451: トポロジカルマニフォールド（多様体）上のチャート

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トポロジカルマニフォールド（多様体）上のチャートの定義

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話題

About: トポロジカルマニフォールド（多様体）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 定義

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開始コンテキスト

• 読者は、トポロジカルマニフォールド（多様体）の定義を知っている。
• 読者は、ホメオモーフィズム（位相同形写像）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、トポロジカルマニフォールド（多様体）上のチャートの定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義の一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題の一覧があります。

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本体

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1: 定義

任意のトポロジカルマニフォールド（多様体）$M$に対して、任意のオープンサブセット（開部分集合）$U\subseteq M$と任意のホメオモーフィズム（位相同形写像）$\varphi :U\to \varphi (U)\subseteq {\mathbb{R}}^n$、ここで、$\varphi (U)$は${\mathbb{R}}^n$の任意のオープンサブセット（開部分集合）、のペア、$(U\subseteq M,\varphi )$と記される

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参考資料

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