ランク\(k\)の\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル（束）の定義
話題
About: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、の定義を知っている。
- 読者は、ランク\(k\)の\(C^\infty\)ローカルにトリビアルなサージェクション（全射）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、ランク\(k\)の\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル（束）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( M\): \(\in \{\text{ 全ての } C^\infty \text{ マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち }\}\)
\( E\): \(\in \{\text{ 全ての } C^\infty \text{ マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち }\}\)
\( k\): \(\in \mathbb{N} \setminus \{0\}\)
\( \pi\): \(: E \to M\), \(\in \{\text{ ランク } k\text{ の全ての } C^\infty \text{ ローカルにトリビアルサージェクション（全射）たち }\}\)
\(*(E, M, \pi)\):
//
コンディションたち:
//
2: 注
本定義は、任意の恣意的な\(M\)および\(E\)にある\(\pi\)が存在することを意味しない; それが意味するのは、もしも、ある\(\pi\)が存在する場合、\((E, M, \pi)\)は\(C^\infty\)ベクトルたちバンドル（束）であるということ。
