バウンダリー（境界）付きトポロジカルマニフォールド（多様体）の定義
話題
About: トポロジカルマニフォールド（多様体）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
- 読者は、ハウスドルフトポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
- 読者は、セカンドカウンタブル（可算）トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
- 読者は、ローカルにトポロジカルにクローズド（閉）上半面ユークリディアントポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、バウンダリー（境界）付きトポロジカルマニフォールド（多様体）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。
本体
1: 定義
任意のハウスドルフ、セカンドカウンタブル（可算）、ローカルにトポロジカルにクローズド（閉）上半面ユークリディアントポロジカルスペース（空間）
2: 注
様々なユークリディアン性たちを区別することが重要である、なぜなら、多くの人たちは単なる"ユークリディアン"を、ユークリディアンメトリック（計量）、ユークリディアンマキシマルアトラス、そのリーマニアンコネクション（ユークリディアンコネクション）を持っていることをも意味して使用する。ここでは、単にトポロジカルにユークリディアンなだけである。
あるバウンダリー（境界）付きトポロジカルマニフォールド（多様体）ははトポロジカルマニフォールド（多様体）（バウンダリー（境界）なし）、それは、実のところ、空のバウンダリー（境界）付きトポロジカルマニフォールド（多様体）である、かもしれない、なぜなら、当該ローカルにトポロジカルにクローズド（閉）上半面ユークリディアントポロジカルスペース（空間）はローカルにトポロジカルにユークリディアントポロジカルスペース（空間）であるかもしれない。
私たちが用語'バウンダリー（境界）付きトポロジカルマニフォールド（多様体）'を使う時は、それは、常に'トポロジカルマニフォールド（多様体）（バウンダリー（境界）なし）'を含む。私たちが特に空でないバウンダリー（境界）付きトポロジカルマニフォールド（多様体）を意味する時は、私たちは、特にそう述べるであろう。
