235: ディスジョイント（互いに素な）ユニオン（和集合）トポロジー

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ディスジョイント（互いに素な）ユニオン（和集合）トポロジーの定義

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話題

About: トポロジカルスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 定義

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開始コンテキスト

• 読者は、トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、ディスジョイント（互いに素な）ユニオン（和集合）トポロジーの定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。

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本体

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1: 定義

任意のアンカウンタブル（不可算）かもしれない数のトポロジカルスペース（空間）たちのセット（集合）$\{T_{\alpha }\}$およびディスジョイント（互いに素な）ユニオン（和集合）$\coprod _{\alpha }{T}_{\alpha }$に対して、以下を満たすトポロジー、つまり、任意のサブセット（部分集合）$S\subseteq \coprod _{\alpha }{T}_{\alpha }$はオープン（開）である、もしも、各$S\cap T_{\alpha }$がオープン（開）である場合、そしてその場合に限って

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参考資料

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