オリエンテイテッド（方向付けされた）アファインシンプレックス（単体）の定義
話題
About: ベクトルたちスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、アファインシンプレックス（単体）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、オリエンテイテッド（方向付けされた）アファインシンプレックス（単体）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( V\): \(\in \{\text{ 全てのリアル（実）ベクトルたちスペース（空間）たち }\}\)
\( \{p_0, ..., p_n\}\): \(\subseteq V\), \(\in \{V\text{ 上のベースポイントたちの全てのアファインインディペンデント（独立）セット（集合）たち }\}\)
\(*(p_0, ..., p_n)\): \(= [p_0, ..., p_n]\)で\((p_0, ..., p_n)\)のオーダー（順序）のパリティを持ったもの
//
コンディションたち:
//
\(- (p_0, ..., p_n)\)は、\([p_0, ..., p_n]\)で\((p_0, ..., p_n)\)のオーダー（順序）のパリティの逆を持ったものである。
2: 自然言語記述
任意のリアル（実）ベクトルたちスペース（空間）\(V\)、ベースポイントたちの任意のアファインインディペンデント（独立）セット（集合）\(\{p_0, ..., p_n\} \subseteq V\)に対して、アファインシンプレックス（単体）\([p_0, ..., p_n]\)で、\((p_0, ..., p_n)\)のオーダー（順序）のパリティを持ったもの
\(- (p_0, ..., p_n)\)は、\([p_0, ..., p_n]\)で\((p_0, ..., p_n)\)のオーダー（順序）のパリティの逆を持ったものである。
3: 注
例えば、\((p_0, p_1, p_2) = (p_1, p_2, p_0) = (p_2, p_0, p_1)\)および\((p_0, p_2, p_1) = (p_1, p_0, p_2) = (p_2, p_1, p_0)\)、しかし、\((p_0, p_1, p_2) \neq (p_0, p_2, p_1)\)、等、そして、\((p_0, p_1, p_2) = - (p_0, p_2, p_1)\)、等。
