2022年6月19日日曜日

307: モノイドアイデンティティ要素の唯一存在

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モノイドアイデンティティ要素の唯一存在の記述/証明

話題


About: モノイド

この記事の目次


開始コンテキスト



ターゲットコンテキスト



  • 読者は、任意のモノイド内には唯一つのアイデンティティ要素があるという命題の記述および証明を得る。

オリエンテーション


本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。


本体


1: 記述


任意のモノイド(S,)に対して、唯一つのアイデンティティ要素iSがある。


2: 証明


以下を満たす任意の要素p1S、つまり、任意の要素p2S に対してp1p2=p2p1=p2、に対して、p2はiでもよい、したがって、p1i=i、しかしp1i=p1なので、p1=i


参考資料


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