スタンダードシンプレックス（単体）の定義
話題
About: ベクトルたちスペース（空間）
この記事の目次
開始コンテキスト
- 読者は、ユークリディアンベクトルたちスペース（空間）の定義を知っている。
- 読者は、アファインシンプレックス（単体）の定義を知っている。
ターゲットコンテキスト
- 読者は、スタンダードシンプレックス（単体）の定義を得る。
オリエンテーション
本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。
本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。
本体
1: 構造化された記述
ここに'構造化された記述'のルールたちがある。
エンティティ（実体）たち:
\( \mathbb{R}^{n + 1}\): ユークリディアンベクトルたちスペース（空間）として
\( \{e_1, ..., e_{n + 1}\}\): \(\subseteq \mathbb{R}^{n + 1}\)、ここで、\(e_j\)は\(\mathbb{R}^{n + 1}\)の\(j\)番目コンポーネントに対するユニット（単位）ベクトル-
\(*\Delta^n\): \(= [e_1, ..., e_{n + 1}]\)、それは、\(V = \mathbb{R}^{n + 1}\)および\(\{p_0, ..., p_n\} = \{e_1, ..., e_{n + 1}\}\)としたアファインシンプレックス（単体）
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コンディションたち:
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2: 自然言語記述
ユークリディアンベクトルたちスペース（空間）\(\mathbb{R}^{n + 1}\)、ベースポイントたちのアファインインディペンデント（独立）セット（集合）\(\{e_1, ..., e_{n + 1}\} \subseteq \mathbb{R}^{n + 1}\)、ここで、\(e_j\)は\(\mathbb{R}^{n + 1}\)の\(j\)番目コンポーネントに対するユニット（単位）ベクトルに対して、\(V = \mathbb{R}^{n + 1}\)および\(\{p_0, ..., p_n\} = \{e_1, ..., e_{n + 1}\}\)としたアファインシンプレックス（単体） \([e_1, ..., e_{n + 1}]\)、\(\Delta^n\)と記される
