\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）上のチャートの定義
話題
About: \(C^\infty\)マニフォールド（多様体）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）の定義を知っている。
- 読者は、トポロジカルマニフォールド（多様体）上のチャートの定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）上のチャートの定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( M\): \(\in \{\text{ 全ての } C^\infty \text{ マニフォールド（多様体）たち }\}\)
\(*(U \subseteq M, \phi)\): \(\in \{\text{ トポロジカルマニフォールド（多様体） } M \text{ 上の全てのチャートたち }\}\)
//
コンディションたち:
\((U \subseteq M, \phi)\): \(\in M \text{ のマキシマルアトラス }\)
//
2: 自然言語記述
任意の\(C^\infty\)マニフォールド（多様体）\(M\)に対して、トポロジカルマニフォールド（多様体）上の、マキシマルアトラスのある要素である任意のチャート\((U \subseteq M, \phi)\)
