ディビジョン（除算持ち）リング（環）上方モジュール（加群）でファイナイト（有限）ベーシス（基底）を持つものに対して、より大きいカーディナリティ（濃度）を持つベーシス（基底）はないことの記述/証明
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2026年10月4日日曜日
2038: ディビジョン（除算持ち）リング（環）上方モジュール（加群）でファイナイト（有限）ベーシス（基底）を持つものに対して、より大きいカーディナリティ（濃度）を持つベーシス（基底）はない
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ディビジョン（除算持ち）リング（環）上方モジュール（加群）でファイナイト（有限）ベーシス（基底）を持つものに対して、より大きいカーディナリティ（濃度）を持つベーシス（基底）はないことの記述/証明
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ディビジョン（除算持ち）リング（環）上方モジュール（加群）でファイナイト（有限）ベーシス（基底）を持つものに対して、より大きいカーディナリティ（濃度）を持つベーシス（基底）はないことの記述/証明
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2037: ディビジョン（除算持ち）リング（環）上方モジュール（加群）ベーシス（基底）に対して、要素を要素たちのリニアコンビネーション（線形結合）で要素に対して非ゼロコエフィシェント（係数）を持つもので置換したものはベーシス（基底）を形成する
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ディビジョン（除算持ち）リング（環）上方モジュール（加群）ベーシス（基底）に対して、要素を要素たちのリニアコンビネーション（線形結合）で要素に対して非ゼロコエフィシェント（係数）を持つもので置換したものはベーシス（基底）を形成することの記述/証明
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2036: トポロジカルグループ（群）に対して、サブグループ（部分群）でトポロジカルサブスペース（部分空間）としたものはトポロジカルグループ（群）である
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トポロジカルグループ（群）に対して、サブグループ（部分群）でトポロジカルサブスペース（部分空間）としたものはトポロジカルグループ（群）であることの記述/証明
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2035: グループ（群）トポロジカルスペース（空間）に対して、もしも、スペース（空間）からトポロジカルグループ（群）の上への'グループ（群）たち - ホモモーフィズム（準同形写像）たち'アイソモーフィズム（同形写像）ホメオモーフィズム（位相同形写像）がある場合、スペース（空間）はトポロジカルグループ（群）である
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グループ（群）トポロジカルスペース（空間）に対して、もしも、スペース（空間）からトポロジカルグループ（群）の上への'グループ（群）たち - ホモモーフィズム（準同形写像）たち'アイソモーフィズム（同形写像）ホメオモーフィズム（位相同形写像）がある場合、スペース（空間）はトポロジカルグループ（群）であることの記述/証明
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グループ（群）トポロジカルスペース（空間）に対して、もしも、スペース（空間）からトポロジカルグループ（群）の上への'グループ（群）たち - ホモモーフィズム（準同形写像）たち'アイソモーフィズム（同形写像）ホメオモーフィズム（位相同形写像）がある場合、スペース（空間）はトポロジカルグループ（群）であることの記述/証明
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2034: 'リング（環）たち - ホモモーフィズム（準同形写像）たち'アイソモーフィズム（同形写像）はマルチプリカティブ（乗法）'グループ（群）たち - ホモモーフィズム（準同形写像）たち'アイソモーフィズム（同形写像）へリストリクテッド（制限）される
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'リング（環）たち - ホモモーフィズム（準同形写像）たち'アイソモーフィズム（同形写像）はマルチプリカティブ（乗法）'グループ（群）たち - ホモモーフィズム（準同形写像）たち'アイソモーフィズム（同形写像）へリストリクテッド（制限）されることの記述/証明
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'リング（環）たち - ホモモーフィズム（準同形写像）たち'アイソモーフィズム（同形写像）はマルチプリカティブ（乗法）'グループ（群）たち - ホモモーフィズム（準同形写像）たち'アイソモーフィズム（同形写像）へリストリクテッド（制限）されることの記述/証明
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2033: リング（環）に対して、インバーティブル（可逆）要素たちのサブセット（部分集合）はマルチプリカティブ（乗法）グループ（群）を形成する
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リング（環）に対して、インバーティブル（可逆）要素たちのサブセット（部分集合）はマルチプリカティブ（乗法）グループ（群）を形成することの記述/証明
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リング（環）に対して、インバーティブル（可逆）要素たちのサブセット（部分集合）はマルチプリカティブ（乗法）グループ（群）を形成することの記述/証明
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2032: \(n \times n\)フィールド（体）マトリックス（行列）たちのリング（環）に対して、もしも、要素に別要素を左または右から掛けたものが\(1\)である場合、別要素はインバース（逆）である
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\(n \times n\)フィールド（体）マトリックス（行列）たちのリング（環）に対して、もしも、要素に別要素を左または右から掛けたものが\(1\)である場合、別要素はインバース（逆）であることの記述/証明
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\(n \times n\)フィールド（体）マトリックス（行列）たちのリング（環）に対して、もしも、要素に別要素を左または右から掛けたものが\(1\)である場合、別要素はインバース（逆）であることの記述/証明
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2031: リング（環）に対して、もしも、要素がインバース（逆）を持ち要素に別要素を左または右から掛けたものが\(1\)である場合、別要素はインバース（逆）である
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リング（環）に対して、もしも、要素がインバース（逆）を持ち要素に別要素を左または右から掛けたものが\(1\)である場合、別要素はインバース（逆）であることの記述/証明
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リング（環）に対して、もしも、要素がインバース（逆）を持ち要素に別要素を左または右から掛けたものが\(1\)である場合、別要素はインバース（逆）であることの記述/証明
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2030: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）でカノニカル（正典）リニアオーダリング（線形順序）を持つものおよびサブセット（部分集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）がサブセット（部分集合）の外に存在する場合、インフィマム（下限）はサブセット（部分集合）のアキュームレーションポイント（集積点）である、そして、もしも、サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）がサブセット（部分集合）の外に存在する場合、サプリマム（上限）はサブセット（部分集合）のアキュームレーションポイント（集積点）である
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）でカノニカル（正典）リニアオーダリング（線形順序）を持つものおよびサブセット（部分集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）がサブセット（部分集合）の外に存在する場合、インフィマム（下限）はサブセット（部分集合）のアキュームレーションポイント（集積点）である、そして、もしも、サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）がサブセット（部分集合）の外に存在する場合、サプリマム（上限）はサブセット（部分集合）のアキュームレーションポイント（集積点）である、ことの記述/証明
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\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）でカノニカル（正典）リニアオーダリング（線形順序）を持つものおよびサブセット（部分集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）がサブセット（部分集合）の外に存在する場合、インフィマム（下限）はサブセット（部分集合）のアキュームレーションポイント（集積点）である、そして、もしも、サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）がサブセット（部分集合）の外に存在する場合、サプリマム（上限）はサブセット（部分集合）のアキュームレーションポイント（集積点）である、ことの記述/証明
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2029: パーシャリーオーダードセット（半順序集合）およびサブセット（部分集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）がサブセット（部分集合）内に存在する場合、インフィマム（下限）はサブセット（部分集合）のミニマム（最小）であり、もしも、サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）がサブセット（部分集合）内に存在する場合、サプリマム（上限）はサブセット（部分集合）のマキシマム（最大）である
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パーシャリーオーダードセット（半順序集合）およびサブセット（部分集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）がサブセット（部分集合）内に存在する場合、インフィマム（下限）はサブセット（部分集合）のミニマム（最小）であり、もしも、サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）がサブセット（部分集合）内に存在する場合、サプリマム（上限）はサブセット（部分集合）のマキシマム（最大）であることの記述/証明
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パーシャリーオーダードセット（半順序集合）およびサブセット（部分集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）がサブセット（部分集合）内に存在する場合、インフィマム（下限）はサブセット（部分集合）のミニマム（最小）であり、もしも、サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）がサブセット（部分集合）内に存在する場合、サプリマム（上限）はサブセット（部分集合）のマキシマム（最大）であることの記述/証明
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2028: トポロジカルスペース（空間）に対して、サブセット（部分集合）はクローズド（閉）である、もしも、サブセット（部分集合）のクロージャー（閉包）はサブセット（部分集合）である場合、そしてその場合に限って
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トポロジカルスペース（空間）に対して、サブセット（部分集合）はクローズド（閉）である、もしも、サブセット（部分集合）のクロージャー（閉包）はサブセット（部分集合）である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
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トポロジカルスペース（空間）に対して、サブセット（部分集合）はクローズド（閉）である、もしも、サブセット（部分集合）のクロージャー（閉包）はサブセット（部分集合）である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明
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2027: ユニタリマトリックス（行列）のインバーティブルマトリックス（可逆行列）によるコンジュゲート（共役）は必ずしもユニタリでない
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ユニタリマトリックス（行列）のインバーティブルマトリックス（可逆行列）によるコンジュゲート（共役）は必ずしもユニタリでないことの記述/証明
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ユニタリマトリックス（行列）のインバーティブルマトリックス（可逆行列）によるコンジュゲート（共役）は必ずしもユニタリでないことの記述/証明
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2026: \(m \times n\)クォータニオン（4元数）マトリックス（行列）たちトポロジカルスペース（空間）
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\(m \times n\)クォータニオン（4元数）マトリックス（行列）たちトポロジカルスペース（空間）の定義
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\(m \times n\)クォータニオン（4元数）マトリックス（行列）たちトポロジカルスペース（空間）の定義
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2025: クォータニオン（4元数）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）
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クォータニオン（4元数）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）の定義
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クォータニオン（4元数）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）の定義
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2024: \(m \times n\)コンプレックス（複素）マトリックス（行列）たちトポロジカルスペース（空間）
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\(m \times n\)コンプレックス（複素）マトリックス（行列）たちトポロジカルスペース（空間）の定義
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\(m \times n\)コンプレックス（複素）マトリックス（行列）たちトポロジカルスペース（空間）の定義
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2023: \(m \times n\)リアル（実）マトリックス（行列）たちトポロジカルスペース（空間）
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\(m \times n\)リアル（実）マトリックス（行列）たちトポロジカルスペース（空間）の定義
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\(m \times n\)リアル（実）マトリックス（行列）たちトポロジカルスペース（空間）の定義
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2022: シンプレクティックマトリックス（行列）のコンポーネントは絶対値\(1\)以下を持つ
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シンプレクティックマトリックス（行列）のコンポーネントは絶対値\(1\)以下を持つことの記述/証明
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2026年9月27日日曜日
2015: モジュール（加群）に対して、ベーシス（基底）に要素を追加してリニアにインディペンデント（線形独立）に保つことはできない
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モジュール（加群）に対して、ベーシス（基底）に要素を追加してリニアにインディペンデント（線形独立）に保つことはできないことの記述/証明
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モジュール（加群）に対して、ベーシス（基底）に要素を追加してリニアにインディペンデント（線形独立）に保つことはできないことの記述/証明
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2021: \(n \times n\)シンプレクティックグループ（群）
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\(n \times n\)シンプレクティックグループ（群）の定義
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\(n \times n\)シンプレクティックグループ（群）の定義
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2020: ファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）ベクトルたちスペース（空間）のスペシャルリニア（線形）グループ（群）
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ファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）ベクトルたちスペース（空間）のスペシャルリニア（線形）グループ（群）の定義
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ファイナイト（有限）-ディメンショナル（次元）ベクトルたちスペース（空間）のスペシャルリニア（線形）グループ（群）の定義
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