ランク\(k\)の\(C^\infty\)ローカルにトリビアルなサージェクション（全射）の定義
話題
About: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
この記事の目次
開始コンテキスト
ターゲットコンテキスト
- 読者は、ランク\(k\)の\(C^\infty\)ローカルにトリビアルなサージェクション（全射）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( M\): \(\in \{\text{ 全ての } C^\infty \text{ マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち }\}\)
\( E\): \(\in \{\text{ 全ての } C^\infty \text{ マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、たち }\}\)
\( k\): \(\in \mathbb{N} \setminus \{0\}\)
\(*\pi\): \(: E \to T\), \(\in \{\text{ ランク } k \text{ の全てのローカルにトリビアルなサージェクション（全射）たち }\} \cap \{\text{ 全ての } C^\infty \text{ マップ（写像）たち }\}\)
//
コンディションたち:
\(\forall \Phi \in \{\text{ 全てのローカルトリビアライゼーションたち }\} (\Phi \in \{\text{ 全てのディフェオモーフィズムたち }\})\)
//
ランク\(k\)のローカルにトリビアルなサージェクション（全射）の定義内に言及されている\(\mathbb{R}^k\)および\(U_m \times \mathbb{R}^k\)は、ユークリディアン\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）およびプロダクト\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）、バウンダリー（境界）付き、となる。
