トポロジーの定義
話題
About: トポロジカル空間
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、セット（集合）の定義.知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、トポロジーの定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。
本体
1: 定義
任意のセット（集合）Sに対して、以下を満たす、一定のサブセット（部分集合）たち（それぞれオープンセット（開集合）と呼ばれる）の集合O、つまり、1) \(\emptyset \in O\)および\(S \in O\) 2) 任意の\(U_1 \in O\)および任意の\(U_2 \in O\)に対して、\(U_1 \cap V_2 \in O\) 3) 任意の\(U_\alpha \in O\)ここで\(\alpha \in A\)ここでAは必ずしも可算でない任意のインデックスセット（集合）に対して、\((\cup_\alpha U_\alpha) \in O\)
