488: コンパクトトポロジカルスペース（空間）

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コンパクトトポロジカルスペース（空間）の定義

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話題

About: トポロジカルスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 自然言語記述

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開始コンテキスト

• 読者は、トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、コンパクトトポロジカルスペース（空間）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$\ast T$: $\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}$
//

コンディションたち:
$\mathrm{\forall }\{U_{\alpha }|\alpha \in A\}$、ここで、$A\in \{\text{ 全てのアンカウンタブル（不可算）かもしれないインデックスセット（集合）たち }\}$, $U_{\alpha }\in \{T\text{ の全てのオープンサブセット（開部分集合）たち }\}$、${\cup }_{\alpha \in A}{U}_{\alpha }=T$
(
$\mathrm{\exists }J\subseteq A$
(
$J\in \{\text{ 全てのファイナイト（有限）セット（集合）たち }\}$
$\wedge$
${\cup }_{j\in J}{U}_j=T$
)
)
//

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2: 自然言語記述

以下を満たす任意のトポロジカルスペース（空間）$T$、つまり、$T$の各オープンカバー（開被覆）はファイナイト（有限）サブカバーを持っている

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参考資料

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