485: バウンダリー（境界）付きC∞マニフォールド（多様体）

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バウンダリー（境界）付き$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）の定義

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話題

About: $C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 定義
• 2: 注

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開始コンテキスト

• 読者は、バウンダリー（境界）付きトポロジカルマニフォールド（多様体）の定義を知っている。
• 読者は、バウンダリー付きトポロジカルマニフォールド（多様体）に対するマキシマルアトラスの定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、バウンダリー（境界）付き$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。

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本体

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1: 定義

任意のバウンダリー（境界）付きトポロジカルマニフォールド（多様体）にその任意のマキシマルアトラスを付けたもの

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2: 注

あるバウンダリー（境界）付き$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）は$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）（ バウンダリー（境界）なし）、それは、実のところ、空のバウンダリー（境界）付き$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）である、かもしれない。

私たちが用語'バウンダリー（境界）付き$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）'を使う時は、それは常に'$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）（バウンダリー（境界）なし）'を含む。私たちが特に空でないバウンダリー（境界）付き$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）を意味する時は、私たちは特にそう述べるであろう。

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参考資料

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