5: C∞ベクトルたちバンドル（束）

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$C^{\mathrm{\infty }}$ベクトルたちバンドル（束）の定義

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話題

About: $C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 注

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開始コンテキスト

• 読者は、$C^{\mathrm{\infty }}$マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、の定義を知っている。
• 読者は、ランク$k$の$C^{\mathrm{\infty }}$ローカルにトリビアルなサージェクション（全射）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、$C^{\mathrm{\infty }}$ベクトルたちバンドル（束）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$M$: $\in \{\text{ 全ての }{C}^{\mathrm{\infty }}\text{ マニフォールド（多様体）たち、バウンダリー（境界）付き }\}$
$E$: $\in \{\text{ 全ての }{C}^{\mathrm{\infty }}\text{ マニフォールド（多様体）たち、バウンダリー（境界）付き }\}$
$k$: $\in \mathbb{N}\setminus \{0\}$
$\pi$: $:E\to T$, $\in \{\text{ ランク }k\text{ の全ての }{C}^{\mathrm{\infty }}\text{ ローカルにトリビアルなサージェクション（全射）たち }\}$
$\ast (E,M,\pi )$:
//

コンディションたち:
//

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2: 注

本定義は、任意の恣意的な$M$および$E$にある$\pi$が存在することを意味しない; それが意味するのは、もしも、ある$\pi$が存在する場合、$(E,M,\pi )$は$C^{\mathrm{\infty }}$ベクトルたちバンドル（束）であるということ。

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参考資料

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