518: シンプリー（単純に）コネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）

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シンプリー（単純に）コネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）の定義

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話題

About: トポロジカルスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 自然言語記述

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開始コンテキスト

• 読者は、パスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。
• 読者は、トポロジカルスペース（空間）のポイントにおけるファンダメンタルグループ（群）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、シンプリー（単純に）コネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$\ast T$: $\in \{\text{ 全てのパスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）たち }\}$
//

コンディションたち:
$\mathrm{\forall }p\in T({\pi }_1(T,p)=\{1\})$、ここで、${\pi }_1(T,p)$はファンダメンタルグループ（群）。
//

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2: 自然言語記述

以下を満たす任意のパスコネクテッド（連結された）トポロジカルスペース（空間）$T$、つまり、各ポイント$p\in T$において、ファンダメンタルグループ（群）は${\pi }_1(T,p)=\{1\}$である

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参考資料

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