41: ポイントにおいてコンティニュアス（連続）なマップ（写像）

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ポイントにおいてコンティニュアス（連続）なマップ（写像）の定義

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話題

About: トポロジカルスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 定義

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開始コンテキスト

• 読者は、トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
• 読者は、マップ（写像）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、ポイントにおいてコンティニュアス（連続）なマップ（写像）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。

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本体

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1: 定義

任意のトポロジカルスペース（空間）たち$T_1$および$T_2$、任意のポイント$p\in T_1$に対して、次を満たす任意のマップ（写像）$f:T_1\to T_2$、つまり、$f(p)$の任意のネイバーフッド（近傍）$U_{f(p)}$に対して、$p$の以下を満たすあるネイバーフッド（近傍）$U_p$、つまり、$f(U_p)\subseteq U_{f(p)}$、がある

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参考資料

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