メトリック（計量）スペース（空間）たちマップ（写像）でポイントにおいてコンティニュアス（連続）であるものの定義
話題
About: メトリック（計量）スペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、メトリックスペース（計量付き空間）の定義を知っている。
- 読者は、マップ（写像）の定義を知っている。
- 読者は、メトリックスペース（計量付き空間）上のポイントの周りのオープンボール（開球）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、メトリック（計量）スペース（空間）たちマップ（写像）でポイントにおいてコンティニュアス（連続）であるものの定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( M_1\): \(\in \{\text{ 全てのメトリックスペース（計量付き空間）たち }\}\)
\( M_2\): \(\in \{\text{ 全てのメトリックスペース（計量付き空間）たち }\}\)
\( m\): \(\in M_1\)
\(*f\): \(: M_1 \to M_2\)
//
コンディションたち:
\(\forall \epsilon \in \mathbb{R} \text{ で以下を満たすもの、つまり、 } 0 \lt \epsilon (\exists \delta \in \mathbb{R} \text{ で以下を満たすもの、つまり、 } 0 \lt \delta (f (B_{m, \delta}) \subseteq B_{f (m), \epsilon}))\)
//
