ファイナイト（有限）セット（集合）のラテン方陣の定義
話題
About: セット（集合）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、セット（集合）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者、ファイナイト（有限）セット（集合）のラテン方陣の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( S\): \(= \{a_1, ..., a_n\}\), \(\in \{\text{ 全てのセット（集合）たち }\}\)
\(*M\): \(\in \{\text{ n x n matrixes }\}\)で、そのコンポーネントたちは\(S\)のもの
//
コンディションたち:
\(M\)の各行は\((a_1, ..., a_n)\)のあるパーミュテーション（並べ替え）である
\(\land\)
\(M\)の各列は\((a_1, ..., a_n)\)のあるパーミュテーション（並べ替え）である
//
2: 自然言語記述
任意のセット（集合）\(S := \{a_1, ..., a_n\}\)、以下を満たす任意の\(n x n\)マトリックス（行列）、つまり、そのコンポーネントたちは\(S\)のもので、\(M\)の各行は\((a_1, ..., a_n)\)のあるパーミュテーション（並べ替え）であり、\(M\)の各列は\((a_1, ..., a_n)\)のあるパーミュテーション（並べ替え）である。
3: 注
\(S\)の複数のラテン方陣たちがあり得る: 例えば、\(S = \{1, 2, 3\}\)である時、\(\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \end{pmatrix}\)は\(S\)のあるラテン方陣であり、\(\begin{pmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \end{pmatrix}\)は\(S\)の別のラテン方陣である。
