1008: ベクトルたちスペース（空間）のコベクトルたち（デュアル）スペース（空間）

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ベクトルたちスペース（空間）のコベクトルたち（デュアル）スペース（空間）の定義

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話題

About: ベクトルたちスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 注

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開始コンテキスト

• 読者は、フィールド（体）、フィールド（体）上方のk個のベクトルたちスペース（空間）たちおよびベクトルたちスペース（空間）に関するテンソルたちスペース（空間）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、ベクトルたちスペース（空間）のコベクトルたち（デュアル）スペース（空間）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$F$: $\in \{\text{ 全てのフィールド（体）たち }\}$
$V$: $\in \{\text{ 全ての }F\text{ ベクトルたちスペース（空間）たち }\}$
$\ast V^{\ast }$: $=L(V:F)$
//

コンディションたち:
//

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2: 注

$V^{\ast }$は$F$ベクトルたちスペース（空間）である、なぜなら、$F$および$F$上方のkベクトルたちスペース（空間）たちおよびベクトルたちスペース（空間）に関する任意のテンソルたちスペース（空間）は$F$ベクトルたちスペース（空間）である: フィールド（体）、フィールド（体）上方のk個のベクトルたちスペース（空間）たちおよびベクトルたちスペース（空間）に関するテンソルたちスペース（空間）の定義に対する"注"を参照のこと。

勿論、どのベクトルたちスペース（空間）のデュアルであるかを指定することなくあるコベクトルたち（デュアル）スペース（空間）について語ることは無意味である。

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参考資料

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