ジェネラルリニア（線形）リーアルジェブラ（多元環）、\(\mathfrak{gl} (V)\)の定義
話題
About: リーアルジェブラ（多元環）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、リーアルジェブラ（多元環）の定義を知っている。
- 読者は、%フィールド（体）名%ベクトルたちスペース（空間）の定義を知っている。
- 読者は、%ストラクチャー（構造）種類名%エンドモーフィズム（自己準同形写像）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、ジェネラルリニア（線形）リーアルジェブラ（多元環）、\(\mathfrak{gl} (V)\)の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。
本体
1: 定義
任意のベクトルたちスペース（空間）\(V\)に対して、以下を満たすリーアルジェブラ（多元環）、つまり、その要素たちは、\(V\)上のベクトルたちスペース（空間）エンドモーフィズム（自己準同形写像）たち全てであり、自然なベクトルたちスペース（空間）ストラクチャー（構造）（スカラーマルチプリケーション（乗法）およびアディション（加法）は可能である、なぜなら、コドメイン（余域）はベクトルたちスペース（空間）である）およびブラケットとして引数エンドモーフィズム（自己準同形写像）たちのコミューテイター（交換子）、それが意味するのは、\([f_1, f_2] = f_1 \circ f_2 - f_2 \circ f_1\)、を持つもの
