398: トポロジカルサム

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トポロジカルサムの定義

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話題

About: トポロジカルスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 定義

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開始コンテキスト

• 読者は、トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、トポロジカルサムの定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。

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本体

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1: 定義

任意のトポロジカルスペース（空間）たちのファミリー$\{T_{\alpha }\}$、ここで、$\{\alpha \}$は任意のアンカウンタブル（不可算）かもしれないインデックスたちセット（集合）に対して、ディスジョイントユニオン（共通集合）$\coprod _{\alpha }{T}_{\alpha }$に以下を満たすトポロジー、つまり、任意のサブセット（部分集合）$S\subseteq \coprod _{\alpha }{T}_{\alpha }$はオ−プンである、もしも、$S\cap T_{\alpha }$が各$\alpha$に対してオ−プンである場合、そしてその場合に限って、インデックスたちセット（集合）が有限のときはしばしば$T_1+T_2$と記される

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参考資料

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