ある数学者がそう定義しただけ?しかし、その定義を採択するには何らかの良き理由があるはずだ。
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About: 中学数学
この記事の目次
- 開始コンテキスト
- ターゲットコンテキスト
- オリエンテーション
- 本体
- 1: なぜ平面幾何学にて鏡像たちは合同とみなされているのか?
- 2: 鏡像たちを'合同'と呼ばないほうがより自然に思われる、'合同'が同形かつ同サイズであることを意味すると仮定すると
- 3: なぜ、"動かす"の代わりにマップ(写像)のことを考えるべきであるかのいくつかの理由たち
- 4: 2つの図形たちは合同である、もしも、あるアイソメトリー(等長写像)の下でそれらの内の1つが他方のイメージ(像)である場合、そしてその場合に限って
- 5: アイソメトリー(等長写像)は実のところトランスレーション(平行移動)、ローテーション(回転)、ミラーリングの任意のコンビネーションである
- 6: しかし、いずれにせよ、なぜアイソメトリー(等長写像)が'合同'の定義に用いられるのか?
- 7: 周囲空間内でのローテーション(回転)としての平面上または3次元空間内のミラーリング