551: リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）のコンベックスサブセット（部分集合）

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リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）のコンベックスサブセット（部分集合）の定義

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話題

About: ベクトルたちスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 自然言語記述

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開始コンテキスト

• 読者は、%フィールド（体）名%ベクトルたちスペース（空間）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）のコンベックスサブセット（部分集合）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$V$: $\in \text{ 全てのリアル（実）ベクトルたちスペース（空間）たち }$
$\ast S$: $\subseteq V$
//

コンディションたち:
$\mathrm{\forall }{p}_1,p_2\in S,\mathrm{\forall }t\in \mathbb{R}\text{ で }0\le t\le 1\text{ であるものに対して }(p_1+t(p_2-p_1)\in S)$。
//

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2: 自然言語記述

任意のリアル（実）ベクトルたちスペース（空間）$V$に対して、以下を満たす任意のサブセット（部分集合）$S\subseteq V$、つまり、$\mathrm{\forall }{p}_1,p_2\in S,\mathrm{\forall }t\in \mathbb{R}\text{ で }0\le t\le 1\text{ であるものに対して }(p_1+t(p_2-p_1)\in S)$

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参考資料

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