ポイントにおいてコンティニュアス（連続）なマップ（写像）の定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
- 読者は、マップ（写像）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、ポイントにおいてコンティニュアス（連続）なマップ（写像）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。
本体
1: 定義
任意のトポロジカルスペース（空間）たち\(T_1\)および\(T_2\)、任意のポイント\(p \in T_1\)に対して、次を満たす任意のマップ（写像）\(f: T_1 \to T_2\)、つまり、\(f (p)\)の任意のネイバーフッド（近傍）\(U_{f (p)}\)に対して、\(p\)の以下を満たすあるネイバーフッド（近傍）\(U_p\)、つまり、\(f (U_p) \subseteq U_{f (p)}\)、がある
