に包含されている場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
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1972: グループ（群）、サブグループ（部分群）、\(2\)個のサブセット（部分集合）たちに対して、もしも、第1サブセット（部分集合）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）が空である場合、第1サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）は空である
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グループ（群）、サブグループ（部分群）、\(2\)個のサブセット（部分集合）たちに対して、もしも、第1サブセット（部分集合）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）が空である場合、第1サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）は空であることの記述/証明
About: グループ（群）
グループ（群）、サブグループ（部分群）、\(2\)個のサブセット（部分集合）たちに対して、もしも、第1サブセット（部分集合）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）が空である場合、第1サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）は空であることの記述/証明
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1971: グループ（群）、\(2\)個のサブセット（部分集合）たち、シンメトリック（対称）サブセット（部分集合）に対して、もしも、第1サブセット（部分集合）と第2サブセット（部分集合）とシンメトリック（対称）サブセット（部分集合）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）が空である場合、第1サブセット（部分集合）とシンメトリック（対称）サブセット（部分集合）のプロダクト（積）と第2サブセット（部分集合）のインターセクション（共通集合）は空である
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グループ（群）、\(2\)個のサブセット（部分集合）たち、シンメトリック（対称）サブセット（部分集合）に対して、もしも、第1サブセット（部分集合）と第2サブセット（部分集合）とシンメトリック（対称）サブセット（部分集合）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）が空である場合、第1サブセット（部分集合）とシンメトリック（対称）サブセット（部分集合）のプロダクト（積）と第2サブセット（部分集合）のインターセクション（共通集合）は空であることの記述/証明
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1970: グループ（群）に対して、要素とサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）のプロダクト（積）は、要素とサブセット（部分集合）たちのプロダクト（積）たちのインターセクション（共通集合）である
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グループ（群）に対して、要素とサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）のプロダクト（積）は、要素とサブセット（部分集合）たちのプロダクト（積）たちのインターセクション（共通集合）であることの記述/証明
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グループ（群）に対して、要素とサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）のプロダクト（積）は、要素とサブセット（部分集合）たちのプロダクト（積）たちのインターセクション（共通集合）であることの記述/証明
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1969: プロバビリティースペース（確率空間）、サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、各サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）に関するメジャラブルマップ（測定可能写像）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、全てのマップ（写像）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）である
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プロバビリティースペース（確率空間）、サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、各サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）に関するメジャラブルマップ（測定可能写像）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、全てのマップ（写像）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）であることの記述/証明
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プロバビリティースペース（確率空間）、サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、各サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）に関するメジャラブルマップ（測定可能写像）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、全てのマップ（写像）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）であることの記述/証明
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