2022年10月23日日曜日

154: ダイレクテッド(有向)インデックスたちセット(集合)によるネット

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ダイレクテッド(有向)インデックスたちセット(集合)によるネットの定義

話題


About: トポロジカルスペース(空間)

この記事の目次


開始コンテキスト



ターゲットコンテキスト



  • 読者は、ダイレクテッド(有向)インデックスたちセット(集合)によるネットの定義を得る。

オリエンテーション


本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。


本体


1: 定義


任意のダイレクテッドセット(有向集合)Sおよび任意のトポロジカルスペース(空間)Tに対して、任意のマップ(写像)f:ST


2: 注


任意のトポロジカルスペース(空間)上の任意のシーケンス(列)はダイレクテッド(有向)インデックスたちセット(集合)によるネットである、なぜなら、ナチュラルナンバー(自然数)たちセット(集合)(それが0を含もうが含むまいが)はダイレクテッド(有向)インデックスたちセット(集合)であり当該シーケンス(列)は当該ナチュラルナンバー(自然数)たちセット(集合)から当該トポロジカルスペース(空間)の中へのマップ(写像)である。


参考資料


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