566: アファインシンプレックス（単体）のバリセンター（重心）

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アファインシンプレックス（単体）のバリセンター（重心）の定義

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話題

About: ベクトルたちスペース（空間）

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この記事の目次

• 開始コンテキスト
• ターゲットコンテキスト
• オリエンテーション
• 本体
• 1: 構造化された記述
• 2: 自然言語記述

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開始コンテキスト

• 読者は、アファインシンプレックス（単体）の定義を知っている。

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ターゲットコンテキスト

• 読者は、アファインシンプレックス（単体）のバリセンター（重心）の定義を得る。

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オリエンテーション

本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。

本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。

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本体

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1: 構造化された記述

ここに'構造化された記述'のルールたちがある。

エンティティ（実体）たち:
$V$: $\in \{\text{ 全てのリアル（実）ベクトルたちスペース（空間）たち }\}$
$\{p_0,...,p_n\}$: $\subseteq V$, $\in \{V\text{ 上のベースポイントたちの全てのアファインインディペンデント（独立）セット（集合）たち }\}$
$[p_0,...,p_n]$: $=\text{ 当該アファインシンプレックス（単体） }$
$\ast bary([p_0,...,p_n])$: $=1/(n+1)(p_0+...+p_n)$
//

コンディションたち:
//

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2: 自然言語記述

任意のリアル（実）ベクトルたちスペース（空間）$V$、$V$上のベースポイントたちの任意のアファインインディペンデント（独立）セット（集合）$\{p_0,...,p_n\}\subseteq V$、当該アファインシンプレックス（単体）$[p_0,...,p_n]$に対して、$\ast bary([p_0,...,p_n])=1/(n+1)(p_0+...+p_n)$

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参考資料

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