394: クウォシェント（商）マップ（写像）

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クウォシェント（商）マップ（写像）の定義

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話題

About: トポロジカルスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 定義

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開始コンテキスト

• 読者は、コンティヌアス（連続）マップ（写像）の定義を知っている。
• 読者は、サージェクション（全射）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、クウォシェント（商）マップ（写像）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。

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本体

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1: 定義

任意のトポロジカルスペース（空間）たち$T_1,T_2$に対して、以下を満たす任意のコンティヌアス（連続）サージェクション（全射）$f:T_1\to T_2$、つまり、任意のサブセット（部分集合）$S\subseteq T_2$に対して、もしも、$f^{-1}(S)$がオープン（開）であれば、$S$はオープン（開）である

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参考資料

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