8: トポロジー

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トポロジーの定義

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話題

About: トポロジカル空間

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 定義

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開始コンテキスト

• 読者は、セット（集合）の定義.知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、トポロジーの定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。

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本体

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1: 定義

任意のセット（集合）Sに対して、以下を満たす、一定のサブセット（部分集合）たち（それぞれオープンセット（開集合）と呼ばれる）の集合O、つまり、1) $\mathrm{\varnothing }\in O$および$S\in O$ 2) 任意の$U_1\in O$および任意の$U_2\in O$に対して、$U_1\cap V_2\in O$ 3) 任意の$U_{\alpha }\in O$ここで$\alpha \in A$ここでAは必ずしも可算でない任意のインデックスセット（集合）に対して、$({\cup }_{\alpha }{U}_{\alpha })\in O$

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参考資料

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