コンプリート(完備)メトリックスペース(計量付き空間)の定義
話題
About: メトリックスペース(計量付き空間)
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、メトリックスペース(計量付き空間)の定義を知っている。
- 読者は、メトリックスペース(計量付き空間)上のコーシーシーケンス(列)の定義を知っている。
- 読者は、メトリックスペース(計量付き空間)上のシーケンス(列)のコンバージェンス(収束点)の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、コンプリート(完備)メトリックスペース(計量付き空間)の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。
本体
1: 定義
以下を満たす任意のメトリックスペース(計量付き空間)\(M\)、つまり、\(M\)上の任意のコーシーシーケンス(列)が\(M\)上のあるポイントにコンバージ( 収束)する