コンパクトトポロジカルスペース（空間）の定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、コンパクトトポロジカルスペース（空間）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\(*T\): \(\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}\)
//
コンディションたち:
\(\forall \{U_\alpha \vert \alpha \in A\}\)、ここで、\(A \in \{\text{ 全てのアンカウンタブル（不可算）かもしれないインデックスセット（集合）たち }\}\), \(U_\alpha \in \{T\text{ の全てのオープンサブセット（開部分集合）たち }\}\)、\(\cup_{\alpha \in A} U_\alpha = T\)
(
\(\exists J \subseteq A\)
(
\(J \in \{\text{ 全てのファイナイト（有限）セット（集合）たち }\}\)
\(\land\)
\(\cup_{j \in J} U_j = T\)
)
)
//
2: 自然言語記述
以下を満たす任意のトポロジカルスペース（空間）\(T\)、つまり、\(T\)の各オープンカバー（開被覆）はファイナイト（有限）サブカバーを持っている
