メトリックスペース（計量付き空間）上のコーシーシーケンス（列）の定義
話題
About: メトリックスペース（計量付き空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、メトリックスペース（計量付き空間）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、メトリックスペース（計量付き空間）上のコーシーシーケンス（列）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。
本体
1: 定義
任意のメトリックスペース（計量付き空間）\(M\)に対して、以下を満たす任意のシーケンス（列）\(s: \mathbb{N} \to M\)、ここで、\(\mathbb{N}\)はポジティブ（正）ナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）、つまり、\(0 \lt \epsilon\)である任意の\(\epsilon \in \mathbb{R}\)に対して、以下を満たすある\(N \in \mathbb{N}\)、つまり、\(N \lt n_1, n_2\)である任意の\(n_1, n_2 \in \mathbb{N}\)に対して、\(dist (s (n_1), s (n_2)) \lt \epsilon\)、がある
2: 注
場合によって、\(\mathbb{N}\)をナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）（\(0\)を含む）とするかもしれない。
