トポロジーの定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、セット（集合）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、トポロジーの定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( S\): \(\in \{\text{ 全てのセット（集合）たち }\}\)
\(*O\): \(\subseteq Pow (S)\)
//
コンディションたち:
1) \(\emptyset \in O\) and \(S \in O\)
\(\land\)
2) 任意の\(U_1 \in O\)および任意の\(U_2 \in O\)に対して、\(U_1 \cap U_2 \in O\)
\(\land\)
3) 任意の\(U_j \in O\)、ここで、\(j \in J\)、ここで、\(J\)は必ずしもカウンタブル（可算）でない任意のインデックスセット（集合）、に対して、\((\cup_{j \in J} U_j) \in O\)
//
\(O\)の各要素は、"オープンサブセット（開部分集合）"と呼ばれる。
