コンティニュアス（連続）、ノルム付きベクトルたちスペース（空間）たちマップ（写像）の定義
話題
About: ベクトルたちスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、ノルム付きベクトルたちスペース（空間）の定義を知っている。
- 読者は、マップ（写像）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、コンティニュアス（連続）ノルム付きベクトルたちスペース（空間）たちマップ（写像）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。
本体
1: 定義
任意のノルム付きベクトルたちスペース（空間）たち\(V_1\)および\(V_2\)に対して、以下を満たす任意のマップ（写像）\(f: V_1 \to V_2\)、つまり、任意のベクトル\(v_{11} \in V_1\)および任意のベクトルたシーケンス（列）\(v_{1i} \in V_1\)で\(v_{11}\)へコンバージ（収束）するものに対して、\(\lim_{v_{1i} \to v_{11}} f (v_{1i}) = f (v_{11})\)
