19: ハウスドルフトポロジカル空間

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ハウスドルフトポロジカル空間の定義

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話題

About: トポロジカル空間

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 定義

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開始コンテキスト

• 読者は、トポロジカル空間の定義を知っている。
• 読者は、ポイントの近傍の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、ハウスドルフトポロジカル空間の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。

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本体

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1: 定義

以下を満たす任意のトポロジカル空間T、つまり、$t_1\ne t_2$である互いに異なるポイントの任意のペア$t_1,t_2\in T$に対して、以下を満たす、pの任意の近傍$U_p$およびqの任意の近傍$U_q$がある、つまり、$U_1\cap U_2=\mathrm{\varnothing }$

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参考資料

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