\(1\)より大きいリアルナンバー（実数）\(p\)、そのエクスポーネントコンジュゲート（指数共役）\(q\)、非負リアルナンバー（実数）たち\(r_1\)および\(r_2\)に対して、\(r_1 r_2\)は\({r_1}^p / p\)プラス\({r_2}^q / q\)に等しいかそれより小さいことの記述/証明
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2025年11月23日日曜日
1458: \(1\)より大きいリアルナンバー（実数）\(p\)、そのエクスポーネントコンジュゲート（指数共役）\(q\)、非負リアルナンバー（実数）たち\(r_1\)および\(r_2\)に対して、\(r_1 r_2\)は\({r_1}^p / p\)プラス\({r_2}^q / q\)に等しいかそれより小さい
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\(1\)より大きいリアルナンバー（実数）\(p\)、そのエクスポーネントコンジュゲート（指数共役）\(q\)、非負リアルナンバー（実数）たち\(r_1\)および\(r_2\)に対して、\(r_1 r_2\)は\({r_1}^p / p\)プラス\({r_2}^q / q\)に等しいかそれより小さいことの記述/証明
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\(1\)より大きいリアルナンバー（実数）\(p\)、そのエクスポーネントコンジュゲート（指数共役）\(q\)、非負リアルナンバー（実数）たち\(r_1\)および\(r_2\)に対して、\(r_1 r_2\)は\({r_1}^p / p\)プラス\({r_2}^q / q\)に等しいかそれより小さいことの記述/証明
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1457: エクスポーネント（指数）のエクスポーネントコンジュゲート（指数共役）
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エクスポーネント（指数）のエクスポーネントコンジュゲート（指数共役）の定義
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エクスポーネント（指数）のエクスポーネントコンジュゲート（指数共役）の定義
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1456: メジャラブルスペース（測定可能空間）から\(1\)-ディメンショナル（次元）コンプレックス（複素）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）でボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）を持つもの中へのマップ（写像）に対して、もしも、マップ（写像）がメジャラブル（測定可能）である場合、そしてその場合に限って、リアル（実）およびイマジナリー（虚）パートたちマップ（写像）たちはメジャラブル（測定可能）である
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メジャラブルスペース（測定可能空間）から\(1\)-ディメンショナル（次元）コンプレックス（複素）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）でボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）を持つもの中へのマップ（写像）に対して、もしも、マップ（写像）がメジャラブル（測定可能）である場合、そしてその場合に限って、リアル（実）およびイマジナリー（虚）パートたちマップ（写像）たちはメジャラブル（測定可能）であることの記述/証明
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メジャラブルスペース（測定可能空間）から\(1\)-ディメンショナル（次元）コンプレックス（複素）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）でボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）を持つもの中へのマップ（写像）に対して、もしも、マップ（写像）がメジャラブル（測定可能）である場合、そしてその場合に限って、リアル（実）およびイマジナリー（虚）パートたちマップ（写像）たちはメジャラブル（測定可能）であることの記述/証明
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1455: メジャラブルマップ（測定可能写像）たちのいくつかの疑似プロダクトマップ（写像）たちはメジャラブル（測定可能）である
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メジャラブルマップ（測定可能写像）たちのいくつかの疑似プロダクトマップ（写像）たちはメジャラブル（測定可能）であることの記述/証明
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メジャラブルマップ（測定可能写像）たちのいくつかの疑似プロダクトマップ（写像）たちはメジャラブル（測定可能）であることの記述/証明
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1454: \(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのファイナイト（有限）-プロダクトはアソシアティブ（結合的）である
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\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのファイナイト（有限）-プロダクトはアソシアティブ（結合的）であることの記述/証明
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\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのファイナイト（有限）-プロダクトはアソシアティブ（結合的）であることの記述/証明
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1453: セット（集合）上の\(d\)-システム
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セット（集合）上の\(d\)-システムの定義
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セット（集合）上の\(d\)-システムの定義
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1452: セット（集合）上の\(\pi\)-システム
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セット（集合）上の\(\pi\)-システムの定義
About: セット（集合）
セット（集合）上の\(\pi\)-システムの定義
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1451: プロダクトセット（集合）に対して、プロダクトサブセット（部分集合）でそのコンポーネントたちの一つがサブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）であるものは、プロダクトサブセット（部分集合）たちでそれらの対応するコンポーネントたちがサブセット（部分集合）たちであるものたちのユニオン（和集合）である
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プロダクトセット（集合）に対して、プロダクトサブセット（部分集合）でそのコンポーネントたちの一つがサブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）であるものは、プロダクトサブセット（部分集合）たちでそれらの対応するコンポーネントたちがサブセット（部分集合）たちであるものたちのユニオン（和集合）であることの記述/集合
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プロダクトセット（集合）に対して、プロダクトサブセット（部分集合）でそのコンポーネントたちの一つがサブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）であるものは、プロダクトサブセット（部分集合）たちでそれらの対応するコンポーネントたちがサブセット（部分集合）たちであるものたちのユニオン（和集合）であることの記述/集合
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1450: プロダクトセット（集合）に対して、プロダクトサブセット（部分集合）でそのコンポーネントたちの一つが\(2\)サブセット（部分集合）たちの差であるものは、プロダクトサブセット（部分集合）たちでそれらの対応するコンポーネントたちが第1サブセット（部分集合）および第2サブセット（部分集合）であるものたちの差である
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プロダクトセット（集合）に対して、プロダクトサブセット（部分集合）でそのコンポーネントたちの一つが\(2\)サブセット（部分集合）たちの差であるものは、プロダクトサブセット（部分集合）たちでそれらの対応するコンポーネントたちが第1サブセット（部分集合）および第2サブセット（部分集合）であるものたちの差であることの記述/証明
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プロダクトセット（集合）に対して、プロダクトサブセット（部分集合）でそのコンポーネントたちの一つが\(2\)サブセット（部分集合）たちの差であるものは、プロダクトサブセット（部分集合）たちでそれらの対応するコンポーネントたちが第1サブセット（部分集合）および第2サブセット（部分集合）であるものたちの差であることの記述/証明
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1449: 同一ドメイン（定義域）からのマップ（写像）たちおよび同一ドメイン（定義域）からのプロダクトセット（集合）の中へのマップ（写像）でイメージ（像）がイメージ（像）たちのプロダクトであるものに対して、サブセット（部分集合）たちのプロダクトのプリイメージ（前像）はサブセット（部分集合）たちのプリイメージ（前像）たちのインターセクション（共通集合）である
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同一ドメイン（定義域）からのマップ（写像）たちおよび同一ドメイン（定義域）からのプロダクトセット（集合）の中へのマップ（写像）でイメージ（像）がイメージ（像）たちのプロダクトであるものに対して、サブセット（部分集合）たちのプロダクトのプリイメージ（前像）はサブセット（部分集合）たちのプリイメージ（前像）たちのインターセクション（共通集合）であることの記述/証明
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同一ドメイン（定義域）からのマップ（写像）たちおよび同一ドメイン（定義域）からのプロダクトセット（集合）の中へのマップ（写像）でイメージ（像）がイメージ（像）たちのプロダクトであるものに対して、サブセット（部分集合）たちのプロダクトのプリイメージ（前像）はサブセット（部分集合）たちのプリイメージ（前像）たちのインターセクション（共通集合）であることの記述/証明
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1448: プロダクトセット（集合）に対して、構成要素セット（集合）たちのサブセット（部分集合）たちのプロジェクション（射影）プリイメージ（前像）たちのインターセクション（共通集合）はサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）たちのプロダクトである
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プロダクトセット（集合）に対して、構成要素セット（集合）たちのサブセット（部分集合）たちのプロジェクション（射影）プリイメージ（前像）たちのインターセクション（共通集合）はサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）たちのプロダクトであることの記述/証明
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プロダクトセット（集合）に対して、構成要素セット（集合）たちのサブセット（部分集合）たちのプロジェクション（射影）プリイメージ（前像）たちのインターセクション（共通集合）はサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）たちのプロダクトであることの記述/証明
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1447: メジャラブルマップ（測定可能写像）たちのファイナイト（有限）-プロダクトマップ（写像）はメジャラブル（測定可能）である
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メジャラブルマップ（測定可能写像）たちのファイナイト（有限）-プロダクトマップ（写像）はメジャラブル（測定可能）であることの記述/証明
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メジャラブルマップ（測定可能写像）たちのファイナイト（有限）-プロダクトマップ（写像）はメジャラブル（測定可能）であることの記述/証明
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About: メジャラブルマップ（測定可能写像）
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1446: \(d\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）は、\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのプロダクト\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）である
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\(d\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）は、\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのプロダクト\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）であることの記述/証明
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\(d\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）は、\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのプロダクト\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）であることの記述/証明
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1445: プロダクトメジャラブルスペース（測定可能空間）
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プロダクトメジャラブルスペース（測定可能空間）の定義
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プロダクトメジャラブルスペース（測定可能空間）の定義
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1444: プロダクト\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）
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プロダクト\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）の定義
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プロダクト\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）の定義
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1443: プロダクトセット（集合）のプロダクトサブセット（部分集合）は、プロダクトサブセット（部分集合）たちでそれらの各々はコンポーネントサブセット（部分集合）および他の全体セット（集合）たちを取るものであるものたちのインターセクション（共通集合）である
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プロダクトセット（集合）のプロダクトサブセット（部分集合）は、プロダクトサブセット（部分集合）たちでそれらの各々はコンポーネントサブセット（部分集合）および他の全体セット（集合）たちを取るものであるものたちのインターセクション（共通集合）であることの記述/証明
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プロダクトセット（集合）のプロダクトサブセット（部分集合）は、プロダクトサブセット（部分集合）たちでそれらの各々はコンポーネントサブセット（部分集合）および他の全体セット（集合）たちを取るものであるものたちのインターセクション（共通集合）であることの記述/証明
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2025年11月16日日曜日
1442: メジャースペース（測度空間）に対して、スペース（空間）のローカルにネグリジブルサブセット（無視可能部分集合）のサブセット（部分集合）はローカルにネグリジブル（無視可能）である
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メジャースペース（測度空間）に対して、スペース（空間）のローカルにネグリジブルサブセット（無視可能部分集合）のサブセット（部分集合）はローカルにネグリジブル（無視可能）であることの記述/証明
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1441: メジャースペース（測度空間）およびメジャラブルサブセット（測定可能部分集合）に対するメジャーサブスペース（測度部分空間）に対して、サブスペース（部分空間）のローカルにネグリジブルサブセット（無視可能部分集合）はスペース（空間）上でローカルにネグリジブル（無視可能）である
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メジャースペース（測度空間）およびメジャラブルサブセット（測定可能部分集合）に対するメジャーサブスペース（測度部分空間）に対して、サブスペース（部分空間）のローカルにネグリジブルサブセット（無視可能部分集合）はスペース（空間）上でローカルにネグリジブル（無視可能）であることの記述/証明
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メジャースペース（測度空間）およびメジャラブルサブセット（測定可能部分集合）に対するメジャーサブスペース（測度部分空間）に対して、サブスペース（部分空間）のローカルにネグリジブルサブセット（無視可能部分集合）はスペース（空間）上でローカルにネグリジブル（無視可能）であることの記述/証明
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1440: メジャースペース（測度空間）およびメジャラブルサブセット（測定可能部分集合）に対するメジャーサブスペース（測度部分空間）に対して、スペース（空間）のローカルにネグリジブルサブセット（無視可能部分集合）とサブスペース（部分空間）のインターセクション（共通集合）はサブスペース（部分空間）上でローカルにネグリジブル（無視可能）である
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メジャースペース（測度空間）およびメジャラブルサブセット（測定可能部分集合）に対するメジャーサブスペース（測度部分空間）に対して、スペース（空間）のローカルにネグリジブルサブセット（無視可能部分集合）とサブスペース（部分空間）のインターセクション（共通集合）はサブスペース（部分空間）上でローカルにネグリジブル（無視可能）であることの記述/証明
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1439: メジャースペース（測度空間）のメジャラブルサブセット（測度空間部分集合）に対するメジャーサブスペース（測度部分空間）
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メジャースペース（測度空間）のメジャラブルサブセット（測度空間部分集合）に対するメジャーサブスペース（測度部分空間）の定義
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