リニア(線形)バイジェクション(全単射)によって関連付けられる有限次元ベクトルスペース(空間)たちは同一次元のものであることの記述/証明
話題
About: ベクトルスペース(空間)
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、ベクトルスペース(空間)の定義を知っている。
- 読者は、バイジェクション(全単射)の定義を知っている。
- 読者は、クラメールの定理を認めている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、以下を満たす2つの有限次元ベクトルスペース(空間)たち、つまり、それらの内の一方から他方へリニア(線形)バイジェクション(全単射)がある、は同一次元のものであるという命題の記述および証明を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。
本体
1: 記述
以下を満たす任意の有限次元ベクトルスペース(空間)たち