2022年6月26日日曜日

308: リング(環)

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リング(環)の定義

話題


About: リング(環)

この記事の目次


開始コンテキスト



ターゲットコンテキスト



  • 読者は、リング(環)の定義を得る。

オリエンテーション


本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。


本体


1: 定義


任意のセット(集合)Sに、以下の条件を満たす、加法+および乗法というオペレーションたちを付けたもの、つまり、1) Sは加法についてアーベリアングループ(アーベル群) 2) Sは乗法についてモノイドである 3) 乗法は加法に関して分配則を満たす、つまり、p1(p2+p3)=(p1p2)+(p1p3)および(p1+p2)p3=(p1p3)+(p2p3)


2: 注


乗法のアイデンティ(単位要素)の存在が、モノイドであることに含まれてここでは仮定されているが、一部の人々は、'リング(環)'を、乗法のアイデンティ(単位要素)を要求することなく定義しているようだ。そうした人々は、本記事のによるリング(環)を"アイデンティ(単位要素)付きリング(環)"と呼ぶ。.




参考資料


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