377: ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネットのアキュームレーションバリュー（集積値）

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ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネットのアキュームレーションバリュー（集積値）の定義

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話題

About: トポロジカルスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 定義
• 2: 注

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開始コンテキスト

• 読者は、ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネットの定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネットのアキュームレーションバリュー（集積値）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。

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本体

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1: 定義

任意のダイレクテッドセット（有向集合）$S$、任意のトポロジカルスペース（空間）$T$、任意のダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネット$f:S\to T$に対して、以下を満たす任意のポイント$p\in T$、つまり、$p$の任意のネイバーフッド（近傍）$N_p\subseteq T$および任意のインデックス$i_0\in S$に対して、以下を満たすあるインデックス$i\in S$、つまり、$i_0\le i$および$f(i)\in N_p$、がある

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2: 注

あるダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネットは複数のアキュームレーションバリュー（集積値）たちを持つかもしれない。

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参考資料

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