399: トポロジカルスペース（空間）をマップ（写像）を介してトポロジカルスペース（空間）へアタッチして得られたアジャンクショントポロジカルスペース（空間）

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トポロジカルスペース（空間）をマップ（写像）を介してトポロジカルスペース（空間）へアタッチして得られたアジャンクショントポロジカルスペース（空間）の定義

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話題

About: トポロジカルスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 定義

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開始コンテキスト

• 読者は、トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
• 読者は、コンティニュアス（連続）マップ（写像）の定義を知っている。
• 読者は、トポロジカルサムの定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、トポロジカルスペース（空間）をマップ（写像）を介してトポロジカルスペース（空間）へアタッチして得られたアジャンクショントポロジカルスペース（空間）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。

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本体

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1: 定義

任意のトポロジカルスペース（空間）たち$T_1,T_2$、任意のサブセット（部分集合）$S\subseteq T_1$、任意のコンティヌアス（連続）マップ（写像）$f:S\to T_2$に対して、トポロジカルサム$T_1+T_2$の、以下を満たすクオシエントスペース（商空間）、つまり、任意のポイント$p\in f(S)$と$f^{-1}(p)\subseteq S$という集合の全ポイントたちが同定される、が、$T_1$を$f$を介して$T_2$へアタッチすることによって得られたアジャンクショントポロジカルスペース（空間）であり、$T_2{\cup }_f{T}_1$と記される

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参考資料

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