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定義たちと命題たち
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2025年12月7日日曜日
1487: ベクトルたちスペース(空間)の\(q\)-コベクトルたちスペース(空間)
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ベクトルたちスペース(空間)の\(q\)-コベクトルたちスペース(空間)の定義
話題
About:
ベクトルたちスペース(空間)
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開始コンテキスト
ターゲットコンテキスト
オリエンテーション
本体
1: 構造化された記述
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1486: ベクトルたちスペース(空間)の\(q\)-シンメトリック(対称)テンソルたちスペース(空間)
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ベクトルたちスペース(空間)の\(q\)-シンメトリック(対称)テンソルたちスペース(空間)の定義
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1: 構造化された記述
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1485: フィールド(体)、フィールド(体)上方の\(q\)個の同一ベクトルたちスペース(空間)たちおよびベクトルたちスペース(空間)に関するシンメトリック(対称)-テンソルたちスペース(空間)
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フィールド(体)、フィールド(体)上方の\(q\)個の同一ベクトルたちスペース(空間)たちおよびベクトルたちスペース(空間)に関するシンメトリック(対称)-テンソルたちスペース(空間)の定義
話題
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ベクトルたちスペース(空間)
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開始コンテキスト
ターゲットコンテキスト
オリエンテーション
本体
1: 構造化された記述
2: 注
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1484: ベクトルたちスペース(空間)の\((p, q)\)-テンソルたちスペース(空間)
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ベクトルたちスペース(空間)の\((p, q)\)-テンソルたちスペース(空間)の定義
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1: 構造化された記述
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1483: トポロジカルスペース(空間)のサブセット(部分集合)の\(\omega\)-アキュームレーションポイント(集積点)
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トポロジカルスペース(空間)のサブセット(部分集合)の\(\omega\)-アキュームレーションポイント(集積点)の定義
話題
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トポロジカルスペース(空間)
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本体
1: 構造化された記述
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1482: トポロジカルスペース(空間)のサブセット(部分集合)のアキュームレーションポイント(集積点)
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トポロジカルスペース(空間)のサブセット(部分集合)のアキュームレーションポイント(集積点)の定義
話題
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1: 構造化された記述
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1481: \(T_1\)トポロジカルスペース(空間)
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\(T_1\)トポロジカルスペース(空間)の定義
話題
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トポロジカルスペース(空間)
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2: 注
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1480: シルベスターの、エルミートマトリックス(行列)のシグネチャー(符号定数)の慣性法則
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シルベスターの、エルミートマトリックス(行列)のシグネチャー(符号定数)の慣性法則の記述/証明
話題
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マトリックス(行列)たちスペース(空間)
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本体
1: 構造化された記述
2: 注
3: 証明
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1479: エルミートマトリックス(行列)のシグネチャー(符号定数)
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エルミートマトリックス(行列)のシグネチャー(符号定数)の定義
話題
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マトリックス(行列)たちスペース(空間)
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オリエンテーション
本体
1: 構造化された記述
2: 注
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1478: リング(環)上方のスクウェアマトリックス(正方行列)のアイゲンバリュー(固有値)たち
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リング(環)上方のスクウェアマトリックス(正方行列)のアイゲンバリュー(固有値)たちの定義
話題
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マトリックス(行列)たちスペース(空間)
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1: 構造化された記述
2: 注
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1477: フィールド(体)上方のマトリックス(行列)のランク(階数)は左および右からインバーティブル(可逆)マトリックス(行列)たちを掛けることによって保存される
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フィールド(体)上方のマトリックス(行列)のランク(階数)は左および右からインバーティブル(可逆)マトリックス(行列)たちを掛けることによって保存されることの記述/証明
話題
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マトリックス(行列)たちスペース(空間)
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1476: ファイナイト(有限)-ディメンショナル(次元)ベクトルたちスペース(空間)たち間リニアマップ(線形写像)に対するランク(階数)-ヌリティ(退化次数)法則
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ファイナイト(有限)-ディメンショナル(次元)ベクトルたちスペース(空間)たち間リニアマップ(線形写像)に対するランク(階数)-ヌリティ(退化次数)法則の記述/証明
話題
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2: 証明
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1475: ベクトルたちスペース(空間)たち間リニアマップ(線形写像)のヌリティ(退化次数)
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ベクトルたちスペース(空間)たち間リニアマップ(線形写像)のヌリティ(退化次数)の定義
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本体
1: 構造化された記述
2: 注
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1474: \(\mathbb{R}\)上のバウンデッドインターバル(有界区間)でボレル\(\sigma\)-アルジェブラ(多元環)およびルベーグメジャー(測度)を持つものおよび\(L^2\)スペース(空間)に対して、絶対値ファンクション(関数)のインテグラル(積分)はインターバル(区間)のメジャー(測度)の平方根掛ける絶対値ファンクション(関数)の2乗のインテグラル(積分)の平方根以下である
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\(\mathbb{R}\)上のバウンデッドインターバル(有界区間)でボレル\(\sigma\)-アルジェブラ(多元環)およびルベーグメジャー(測度)を持つものおよび\(L^2\)スペース(空間)に対して、絶対値ファンクション(関数)のインテグラル(積分)はインターバル(区間)のメジャー(測度)の平方根掛ける絶対値ファンクション(関数)の2乗のインテグラル(積分)の平方根以下であることの記述/証明
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1: 構造化された記述
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1473: メジャースペース(測度空間)上方の\(L^2\)でカノニカル(正典)インナープロダクト(内積)を持つものはヒルベルトスペース(空間)である
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メジャースペース(測度空間)上方の\(L^2\)でカノニカル(正典)インナープロダクト(内積)を持つものはヒルベルトスペース(空間)であることの記述/証明
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1472: メジャースペース(測度空間)のメジャラブルサブセット(測度空間部分集合)上方のインテグラブルコンプレックスファンクション(積分可能複素関数)のルベーグインテグラル(積分)
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メジャースペース(測度空間)のメジャラブルサブセット(測度空間部分集合)上方のインテグラブルコンプレックスファンクション(積分可能複素関数)のルベーグインテグラル(積分)の定義
話題
About:
メジャースペース(測度空間)
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ターゲットコンテキスト
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本体
1: 構造化された記述
2: 注
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1471: メジャースペース(測度空間)のメジャラブルサブセット(測度空間部分集合)上方のルベーグインテグラブルコンプレックスファンクション(積分可能複素関数)
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メジャースペース(測度空間)のメジャラブルサブセット(測度空間部分集合)上方のルベーグインテグラブルコンプレックスファンクション(積分可能複素関数)の定義
話題
About:
メジャースペース(測度空間)
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ターゲットコンテキスト
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本体
1: 構造化された記述
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1470: ノルム付きベクトルたちスペース(空間)の中への値バウンデッド(有界)マップ(写像)たちのユニフォーム(一様)にコンバージェント(収束する)シーケンス(列)に対して、コンバージェンス(収束ポイント)は値バウンデッド(有界)である
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ノルム付きベクトルたちスペース(空間)の中への値バウンデッド(有界)マップ(写像)たちのユニフォーム(一様)にコンバージェント(収束する)シーケンス(列)に対して、コンバージェンス(収束ポイント)は値バウンデッド(有界)であることの記述/証明
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ベクトルたちスペース(空間)
About:
メトリックスペース(計量付き空間)
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ターゲットコンテキスト
オリエンテーション
本体
1: 構造化された記述
2: 証明
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1469: セット(集合)からセミノルム付きベクトルたちスペース(空間)の中への値バウンデッド(有界)マップ(写像)
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セット(集合)からセミノルム付きベクトルたちスペース(空間)の中への値バウンデッド(有界)マップ(写像)の定義
話題
About:
ベクトルたちスペース(空間)
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ターゲットコンテキスト
オリエンテーション
本体
1: 構造化された記述
2: 注
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1468: セミノルム付きベクトルたちスペース(空間)
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セミノルム付きベクトルたちスペース(空間)の定義
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ベクトルたちスペース(空間)
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1: 構造化された記述
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