メジャー(測度)0サブセット(部分集合)のオープンセット(開集合 コンプリメント(補集合)はデンス(密)であることの記述/証明
話題
About: メトリックスペース(計量空間)
About: メジャー(測度)
About: マップ(写像)
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、メトリックスペース(計量空間)の定義を知っている。
- 読者は、メジャー(測度)の定義を知っている。
- 読者は、密であることの定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、任意のメトリックスペース(計量空間)上の任意のオープンセット(開集合)に対して、任意のメジャー(測度)0サブセット(部分集合)の当該オープンセット(開集合)に関するコンプリメント(補集合)は当該オープンセット(開集合)上でデンス(密)であるという命題の記述および証明を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。
本体
1: 記述
任意のメトリックスペース(計量空間)M、任意のオープンセット(開集合)
2: 証明
任意のポイント