メトリックスペース（計量付き空間）間のユニフォーム（一様）にコンティニュアスマップ（連続写像）の定義
話題
About: メトリックスペース（計量付き空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、メトリックスペース（計量付き空間）の定義 を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、メトリックスペース（計量付き空間）間のユニフォーム（一様）にコンティニュアスマップ（連続写像）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( M_1\): \(\in \{\text{ 全てのメトリックスペース（計量付き空間）たち }\}\)
\( M_2\): \(\in \{\text{ 全てのメトリックスペース（計量付き空間）たち }\}\)
\(*f\): \(: M_1 \to M_2\)
//
コンディションたち:
\(\forall \epsilon \in \mathbb{R} \text{ で、以下を満たすもの、つまり、 } 0 \lt \epsilon (\exists \delta \in \mathbb{R} \text{ で、以下を満たすもの、つまり、 } 0 \lt \delta (\forall m_1 \in M_1 (f (B_{m_1, \delta}) \subseteq B_{f (m_1), \epsilon})))\)
//
2: 注
ポイントは、\(\delta\)は\(m_1\)に依存しないということである。
