ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）の定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合）の定義を知っている。
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）のネイバーフッド（近傍）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\(*T\): \(\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}\)
//
コンディションたち:
\(\forall t \in T (\{t\} \in \{T \text{ の全てのクローズドサブセット（閉部分集合）たち }\})\)
\(\land\)
\(\forall C_1, C_2 \in \{T \text{ の全てのクローズドサブセット（閉部分集合）たち }\} \text{ で、以下を満たすもの、つまり、 } C_1 \cap C_2 = \emptyset (\exists U_{C_1} \in \{C_1 \text{ の全てのオープンネイバーフッド（開近傍）たち }\}, \exists U_{C_2} \in \{C_2 \text{ の全てのオープンネイバーフッド（開近傍）たち }\} (U_{C_1} \cap U_{C_2} = \emptyset))\)
2: 注
一部の人々は、'ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）'を、要求"\(\forall t \in T (\{t\} \in \{T \text{ の全てのクローズドサブセット（閉部分集合）たち }\})\)"無しに定義する。
