\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たちの任意のサブセット（部分集合）たち間のマップ（写像）でポイントにおいてローカルにディフェオモーフィックであるものの定義
話題
About: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
この記事の目次
開始コンテキスト
ターゲットコンテキスト
- 読者は、\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たちの任意のサブセット（部分集合）たち間のマップ（写像）でポイントにおいてローカルにディフェオモーフィックであるものの定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( M_1\): \(\in \{\text{ 全ての } C^\infty \text{ マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち } \}\)
\( M_2\): \(\in \{\text{ 全ての } C^\infty \text{ マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち } \}\)
\( S_1\): \(\subseteq M_1\)
\( S_2\): \(\subseteq M_2\)
\( s\): \(\in S_1\)
\(*f\): \(: S_1 \to S_2\)
//
コンディションたち:
\(\exists U_s \subseteq M_1 \in \{ \text{ の全てのオープンネイバーフッド（開近傍）たち }\}, \exists U_{f (s)} \subseteq M_2 \in \{f (s) \text{ の全てのオープンネイバーフッド（開近傍）たち }\} (f \vert_{U_s \cap S_1}: U_s \cap S_1 \to U_{f (s)} \cap S_2 \in \{\text{ 全てのディフェオモーフィズムたち }\})\)
//
2: 注
典型的には、\(S_1 = M_2\)および\(S_2 = M_2\)、すると、\(f\)は、\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち間マップ（写像）で\(s\)においてローカルにディフェオモーフィックであるものである。
