519: コンティニュアス（連続）マップ（写像）のカバリングマップ（写像）によるリフト

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コンティニュアス（連続）マップ（写像）のカバリングマップ（写像）によるリフトの定義

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話題

About: トポロジカルスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 自然言語記述

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開始コンテキスト

• 読者は、カバリングマップ（写像）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、コンティニュアス（連続）マップ（写像）のカバリングマップ（写像）によるリフトの定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$T_1$: $\in \{\text{ 全てのコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）たち }\}\cap \{\text{ 全てのローカルにパスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）たち }\}$
$T_2$: $\in \{\text{ 全てのコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）たち }\}\cap \{\text{ 全てのローカルにパスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）たち }\}$
$\pi$: $:T_1\to T_2$, $\in \{\text{ 全てのカバリングマップ（写像）たち }\}$
$T_3$: $\in \{\text{ 全てのトポロジカルスペース（空間）たち }\}$
$f$: $:T_3\to T_2$, $\in \{\text{ 全てのコンティニュアス（連続）マップ（写像）たち }\}$
$\ast \tilde{f}$: $:T_3\to T_1$, $\in \{\text{ 全てのコンティニュアス（連続）マップ（写像）たち }\}$
//

コンディションたち:
$f=\pi \circ \tilde{f}$.
//

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2: 自然言語記述

任意のコネクテッド（連結された）、ローカルにパスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）たち$T_1,T_2$、任意のカバリングマップ（写像）$\pi :T_1\to T_2$、任意のトポロジカルスペース（空間）$T_3$、任意のコンティニュアス（連続）マップ（写像）$f:T_3\to T_2$に対して、以下を満たす任意のコンティニュアス（連続）マップ（写像）$\tilde{f}:T_3\to T_1$、つまり、$f=\pi \circ \tilde{f}$

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参考資料

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