ユークリディアンセット（集合）上のユークリディアンメトリック（計量）の定義
話題
About: メトリックスペース（計量付き空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
ターゲットコンテキスト
- 読者は、ユークリディアンセット（集合）上のユークリディアンメトリック（計量）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( \mathbb{R}^d\): \(= \text{ 当該ユークリディアンセット（集合） }\)
\(*dist\): \(= \mathbb{R}^d \text{ に対する、ユークリディアンベクトルたちスペース（空間） } \mathbb{R}^d \text{ に対するユークリディアンノルムによってインデュースト（誘導された）メトリック（計量） }\)
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コンディションたち:
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2: 注
当該ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）\(\mathbb{R}^d\)は、本当にユークリディアンベクトルたちスペース（空間）ストラクチャー（構造）やユークリディアンノルムを持つ必要はない: 当該ノルムは、当該メトリック（計量）を定義するためだけに使われているのであり、その後でノルムおよびベクトルたちスペース（空間）ストラクチャー（構造）は忘れられてもよい、もしも、誰かがそう望むのであれば。実のところ、当該メトリック（計量）は当該ノルムなしに定義することができる、しかし、本定義は当該ノルムを使う、任意のノルムによってインデュースト（誘導された）メトリック（計量）は本当にメトリック（計量）であるという事実を使うために。
