全てのセット（集合）たちを包含するセット（集合）はないことの記述/証明
話題
About: セット（集合）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、セット（集合）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、全てのセット（集合）たちを包含するセット（集合）はないという命題の記述および証明を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。
本体
1: 記述
全てのセット（集合）たちを包含するセット（集合）はない。
2: 証明
全てのセット（集合）たちを包含するあるセット（集合）\(C = \{S\vert S \text{ は任意のセット（集合）}\}\)があったとする。サブセット（部分集合）公理によって、\(S' = \{s \in C\vert s \notin s\}\)はセット（集合）だということになる。\(S' \in C\)。もしも、\(S' \in S'\)であれば、\(S' \notin S'\)、そしてもしも、\(S' \notin S'\)であれば、\(S' \in S'\)、矛盾。
