トポロジカルサムの定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、トポロジカルサムの定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。
本体
1: 定義
任意のトポロジカルスペース（空間）たちのファミリー\(\{T_\alpha\}\)、ここで、\(\{\alpha\}\)は任意のアンカウンタブル（不可算）かもしれないインデックスたちセット（集合）に対して、ディスジョイントユニオン（共通集合）\(\coprod_\alpha T_\alpha\)に以下を満たすトポロジー、つまり、任意のサブセット（部分集合）\(S \subseteq \coprod_\alpha T_\alpha\)はオ−プンである、もしも、\(S \cap T_\alpha\)が各\(\alpha\)に対してオ−プンである場合、そしてその場合に限って、インデックスたちセット（集合）が有限のときはしばしば\(T_1 + T_2\)と記される
