トポロジカルスペース（空間）上のポイントにおけるネイバーフッド（近傍）たちベーシス（基底）の定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）上のポイントのネイバーフッド（近傍）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、トポロジカルスペース（空間）上のポイントにおけるネイバーフッド（近傍）たちベーシス（基底）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( T\): \(\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}\)で、任意のトポロジー\(O\)を持つもの
\( t\): \(\in T\)
\(*B_t\): \(\subseteq \{T \text{ 上の } t \text{ の全てのネイバーフッド（近傍）たち }\}\)
//
コンディションたち:
\(\forall N'_t \in \{T \text{ 上の } t \text{ の全てのネイバーフッド（近傍）たち }\} (\exists N_t \in B_t (N_t \subseteq N'_t))\)
//
2: 注
\(B_t\)は、\(t\)のオープンネイバーフッド（開近傍）たちのセット（集合）である必要はない、それは、\(t\)のオープンネイバーフッド（開近傍）たちのセット（集合）であるかもしれないが。
\(B_t\)が\(t\)オープンネイバーフッド（開近傍）たちのセット（集合）である時、それは、"\(T\)上の\(t\)におけるオープンネイバーフッド（開近傍）たちベーシス（基底）"と呼ばれる。
