バウンダリー（境界）付き\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）たちの任意のサブセット（部分集合）たち間のマップ（写像）でポイントにおいてローカルにディフェオモーフィックであるものの定義
話題
About: バウンダリー（境界）付き\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
この記事の目次
開始コンテキスト
ターゲットコンテキスト
- 読者は、バウンダリー（境界）付き\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）たちの任意のサブセット（部分集合）たち間のマップ（写像）でポイントにおいてローカルにディフェオモーフィックであるものの定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。
本体
1: 定義
（空かもしれない）バウンダリー（境界）付き任意の\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）たち\(M_1, M_2\)、任意のサブセット（部分集合）たち\(S_1 \subseteq M_1, S_2 \subseteq M_2\)、任意のポイント\(p \in S_1\)に対して、以下を満たす任意のマップ（写像）\(f: S_1 \to S_2\)、つまり、\(p\)のあるオープンネイバーフッド（開近傍）\(U_p \subseteq M_1\)および\(f (p) \in S_2\)のあるオープンネイバーフッド（開近傍）\(U_{f (p)} \subseteq M_2\)があって、\(f \vert_{U_p \cap S_1}: U_p \cap S_1 \to U_{f (p)} \cap S_2\)はディフェオモーフィズムである
2: 注
典型的には、\(S_1 = M_2\)および\(S_2 = M_2\)であり、すると、\(f\)はバウンダリー（境界）付き\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）たち間のマップ（写像）で\(p\)においてローカルにディフェオモーフィックなものになる。
