トポロジカルスペース（空間）のカウンタブル（可算）にコンパクトなサブセット（部分集合）の定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）のカウンタブル（可算）にコンパクトなサブセット（部分集合）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( T\): \(\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}\)
\(*S\): \(\subseteq T\)
//
コンディションたち:
\(\forall \{U_{j'} \in \{T \text{ の全てのオープンサブセット（開部分集合）たち }\} \vert j' \in J'\}\)、ここで、\(J' \in \{\text{ 全てのカウンタブル（可算）インデックスセット（集合）たち }\}\)および\(S \subseteq \cup_{j' \in J'} U_{j'} (\exists J \in \{J' \text{ の全てのファイナイト（有限）サブセット（部分集合）たち }\} (S \subseteq \cup_{j \in J} U_j))\)
//
2: 注
\(\{U_{j'} \in \{T \text{ の全てのオープンサブセット（開部分集合）たち }\} \vert j' \in J'\}\)は、"\(S\)のカウンタブル（可算）オープンカバー（開被覆）"と呼ばれる。
トポロジカルスペース（空間）のコンパクトサブセット（部分集合）と比較のこと。
