379: ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネットのサブネット

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ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネットのサブネットの定義

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話題

About: トポロジカルスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 定義

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開始コンテキスト

• 読者は、ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネットの定義を知っている。
• 読者は、ダイレクテッドセット（有向集合）たち間のファイナルマップ（写像）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネットのサブネットの定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。

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本体

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1: 定義

任意のダイレクテッドセット（有向集合）$S_1$、任意のトポロジカルスペース（空間）$T$、任意の、ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネット$f_1:S_1\to T$に対して、任意の、ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネット$f_1\circ f_2:S_2\to T$、ここで、$S_2$は任意のダイレクテッドセット（有向集合）、$f_2:S_2\to S_1$は任意の、ダイレクテッドセット（有向集合）たち間のファイナルマップ（写像）

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参考資料

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