コンティニュアス（連続）マップ（写像）のカバリングマップ（写像）によるリフトの定義
話題
About: トポロジカルスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、カバリングマップ（写像）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、コンティニュアス（連続）マップ（写像）のカバリングマップ（写像）によるリフトの定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( T_1\): \(\in \{\text{ 全てのコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）たち }\} \cap \{\text{ 全てのローカルにパスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）たち }\}\)
\( T_2\): \(\in \{\text{ 全てのコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）たち }\} \cap \{\text{ 全てのローカルにパスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）たち }\}\)
\( \pi\): \(: T_1 \to T_2\), \(\in \{\text{ 全てのカバリングマップ（写像）たち }\}\)
\( T_3\): \(\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}\)
\( f\): \(: T_3 \to T_2\), \(\in \{\text{ 全てのコンティニュアス（連続）マップ（写像）たち }\}\)
\(*\tilde{f}\): \(: T_3 \to T_1\), \(\in \{\text{ 全てのコンティニュアス（連続）マップ（写像）たち }\}\)
//
コンディションたち:
\(f = \pi \circ \tilde{f}\).
//
2: 自然言語記述
任意のコネクテッド（連結された）、ローカルにパスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）たち\(T_1, T_2\)、任意のカバリングマップ（写像）\(\pi: T_1 \to T_2\)、任意のトポロジカルスペース（空間）\(T_3\)、任意のコンティニュアス（連続）マップ（写像）\(f: T_3 \to T_2\)に対して、以下を満たす任意のコンティニュアス（連続）マップ（写像）\(\tilde{f}: T_3 \to T_1\)、つまり、\(f = \pi \circ \tilde{f}\)
