%ストラクチャー（構造）種類名%エンドモーフィズム（自己準同形写像）の定義
話題
About: ストラクチャー（構造）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、ストラクチャー（構造）の定義の定義を知っている。
- 読者は、モーフィズム（射）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、%ストラクチャー（構造）種類名%エンドモーフィズム（自己準同形写像）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。
本体
1: 定義
任意のストラクチャー（構造）\(S\)に対して、任意のモーフィズム（射）\(f: S \to S\)
2: 注
しばしば、単に"エンドモーフィズム（自己準同形写像）"と呼ばれるが、あるモーフィズム（射）が単に"エンドモーフィズム（自己準同形写像）"であるということは決してなく、グループ（群）エンドモーフィズム（自己準同形写像）であったり、ベクトルたちスペース（空間）エンドモーフィズム（自己準同形写像）であったりと、そのモーフィズム（射）が何の種類のストラクチャー（構造）のものであるとみなされているかによるのであって、それが、本記事のタイトルが"%ストラクチャー（構造）種類名%エンドモーフィズム（自己準同形写像）"と、%ストラクチャー（構造）種類名%というプレースホルダー付きになっている理由である。
例えば、もしも、ドメイン（定義域）およびコドメイン（余域）\(S\)がベクトルたちスペース（空間）であるとき（それは、それは、自動的に、アディション（加法）をグループ（群）オペレーション（演算）としてグループ（群）でもあることを意味する）、あるマップ（写像）は、グループ（群）エンドモーフィズム（自己準同形写像）であるが、ベクトルたちスペース（空間）エンドモーフィズム（自己準同形写像）ではないかもしれない。
