ランク\(k'\)のベクトルたちバンドル（束）のランク\(k\)のベクトルたちサブバンドル（束）の定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、ランク\(k\)のベクトルたちバンドル（束）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、ランク\(k'\)のベクトルたちバンドル（束）のランク\(k\)のベクトルたちサブバンドル（束）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( (E', T, \pi')\): \(\in \{\text{ ランク } k' \text{ の全てのベクトルたちバンドル（束）たち }\}\)
\( E\): \(\subseteq E'\)で、サブスペース（部分空間）トポロジーを持つもの
\( \pi\): \(= \pi' \vert_{E}: E \to T\)
\( k\): \(\in \mathbb{N} \setminus \{0\}\)で、\(k \le k'\)を満たすもの
\(*(E, T, \pi)\): \(\in \{\text{ ランク } k \text{ の全てのベクトルたちバンドル（束）たち }\}\)
//
コンディションたち:
\(\forall t \in T (\pi^{-1} (t) \in \{\pi'^{-1} (t) \text{ の全ての } k \text{ -ディメンショナル（次元）ベクトルたちサブスペース（部分空間）たち }\})\)
//
2: 注
本定義は、"コンディションたち"を満たす任意の\((E, T, \pi)\)がベクトルたちバンドル（束）を構成するとは主張していない; それが言っているのは、もしも、\((E, T, \pi)\)がベクトルたちバンドル（束）を構成し"コンディションたち"が満たされる場合、それは、"\((E', T, \pi')\)のベクトルたちサブバンドル（束）"と呼ばれるということ。
