コンティニュアス（連続）、ノルム付きベクトルたちスペース（空間）たちマップ（写像）の定義
話題
About: ベクトルたちスペース
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、ポイントにおいてコンティニュアス（連続）なノルム付きベクトルたちスペースたちマップの定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、コンティニュアス（連続）、ノルム付きベクトルたちスペース（空間）たちマップ（写像）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( F_1\): \(\in \{\mathbb{R}, \mathbb{C}\}\)、カノニカル（自然な）フィールド（体）ストラクチャー（構造）を持つもの
\( F_2\): \(\in \{\mathbb{R}, \mathbb{C}\}\)、カノニカル（自然な）フィールド（体）ストラクチャー（構造）を持つもの
\( V_1\): \(\in \{F_1\text{ の上方の全てのノルム付きベクトルたちスペースたち }\}\)
\( V_2\): \(\in \{F_2\text{ の上方の全てのノルム付きベクトルたちスペースたち }\}\)
\(*f\): \(: V_1 \to V_2\)
//
コンディションたち:
\(\forall p \in V_1 (f \in \{V_1\text{ から } V_2 \text{ への } p \text{ においてコンティニュアス（連続）な全てのマップたち }\})\)
//
2: 自然言語記述
\(\mathbb{R}\)または\(\mathbb{C}\)でカノニカル（自然な）フィールド（体）ストラクチャー（構造）を持つもの\(F_1\)、\(\mathbb{R}\)または\(\mathbb{C}\)でカノニカル（自然な）フィールド（体）ストラクチャー（構造）を持つもの\(F_2\)、\(F_1\)の上方の任意のノルム付きベクトルたちスペース\(V_1\)、\(F_2\)の上方の任意のノルム付きベクトルたちスペース\(V_2\)に対して、以下を満たす任意のマップ\(f: V_1 \to V_2\)、つまり、各\(p \in V_1\)に対して、\(f\)は\(p\)においてコンティニュアス（連続）である
