プロダクトセット（集合）からサブプロダクトセット（集合）の上へのプロジェクション（射影）の定義
話題
About: セット（集合）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、プロダクトセット（集合）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、プロダクトセット（集合）からサブプロダクトセット（集合）の上へのプロジェクション（射影）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( J'\): \(\in \{\text{ 全てのアンカウンタブル（不可算）かもしれないインデックスセット（集合）たち }\}\)
\( \{S_{j'} \in \{\text{ 全てのセット（集合）たち }\} \vert j' \in J'\}\):
\( \times_{j' \in J'} S_{j'}\): \(= \text{ 当該プロダクトセット（集合） }\)
\( J\): \(\subseteq J'\)で、\(J \neq \emptyset\)を満たすもの
\( \times_{j \in J} S_j\): \(= \text{ 当該プロダクトセット（集合） }\)
\(*\pi^{J}\): \(: \times_{j' \in J'} S_{j'} \to \times_{j \in J} S_j, \times_{j' \in J'} s_{j'} \mapsto \times_{j \in J} s_j\)
//
コンディションたち:
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2: 注
狭い言い方では、"プロジェクション（射影）"は、\(\vert J \vert = 1\)を要求するかもしれない、しかし、本定義は、その狭い"プロジェクション（射影）"の一般化である。
しかし、\(\vert J \vert = 1\)が最も広く見られるケースであり、しばしば、"プロジェクション（射影）"は、\(\vert J \vert = 1\)を意味する。
