リレーション（関係）の定義
話題
About: セット（集合）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、オーダード（順序付き）ペアの定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、リレーション（関係）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\(*R\): \(\in \{\text{ 何らかのオーダード（順序付き）ペアたちの全てのセット（集合）たち }\}\)
//
コンディションたち:
//
\(Dom (R)\)は、当該ペアたちの全ての第1コンポーネントたちのセット（集合）であり、"\(R\)のドメイン（定義域）"と呼ばれる。
\(Ran (R)\)は、当該ペアたちの全ての第2コンポーネントたちのセット（集合）であり、"\(R\)のレンジ（値域）"と呼ばれる。
\(s_1 R s_2\)は、\(\langle s_1, s_2 \rangle \in R\)を意味する。
2: 注
\(Dom (R)\)および\(Ran (R)\)は本当にセット（集合）たちである: \(Dom (R) = \{s_1 \in \cup \cup R \vert \exists s_2 \in \cup \cup R (\langle s_1, s_2 \rangle \in R)\}\)および\(Ran (R) = \{s_2 \in \cup \cup R \vert \exists s_1 \in \cup \cup R (\langle s_1, s_2 \rangle \in R)\}\)、なぜなら、任意の\(\langle s_1, s_2 \rangle = \{s_1, \{s_1, s_2\}\} \in R\)に対して、\(\{s_1, s_2\} \in \cup R\)および\(s_1, s_2 \in \cup \cup R\)。
