544: スタンダードシンプレックス（単体）

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スタンダードシンプレックス（単体）の定義

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話題

About: ベクトルたちスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 自然言語記述

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開始コンテキスト

• 読者は、ユークリディアンベクトルたちスペース（空間）の定義を知っている。
• 読者は、アファインシンプレックス（単体）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、スタンダードシンプレックス（単体）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
${\mathbb{R}}^{n+1}$: ユークリディアンベクトルたちスペース（空間）として
$\{e_1,...,e_{n+1}\}$: $\subseteq {\mathbb{R}}^{n+1}$、ここで、$e_j$は${\mathbb{R}}^{n+1}$の$j$番目コンポーネントに対するユニット（単位）ベクトル-
$\ast {\mathrm{\Delta }}^n$: $=[e_1,...,e_{n+1}]$、それは、$V={\mathbb{R}}^{n+1}$および$\{p_0,...,p_n\}=\{e_1,...,e_{n+1}\}$としたアファインシンプレックス（単体）
//

コンディションたち:
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2: 自然言語記述

ユークリディアンベクトルたちスペース（空間）${\mathbb{R}}^{n+1}$、ベースポイントたちのアファインインディペンデント（独立）セット（集合）$\{e_1,...,e_{n+1}\}\subseteq {\mathbb{R}}^{n+1}$、ここで、$e_j$は${\mathbb{R}}^{n+1}$の$j$番目コンポーネントに対するユニット（単位）ベクトルに対して、$V={\mathbb{R}}^{n+1}$および$\{p_0,...,p_n\}=\{e_1,...,e_{n+1}\}$としたアファインシンプレックス（単体） $[e_1,...,e_{n+1}]$、${\mathrm{\Delta }}^n$と記される

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参考資料

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